衡陽市南岳區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列方程變形錯(cuò)誤的是（）A.得 B.得C.得 D.得2.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A B.C. D.3.方程組的解是（）A B. C. D.4.不等式-4≤x<2的所有整數(shù)解的和是（）A-4 B.-6 C.-8 D.-95.已知，為任意有理數(shù)，下列式子中正確的是（）A. B.C. D.6.不等式組的解集為（）A. B. C. D.7.下列說法中，正確的是（）A.不等式的解集是 B.是不等式的一個(gè)解C.不等式的整數(shù)解有無數(shù)個(gè) D.不等式的正整數(shù)解有4個(gè)8.如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣69.某班有54人參加義務(wù)植樹勞動(dòng)，他們分為植樹和挑水兩組，要求挑水人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，設(shè)有x人挑水，y人植樹，則下列方程組中正確的是（）A. B.C. D.10.已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.不能確定11.若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A. B. C.a為任何實(shí)數(shù) D.a為大于0的數(shù)12.若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分共18分）13.方程解為_______．14.如果是方程組的解，則________．15.若，，則________．16.4輛小貨車與7輛大卡車一次能運(yùn)37噸，6輛小貨車和3輛大卡車一次能運(yùn)貨18噸，問1輛小貨車和1輛大卡車一次共運(yùn)貨________噸．17.已知三元一次方程組，則_______．18.已知方程組和方程組的解相同，則代數(shù)式的值是_______．三、解答題（66分）19.解下列方程（組）：（1）；（2）．20解下列不等式組：（并將解集在數(shù)軸上表示出來）21.已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求k、b的值；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值．22.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把這個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143．求這個(gè)兩位數(shù)．23.若不等式組的解集為，則的值是多少?24.小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖（1），小紅看見了，說：“我來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）的正方形，中間還留下一個(gè)洞，恰好邊長(zhǎng)是2mm的小正方形，你能計(jì)算出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？25.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？26.我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不能超過7500元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種