南京市聯(lián)合體2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題,共16.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.計(jì)算2x?3xA.5x B.6x C.5x2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.3.如圖,AB//CD,∠ABA.110°

B.120°

C.130°4.下列從左到右的變形是因式分解的是(

)A.ab+ac+d=a(5.下列命題是真命題的是(

)A.若a=b,則a2=b2 B.若|a|=|b|,則a6.若多項(xiàng)式x+a與x?2乘積的結(jié)果中不含x項(xiàng),則常數(shù)aA.?1 B.1 C.?2 7.兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是(

)A.3的倍數(shù) B.4的倍數(shù) C.5的倍數(shù) D.6的倍數(shù)8.若(a?b)2=1,A.0 B.4 C.0或4 D.2或4二、填空題(本大題共10小題,共20.0分)9.30=______,3?1=10.計(jì)算a(b?2a11.若5m=4,5n=6,則12.若x+y=2,x?y=13.N95型口罩可以對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)直徑為0.000000075米的顆粒的過濾效率達(dá)到95%以上,0.000000075用科學(xué)記數(shù)法表示為______.14.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是______.15.如圖,下列條件中:①∠BAD+∠ABC=180°;②

16.如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)C、D分別落在C′、D′位置上,EC′交AD于點(diǎn)G,已知

17.一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放,則∠1的度數(shù)是______°.

18.若多項(xiàng)式x3+ax2+bx?8有兩個(gè)因式三、解答題(本大題共8小題,共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)19.(本小題12.0分)

計(jì)算:

(1)5a2b?(?2a20.(本小題8.0分)

因式分解:

(1)x2?421.(本小題6.0分)

先化簡,再求值:(2a+1)22.(本小題6.0分)

完成下面的證明過程.

已知:如圖,點(diǎn)D在BC上,DE,AB交于點(diǎn)F,∠BFD=∠BAC,∠E=∠C.

求證:AE//BC.

證明,∵∠BFD=∠BAC(已知),

∴23.(本小題8.0分)

(1)若2m=8,則m=______;若2n?3n=36,則n24.(本小題7.0分)

如圖,已知∠MON,點(diǎn)A,B分別在OM,ON上.

(1)利用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)A作直線m//ON,過點(diǎn)B作直線n//OM,直線m、25.(本小題8.0分)

(1)如圖①,AB//CD,∠1=∠2,求證:PB//CM.

(2)如圖26.(本小題9.0分)

閱讀下列材料:

若a2?2ab+b2=0,則(a?b)2=0.得a=b;

若a2+b2+c2+2ab答案和解析1.【答案】D

【解析】解:2x?3x=6x2.

2.【答案】B

【解析】解:A.a2+a3,無法合并,故此選項(xiàng)不合題意;

B.a2?a3=a5,故此選項(xiàng)符合題意;

C.(ab3.【答案】C

【解析】解:∵AB//CD,∠ABC=130°,4.【答案】C

【解析】解:A、ab+ac+d=a(b+c)+d,右邊不是幾個(gè)整式的積的形式,不屬于因式分解解,故此選項(xiàng)不符合題意;

B、(a+1)(5.【答案】A

【解析】解:A、若a=b,則a2=b2,是真命題,符合題意;

B、若|a|=|b|,則a=±b,故本選項(xiàng)說法是假命題,不符合題意;

C、若ab=0,則a=0或b=0或6.【答案】D

【解析】解:原式=(x+a)(x?2)

=x2?2x+ax?27.【答案】B

【解析】解:設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n,2n+2,

則(2n+2)2?(2n)2

=(2n+2+2n)(2n+2?2n)

=(4n+28.【答案】C

【解析】解:∵(a?b)2=1,(b?c)2=1,

∴a?b=±1,b?c=±1,

∴c?a=09.【答案】1

13【解析】解:30=1,3?1=13.

故答案為:110.【答案】ab【解析】解:原式=ab?2a2,

故答案為:a11.【答案】23【解析】解:∵5m=4,5n=6,

∴5m?n=5m÷512.【答案】6

【解析】解:∵x+y=2,x?y=3,

∴原式=(x+y)(x13.【答案】7.5×【解析】解:0.000000075=7.5×10?8.

故答案為:7.5×10?8.

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n14.【答案】如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角

【解析】解:命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是“如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”.

故答案為如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角.

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到其逆命題.

本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.

15.【答案】①②【解析】解:①由∠∠BAD+∠ABC=180°,得到AD//BC,本選項(xiàng)符合題意;

②由∠1=∠2,得到AD//BC,本選項(xiàng)符合題意;

③由∠3=∠4,得到AD//BC,本選項(xiàng)符合題意;

④由16.【答案】68°【解析】解:由折疊可知∠FEC=∠FEG=56°,

∴∠GEB=180°?∠17.【答案】15

【解析】解:延長CB交直線AE于點(diǎn)M,

∵AE//CD,

∴∠AMB=∠BCD=30°,

∵∠ABC18.【答案】?3【解析】解:由題意知:x3+ax2+bx?8=(x+1)(x?2)(x+k)(k為任意實(shí)數(shù)).

∴x3+ax2+bx?8=(19.【答案】解:(1)5a2b?(?2ab3)=?10a3b4;

【解析】(1)根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算即可;

(2)先算積的乘方和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,再合并同類項(xiàng)即可;

(3)根據(jù)完全平方公式展開,再合并同類項(xiàng)即可;20.【答案】解:(1)原式=(x+2y)(x【解析】(1)原式利用平方差公式分解即可;

(2)21.【答案】解:原式=4a2+4a+1?8a【解析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡,把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可.

本題考查的是整式的化簡求值,掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】同位角相等,兩直線平行

∠C

兩直線平行,同位角相等

∠E

等量代換

【解析】證明,∵∠BFD=∠BAC(已知),

∴AC//DE(同位角相等,兩直線平行),

∴∠BDE=∠C(兩直線平行,同位角相等),

23.【答案】3

2

【解析】解:(1)∵2m=8,

∴2m=23,

∴m=3,

∵2n?3n=36,

∴(2×3)n=62,

∴6n=62,

∴n=2,

故答案為:24.【答案】(1)解:如圖,即為所求.

(2)證明:∵m//ON,n//【解析】(1)根據(jù)平行線的判定以及作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可.

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論.

25.【答案】(1)證明:如圖①,過P作PG//AB,過M作MH//CD,

∵AB//CD,

∴AB//PG//MH//CD,

∴∠1=∠BP

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