遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年數(shù)學(xué)（本試卷共23道題滿分120分考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符臺(tái)題目要求的）1．下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式因式分解的是（）A． B． C． D．3．將關(guān)于x的分式方程去分母可得（）A． B． C． D．4．在菱形ABCD中，，，則AC的長(zhǎng)為（）A． B．1 C． D．5．一元一次不等式組的解集為（）A． B． C． D．6．下列給出的條件能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，7．如圖，把繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到其中點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，若，則∠ADC的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．70°8．下列命題正確的是（）A．正方形的對(duì)角線相等且互相平分 B．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形C．矩形的對(duì)角線互相垂直 D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形9．已知線段AB，按如下步驟作圖；①作射線AC，使；②作∠BAC的平分線AD；③以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交AD于點(diǎn)E；④過點(diǎn)E作于點(diǎn)P，則（）A． B．1∶2 C． D．10．定義，則方程的解為（）A． B． C． D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．因式分解：______．12．將正六邊形與正五邊形按如圖所示方式擺放，公共頂點(diǎn)為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE在同一條直線上，則∠BOE的度數(shù)是______．13．不等式的最大整數(shù)解是______．14．如圖，AO為∠BAC的平分線，且，將四邊形ABOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到四邊形，且，則四邊形ABOC旋轉(zhuǎn)的角度是______．15．如圖，在中，，，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，連接AD，，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，連接CE，以CE為邊作正方形CEFG（點(diǎn)C，E，F(xiàn)，G按逆時(shí)針方向排列），則的面積為______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（每題5分，共10分）（1）因式分解：；（2）解不等式：．117．（本小題8分）計(jì)算：．18．（本小題8分）如圖，規(guī)定：箭頭上方相鄰兩個(gè)整式之和等于箭頭下方共同指向的整式．（1）求整式M，P；（2）將整式P因式分解．19．（本小題8分）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是中華文明的智慧結(jié)晶．《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古代較為普及的算書，許多問題淺顯有趣．某書店的《孫子算經(jīng)》單價(jià)是《周髀算經(jīng)》單價(jià)的，用600元購(gòu)買《孫子算經(jīng)》比購(gòu)買《周髀算經(jīng)》多買5本，求兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？20．（本小題8分）如圖，在中，過B點(diǎn)作于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M過D點(diǎn)作于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知，，求AN的長(zhǎng)．21．（本小題8分）如圖，AD和BC相交于點(diǎn)O，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，DO的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形BECF是矩形．22．（本小題12分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：水果進(jìn)價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）x售價(jià)（元/千克）2025已知用1200元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同．（1）求x的值；（2）若超市購(gòu)進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？23．（本小題19分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，為等邊三角形，過點(diǎn)E作ME的垂線分別與邊AD，BC相交于點(diǎn)F，G，點(diǎn)P，Q分別在線段EF，BC上運(yùn)動(dòng)，且滿足，連接PQ．（1）求證：；（2）求BG的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段CG上時(shí)，求的值；（4）點(diǎn)B關(guān)于QM的對(duì)稱點(diǎn)為，若點(diǎn)落在的邊上時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠QMB的度數(shù)．2023-2024學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題1．C2．D3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．D10．B二、填空題11．12．48°13．514．75°15．或三、解答題16．（1）原式；（2）．17．原式．18．（1）；；（2）．19．《周髀算經(jīng)》的單價(jià)是40元，《孫子算經(jīng)》的單價(jià)是