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文檔簡介
課件6募函數(shù)圖象及性質(zhì)
課件編號:ABI-2-3-1.
課件名稱:幕函數(shù)圖象及性質(zhì).
課件運(yùn)行環(huán)境:幾何畫板4.0以上版本.
課件主要功能:配合教科書“2.3暴函數(shù)”的教學(xué).利用幾何畫板繪制函數(shù)圖象
的功能,繪制出塞函數(shù)的圖象,再利用幕函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì).
課件制作過程:
(1)新建畫板窗口.單擊【Graph】(圖表)菜單中的【DefineCoordinate
System](建立直角坐標(biāo)系),建立直角坐標(biāo)系.選中原點(diǎn),按Ctrl+K,給原點(diǎn)
加注標(biāo)簽4并用【文本】工具把標(biāo)簽改為。.
(2)單擊【Graph】菜單的[PlotNewFunction](繪制函數(shù)圖象),彈出
"NewFunction"函數(shù)式編輯器,編輯函數(shù)f(x)=x,單擊【OK】后畫出函數(shù)
11
/(小二才的圖象.同法編輯函數(shù)g(x)=*,力(*)=總式x)=%2和函數(shù)r(x)=—
x
的圖象.選中函數(shù)圖象,單擊【Display](顯示)菜單中的【LineWidth](線
型)中的【Thick】(粗線).把上述圖象設(shè)置成粗線,單擊【Display](顯示)
菜單中的【Color](顏色)的選擇各種不同的顏色給每一個(gè)函數(shù)圖象著色,如圖
1.
圖1
(3)再選中直線f(x)=x,單擊【Edit】(編輯)菜單,選擇【ActionButtons]
(操作類按鈕),單擊【Hide/Show】(隱藏/顯示),此時(shí)屏幕上出現(xiàn)【HideFunction
Plot](隱藏對象)按鈕,選擇【文本工具工雙擊【HideFunctionPlot】按鈕,
出現(xiàn)對話框,將其中的【Label](標(biāo)簽)改為“F(*)=x",再單擊【確定工此
時(shí),單擊“f(x)=x”按鈕就會(huì)隱藏或顯示直線/"(X)=x,用同樣的方法制
I1
作[HideFunctionPlot]按鈕g(x)=/,h(x)=x3>q(x)=/和r(%)=—,
x
如圖2.
(4)單擊【File】(文件)菜單的【DocumentOptions】(文檔選項(xiàng))對話
框,將[PageName](頁面名稱)改為“畫圖象”,單擊[0K].
(5)單擊【File】(文件)菜單的【DocumentOptions](文檔選項(xiàng))對話
框,
單擊[AddPage](增加頁),單擊【BlankPage】(空白頁),將頁面名稱改為“g
(x)=,”.
(6)單擊【Graph】菜單的【PlotNewFunction](繪制函數(shù)圖象),彈出
"NewFunction"函數(shù)式編輯器,在對話框內(nèi)依次單擊x,"2,單擊【0K】后
畫出函數(shù)g(x)=*的圖象.選中函數(shù)g(x)=*的圖象,單擊【Construct】
(構(gòu)造)菜單的【PointOnFunctionPlot](對象上的點(diǎn)),用【文本工具】給
點(diǎn)標(biāo)簽為A,再用【選擇工具】選中點(diǎn)A,單擊【Measure】(度量)菜單的
[Coordinates](坐標(biāo)),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)力的坐標(biāo).
(7)雙擊y軸,即將y軸標(biāo)記為鏡面,選中點(diǎn)4單擊【Transform](變
換)菜單的【Reflect】(反射),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)4關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),發(fā)現(xiàn)該點(diǎn)
也落在曲線g(x)=y±.選擇【文本工具工將此點(diǎn)的標(biāo)簽記為“/”,再用
【選擇工具】選中點(diǎn)力,單擊【Measure】(度量)菜單的【Coordinates](坐
標(biāo)),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)4的坐標(biāo).
(8)為了進(jìn)一步驗(yàn)證g(x)=V的圖象關(guān)于y軸對稱,先同時(shí)選中點(diǎn)點(diǎn)
A,然后按“Ctrl+L”,畫出線段A4,單擊【Construct](構(gòu)造)菜單中
的【Midpoint](線段的中點(diǎn)),用【文本工具】將中點(diǎn)的標(biāo)簽記為點(diǎn)M,單擊
[Measure](度量)菜單的【Coordinates】(坐標(biāo)),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)M的坐標(biāo).
(9)用【選擇工具】選中點(diǎn)A,單擊【Edit】(編輯)菜單的【ActionButtons]
(操作類按鈕)中的【Animation】(動(dòng)畫),在對話框(圖3)中,單擊【確定工屏
幕上出現(xiàn)操作類按鈕[AnimationPoint](運(yùn)動(dòng)點(diǎn)),用【文本工具】將按鈕名
稱【AnimationPoint]改為【運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A】.單擊【運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A】按鈕,點(diǎn)4在函數(shù)
g(x)=x?的圖象上運(yùn)動(dòng)或停止運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)點(diǎn)"始終在y軸上運(yùn)動(dòng),如圖4.
(10)單擊【File】(文件)菜單的【DocumentOptions](文檔選項(xiàng))對
話框,單擊[AddPage](增加頁),單擊【BlankPage】(空白頁),將頁面名稱
改為“雙制=一
(11)單擊【Graph】菜單的【PlotNewFunction】(繪制函數(shù)圖象),彈出
“NewFunction”函數(shù)式編輯器,在對話框內(nèi)依次單擊%3,單擊[0K]后
畫出函數(shù)〃(幻=/的圖象.選中函數(shù)〃(x)=/的圖象,單擊【Construct】(構(gòu)造)
菜單的【PointOnFunctionPlot](對象上的點(diǎn)),用【文本工具】給點(diǎn)標(biāo)簽為
4再用【選擇工具】選中點(diǎn)4單擊【Measure】(度量)菜單的【Coordinates】
(坐標(biāo)),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)力的坐標(biāo).
(12)雙擊原點(diǎn)0,即將原點(diǎn)。標(biāo)記為對稱中心,選中點(diǎn)A,單擊【Transform】
(變換)菜單的【Rotate】(旋轉(zhuǎn)),屏幕上出現(xiàn)對話框(圖5),將圖5中的“90.0”
改為“180.0",再單擊【Rotate】,此時(shí),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)/關(guān)于原點(diǎn)。的對稱點(diǎn),
發(fā)現(xiàn)該點(diǎn)也落在曲線〃(幻=/上.選擇【文本工具工將此點(diǎn)的標(biāo)簽記為“4”,
再用【選擇工具】選中點(diǎn)A,單擊【Measure】(度量)菜單的【Coordinates】
(坐標(biāo)),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)4的坐標(biāo).
(13)為了進(jìn)一步驗(yàn)證〃(x)=Y的圖象關(guān)于原點(diǎn)。中心對稱,先同時(shí)選中
點(diǎn)水力,然后按Ctrl+L,畫出線段A4,單擊【Construct】(構(gòu)造)菜單
中的【Midpoint](線段的中點(diǎn)),單擊[Measure](度量)菜單的(Coordinates]
(坐標(biāo)),屏幕上出現(xiàn)線段加中點(diǎn)的坐標(biāo)0(0,0).
(14)用【選擇工具】選中點(diǎn)A,單擊【Edit】(編輯)菜單的【ActionButtons]
(操作類按鈕)中的【Animation】(動(dòng)畫),在對話框(如圖3所示)中,單擊
【確定工屏幕上出現(xiàn)操作類按鈕[AnimationPoint】(運(yùn)動(dòng)點(diǎn)),用【文本工具】
將按鈕名稱【AnimationPoint)改為【運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A】.單擊【運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A】按鈕,點(diǎn)
/在函數(shù)/x)=d的圖象上運(yùn)動(dòng)或停止運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)線段A4中點(diǎn)始終與原點(diǎn)。
重合,如圖6.
O:fO.OO08)
|4分曲1
圖5圖6
(15)單擊【File】(文件)菜單的【DocumentOptions](文檔選項(xiàng))對
話框,單擊[AddPage](增加頁),單擊[BlankPage](空白頁),將頁面名稱
改為“r(x)=-w.
x
(16)單擊【Graph】菜單的[PlotNewFunction](繪制函數(shù)圖象),彈
出“NewFunction”函數(shù)式編輯器,在對話框內(nèi)依次單擊x,"—1,單擊【OK】
后畫出函數(shù)/"(x)=」的圖象.選中函數(shù)r(x)=」的圖象,單擊【Construct】(構(gòu)
XX
造)菜單的[PointOnFunctionPlot](對象上的點(diǎn)),用【文本工具】給點(diǎn)標(biāo)
簽為4再用【選擇工具】選中點(diǎn)A,單擊【Measure】(度量)菜單的【Coordinates】
(坐標(biāo)),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)”的坐標(biāo).
(17)雙擊原點(diǎn)0,即將原點(diǎn)。標(biāo)記為對稱中心,選中點(diǎn)A,單擊【Transform】
(變換)菜單的【Rotate】(旋轉(zhuǎn)),屏幕上出現(xiàn)對話框(圖5),將圖5中的“90.0”
改為“180.0",再單擊【Rotate],此時(shí),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)/關(guān)于原點(diǎn)。的對稱點(diǎn),
發(fā)現(xiàn)該點(diǎn)也落在曲線r(x)=工上.選擇【文本工具】,將此點(diǎn)的標(biāo)簽記為“4”,
X
再用【選擇工具】選中點(diǎn)力,單擊【Measure】(度量)菜單的【Coordinates】
(坐標(biāo)),屏幕上出現(xiàn)點(diǎn)Z的坐標(biāo).
(18)為了進(jìn)一步驗(yàn)證“外=」的圖象關(guān)于原點(diǎn)。中心對稱,先同時(shí)選中點(diǎn)
x
爾A,然后按“Ctrl+L”,畫出線段A4,單擊[Construct](構(gòu)造)菜單
中的【Midpoint](線段的中點(diǎn)),屏幕上出現(xiàn)線段44中點(diǎn)的為原點(diǎn)0.
(19)用【選擇工具】選中點(diǎn)A,單擊【Edit】(編輯)菜單的【ActionButtons]
(操作類按鈕)中的【Animation】(動(dòng)畫),在對話框(如圖3所示)中,單擊
【確定]屏幕上出現(xiàn)操作類按鈕[AnimationPoint】(運(yùn)動(dòng)點(diǎn)),用【文本工具】
將按鈕名稱【AnimationPoint)改為【運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A】.單擊【運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A】按鈕,點(diǎn)
A在函數(shù)r(x)=L的圖象上運(yùn)動(dòng)或停止運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)線段AA中點(diǎn)始終與原點(diǎn)0
X
重合,如圖7.
(20)單擊[File](文件)菜單的[DocumentOptions](文檔選項(xiàng))
對話框,單擊[AddPage](增加頁),單擊[BlankPage](空白頁),將頁面名
P
稱改為“s(x)=k
(21)單擊【Graph】菜單的【NewParameter](新建參數(shù)),出現(xiàn)對話框
(圖8),將圖8中的【Name】(名稱)氣⑴”改為“p",[Value】(值)“1.0”
改為“7.0”,再單擊【0K】.屏幕上出現(xiàn)“p=l.00”,同法再新建參數(shù)“q=L00”.
(22)單擊【Graph】菜單的【PlotNewFunction](繪制函數(shù)圖象),彈
出“NewFunction”函數(shù)式編輯器,在對話框內(nèi)依次單擊x,~,(,p,/,q,),
除小g在屏幕上單擊外,其余的都在函數(shù)編輯器上,單擊【0。后屏幕上出現(xiàn)
p
函數(shù)s(x)=x"的圖象,如圖9.
圖9
課件使用說明:
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