南通市如皋市如皋初級中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級診斷式練習(xí)數(shù)學(xué)（滿分150分時(shí)間100分鐘）一、選擇題（本大題共10分，每小題3分，共30分．）1.下列調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A.檢測100只燈泡的質(zhì)量情況B.了解在如皋務(wù)工人員月收入的大致情況C.了解某班學(xué)生喜愛體育運(yùn)動(dòng)情況D.了解全市學(xué)生觀看“開學(xué)第一課”的情況2.已知點(diǎn)），過點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.一罐飲料凈重克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量”，其中蛋白質(zhì)的含量為（）A.克 B.大于克 C.不小于克 D.不大于克4.如圖，a，b，c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量，同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是A. B. C. D.5.如圖1，將兩塊邊長均為的正方形紙板沿對角線前開，拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形，則大正方形邊長的值在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？（）A3到4之間 B.4到5之間 C.5到6之間 D.6到7之間6.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B. C. D.7.如圖，是可調(diào)躺椅示意圖，AE與BD的交點(diǎn)為C，且，，保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)信息，下列調(diào)整大小的方法正確的是（）A.增大10° B.減小10° C.增大15° D.減小15°8.若的解集是，則的解集是（）A. B. C. D.9.運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞26”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了2次后停止，那么滿足條件的所有整數(shù)x的和為()A30 B.35 C.42 D.3910.已知關(guān)于x，y的方程組，其中，給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②當(dāng)時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③若，則；④的最大值為，其中正確的是（）A.①②③ B.①④ C.②③④ D.②④二、填空題（本大題共8小題，第11-12題每小題3分，第13-18題每題4分，共30分．）11.若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為______________．12.為了解某市老人的身體健康狀況，在以下抽樣調(diào)查中：①100位女性老人；②公園內(nèi)100位老人；③在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選10位老人，你認(rèn)為樣本選擇較好的是______．13.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是和，，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是________14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；15.如圖，已知△ABC的周長為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ABD的周長為15cm，則AC長為_____．16.對有理數(shù)x，y定義運(yùn)算：，其中a，b是常數(shù)．如果，，那么b的取值范圍是______．17.若是關(guān)于x的不等式的一個(gè)解，但不是它的解，則a的取值范圍是______．18.已知中，，將按照如圖所示折疊，若，則_____．三、解答題（本大題共8小題，共90分．）19.（1）解方程組；（2）解不等式組，并寫出所有的正整數(shù)解．20.已知算術(shù)平方根是4，的立方根是3．（1）求x，y的值；（2）求的平方根．21.某校為落實(shí)“雙減”工作，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A．音樂；B．體育；C．美術(shù)：D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角______度：（2）若該校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)．22.老師在黑板上寫下題目：解一元一次不等式組．其中需要同學(xué)們在“□”中填寫數(shù)字．（1）甲同學(xué)填入數(shù)字后得到該不等式組的解集為，求甲同學(xué)填寫的數(shù)字；（2）乙同學(xué)說：“當(dāng)在‘□’中填入的數(shù)字大于時(shí)，該不等式組無解．”請判斷乙同學(xué)的說法是否正確，并說明理由．23.如圖，是的角平分線，，P為線段上一點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)E．（1），，求的度數(shù)；（2）試猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24.“我運(yùn)動(dòng)，我健康，我快樂．”如皋某初中為響應(yīng)“每天陽光運(yùn)動(dòng)1小時(shí)活動(dòng)”的號召，計(jì)劃購入足球，籃球兩種球類．若購買足球15個(gè)，籃球10個(gè)，共需資金1850元；若購買足球10個(gè)，籃球12個(gè)，共需資金1740元．（1）求足球、籃球的單價(jià)；（2）若學(xué)校準(zhǔn)備投入2100元資金，計(jì)劃購買這兩種球類共30個(gè)，則籃球最多可以購買多少個(gè)？25.如圖，，C、D兩點(diǎn)分別是邊OA、OB上的定點(diǎn)，，，射線CE的反向延長線與射線DF相交于點(diǎn)F．（1）若，，求∠F的度數(shù)；（2）若，則∠F＝______°；（3）隨著n的變化，∠AOB與∠F數(shù)量關(guān)系會發(fā)生變化嗎？如不變，請求出∠AOB與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是，1，點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動(dòng)點(diǎn)Q，滿足，那么我們把這樣的點(diǎn)Q表示的數(shù)稱為連動(dòng)數(shù)，特別地，當(dāng)