北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元第9課時(shí)除得盡嗎同步教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元第9課時(shí)除得盡嗎同步教學(xué)設(shè)計(jì)課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：除得盡嗎

2.教學(xué)年級和班級：五年級

3.授課時(shí)間：第一單元第9課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元第9課時(shí)《除得盡嗎》同步教學(xué)設(shè)計(jì)：

教學(xué)內(nèi)容：

1.理解除法的整除概念，掌握判斷整除的方法。

2.探索和發(fā)現(xiàn)能被2、3、5整除的數(shù)的特征。

3.解決實(shí)際問題，應(yīng)用整除概念。

教學(xué)步驟：

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過簡單的數(shù)列游戲，復(fù)習(xí)除法運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生觀察除法結(jié)果，引入整除的概念。

2.基本概念講解（15分鐘）

詳細(xì)講解整除的定義，舉例說明整除與不能整除的情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷整除的方法。

3.特征探索（15分鐘）

分組討論，讓學(xué)生探索能被2、3、5整除的數(shù)的特征，總結(jié)規(guī)律。

4.應(yīng)用練習(xí)（10分鐘）

設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，鞏固整除概念。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，布置拓展作業(yè)，提高學(xué)生運(yùn)用整除知識解決復(fù)雜問題的能力。

教學(xué)資源：

1.課本：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊

2.練習(xí)題及答案

教學(xué)評價(jià)：

1.課堂參與度：觀察學(xué)生在討論、回答問題時(shí)的表現(xiàn)，評估學(xué)生的參與度。

2.練習(xí)正確率：評估學(xué)生在練習(xí)題中的正確率，檢驗(yàn)學(xué)生對整除概念的理解。

3.拓展作業(yè)：觀察學(xué)生完成拓展作業(yè)的情況，了解學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過探究整除的概念和特征，學(xué)生能夠：

1.抽象出整除的數(shù)學(xué)定義，理解其本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；

2.通過觀察、分析、歸納，推理出能被2、3、5整除的數(shù)的特征，鍛煉邏輯推理能力；

3.建立整除與實(shí)際問題的聯(lián)系，運(yùn)用整除知識解決生活中的問題，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；

4.熟練掌握整除的運(yùn)算方法，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

在教學(xué)過程中，教師將引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，幫助他們形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并掌握整除的概念。

2.掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征。

難點(diǎn)：

1.判斷一個(gè)數(shù)是否能被2、3、5整除。

2.將整除知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

解決辦法及突破策略：

1.對于重點(diǎn)：

a.使用直觀的教具或數(shù)列，讓學(xué)生通過觀察和操作，形象地理解整除的含義。

b.設(shè)計(jì)有針對性的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固整除的概念。

2.對于難點(diǎn)：

a.創(chuàng)設(shè)情景，通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，如數(shù)字的末尾、數(shù)位之和等。

b.采用分組討論和互動(dòng)游戲的方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會判斷方法，提高判斷能力。

c.結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整除知識解決實(shí)際問題，如分配物品、計(jì)算費(fèi)用等。

d.對于難度較大的問題，提供適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)，幫助學(xué)生逐步突破難點(diǎn)，建立信心。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：在教學(xué)整除的基本概念時(shí)，采用講授法向?qū)W生清晰、準(zhǔn)確地傳達(dá)整除的定義和性質(zhì)。通過生動(dòng)的語言和實(shí)際例證，使學(xué)生易于理解和接受。

-通過故事化引入，例如講述古代數(shù)學(xué)家如何發(fā)現(xiàn)整除的性質(zhì)，增加學(xué)生的興趣和記憶點(diǎn)。

-結(jié)合板書，通過圖示和步驟分解，直觀展示整除的計(jì)算過程。

2.討論法：在探索能被2、3、5整除的數(shù)的特征時(shí)，采用小組討論的形式，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表見解，相互交流，共同歸納總結(jié)規(guī)律。

-設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)探究欲望。

-教師在討論過程中巡回指導(dǎo)，適時(shí)給予提示和鼓勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證整除的特征，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和直觀感受。

-利用教具或?qū)嵨铮缧∈?、?jì)數(shù)棒等，進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)整除的規(guī)律。

-設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲，如“整除接力賽”，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用整除知識，提高學(xué)習(xí)積極性。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體課件和投影設(shè)備，展示整除的概念、計(jì)算過程和特征。

-使用動(dòng)畫和圖表，使抽象的整除概念形象化，幫助學(xué)生理解和記憶。

-展示不同類型的練習(xí)題，通過即時(shí)反饋，提高課堂互動(dòng)性和教學(xué)效率。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，提供豐富的教學(xué)資源和個(gè)性化學(xué)習(xí)工具。

-利用軟件中的虛擬實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和互動(dòng)性。

-通過軟件的智能輔導(dǎo)功能，為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議和練習(xí)路徑。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：整合網(wǎng)絡(luò)上的數(shù)學(xué)教育資源，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。

-引導(dǎo)學(xué)生訪問教育網(wǎng)站，觀看相關(guān)教學(xué)視頻，增加課外學(xué)習(xí)渠道。

-利用在線數(shù)學(xué)社區(qū)，鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，與同伴互動(dòng)交流，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對整除的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是整除嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些關(guān)于整除的圖片或數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生初步感受整除的概念和意義。

簡短介紹整除的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整除基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解整除的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

過程：

講解整除的定義，包括其性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

利用圖表或示意圖，詳細(xì)介紹整除的計(jì)算方法和判斷依據(jù)。

通過實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解整除在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

3.整除特征案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解整除的特征和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的整除案例進(jìn)行分析，如能被2、3、5整除的數(shù)的特征。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特征和實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生全面了解整除的規(guī)律。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對解決實(shí)際問題的幫助，以及如何運(yùn)用整除知識。

小組討論：讓學(xué)生分組討論整除的其他特征和應(yīng)用，提出自己的想法或疑問。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與整除相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對整除的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整除的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括整除的基本概念、特征、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)整除在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于整除在實(shí)際問題中應(yīng)用的小短文，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識點(diǎn)梳理1.整除的概念

-定義：若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，則稱a能被b整除。

-符號表示：a÷b，記作b|a。

-特點(diǎn)：商為整數(shù)，余數(shù)為零。

2.整除的性質(zhì)

-如果b|a，c|b，那么c|a（整除具有傳遞性）。

-如果b|a，那么對于任何整數(shù)k，kb|ka。

-如果a能被b整除，那么a的任何倍數(shù)也能被b整除。

3.判斷整除的方法

-觀察法：直接觀察數(shù)字的特征，如末尾數(shù)字、數(shù)位之和等。

-試除法：嘗試用可能的除數(shù)去除被除數(shù)，如果余數(shù)為零，則能整除。

4.能被2整除的數(shù)的特征

-末位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)。

5.能被3整除的數(shù)的特征

-各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和能被3整除。

6.能被5整除的數(shù)的特征

-末位數(shù)字是0或5的數(shù)。

7.2、3、5倍數(shù)的綜合特征

-同時(shí)能被2和5整除的數(shù)，其末位數(shù)字一定是0。

-同時(shí)能被3和5整除的數(shù)，其末位數(shù)字是0或5，且數(shù)位之和能被3整除。

-同時(shí)能被2、3、5整除的數(shù)，其末位數(shù)字是0，且數(shù)位之和能被3整除。

8.整除的應(yīng)用

-平分物品：確定物品總數(shù)是否能被人數(shù)整除，以便平均分配。

-計(jì)算費(fèi)用：計(jì)算購物時(shí)的總價(jià)是否能被貨幣單位整除，確定找零。

-時(shí)間計(jì)算：計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間是否能被60整除，確定分鐘數(shù)。

9.整除與生活實(shí)際

-在生活中，整除的概念廣泛應(yīng)用于購物、分配、計(jì)時(shí)等領(lǐng)域。

-通過整除的運(yùn)用，可以簡化問題，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和效率。

10.解決整除問題的策略

-確定問題類型，選擇合適的判斷方法。

-分析問題中的關(guān)鍵信息，尋找整除的規(guī)律。

-結(jié)合實(shí)際情境，將整除知識應(yīng)用到解決問題中。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

1.整除的定義及其性質(zhì)。

2.能被2、3、5整除的數(shù)的特征。

3.整除在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

②關(guān)鍵詞：

1.整除

2.性質(zhì)

3.特征

4.應(yīng)用

5.判斷方法

③重點(diǎn)句：

1."若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，則稱a能被b整除。"

2."末位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)一定能被2整除。"

3."各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和能被3整除的數(shù)一定能被3整除。"

4."末位數(shù)字是0或5的數(shù)一定能被5整除。"

5."整除在生活中的應(yīng)用能夠幫助我們解決實(shí)際問題。"

板書設(shè)計(jì)：

1.核心概念板書：

-整除定義：a÷b，b≠0，商為整數(shù)，余數(shù)為零

-性質(zhì)：傳遞性、倍數(shù)性質(zhì)

2.特征板書：

-能被2整除：末位0、2、4、6、8

-能被3整除：數(shù)位和能被3整除

-能被5整除：末位0、5

3.應(yīng)用板書：

-平均分配：物品總數(shù)÷人數(shù)=整數(shù)

-計(jì)算費(fèi)用：總價(jià)÷貨幣單位=整數(shù)

-時(shí)間計(jì)算：經(jīng)過時(shí)間÷60=整數(shù)八、教學(xué)反思今天，我教授了整除的概念、性質(zhì)和特征，以及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。學(xué)生們對整除產(chǎn)生了濃厚的興趣，積極參與討論和探索。通過直觀的教具和生動(dòng)的語言，我成功地幫助學(xué)生理解了整除的定義，他們能夠準(zhǔn)確地描述整除的條件和性質(zhì)。在探索能被2、3、5整除的數(shù)的特征時(shí)，學(xué)生們通過小組討論和實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了末位數(shù)字、數(shù)位之和等判斷整除的方法，他們的觀察力和推理能力得到了很好的鍛煉。在案例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生們通過解決實(shí)際問題，加深了對整除概念的理解，并能夠運(yùn)