2023屆北京市西城區(qū)名校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次函數(shù)(m是常數(shù))，當(dāng)時(shí)，，則m的取值范圍為()A．m＜0 B．m＜1 C．0＜m＜1 D．m＞12．－5的倒數(shù)是A． B．5 C．－ D．－53．下列一元二次方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，兩個(gè)三角形是位似圖形，則它們的位似中心是（）A．點(diǎn)O B．點(diǎn)P C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c，這五個(gè)代數(shù)式中，其值一定是正數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，△ABC中，∠B＝70°，則∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．已知分式的值為0，則的值是（）．A． B． C． D．8．下列對(duì)拋物線(xiàn)y=-2(x-1)2+3性質(zhì)的描寫(xiě)中，正確的是(

)A．開(kāi)口向上 B．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，3) D．函數(shù)y有最小值9．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，小良說(shuō)了四句話(huà)，其中正確的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．函數(shù)的圖象只在第一象限C．隨的增大而增大 D．點(diǎn)不在此函數(shù)的圖象上10．如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是A． B． C． D．11．在△ABC中，若|cosA．45° B．60° C．75° D．105°12．下表是一組二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：

1

1.1

1.2

1.3

1.4

-1

-0.49

0.04

0.59

1.16

那么方程的一個(gè)近似根是()A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3二、填空題（每題4分，共24分）13．如果a，b，c，d是成比例線(xiàn)段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，則線(xiàn)段d=_______cm．14．如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+mx+2m2（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，C是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合），D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，則的值是_____________．15．已知線(xiàn)段a，b，c，d成比例線(xiàn)段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_____cm；16．某班級(jí)準(zhǔn)備舉辦“迎鼠年，鬧新春”的民俗知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，計(jì)劃A、B兩組對(duì)抗賽方式進(jìn)行，實(shí)際報(bào)名后，A組有男生3人，女生2人，B組有男生1人，女生4人，若從兩組中各隨機(jī)抽取1人，則抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是__________．17．把配方成的形式為_(kāi)_________．18．已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2﹣6m﹣7的值等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：（1）；（2）20．（8分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，直徑AB＝4，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠ACD＝∠B．（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；（2）若AD＝1，求BC的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．21．（8分）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖，點(diǎn)是第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形面積的最大值．22．（10分）某商貿(mào)公司以每千克元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克元的價(jià)格銷(xiāo)售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量(千克)與每千克降價(jià)(元)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示:.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）函數(shù)圖象中點(diǎn)表示的實(shí)際意義是;（3）該商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?23．（10分）某校組織學(xué)生參加“安全知識(shí)競(jìng)賽”（滿(mǎn)分為分），測(cè)試結(jié)束后，張老師從七年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有名男生，名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績(jī)的眾數(shù)是；（3）若將不低于分的成績(jī)定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.24．（10分）如圖，在中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，＝，點(diǎn)D在上，連結(jié)CO，并延長(zhǎng)CO交線(xiàn)段AB于點(diǎn)F，連接OA，OB，且OA＝2，∠OBA＝30°（1）求證：∠OBA＝∠OCD；（2）當(dāng)AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長(zhǎng)；（3）是否存在點(diǎn)F，使得，若存在，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（12分）如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫(huà)出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：（1）分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值；（3）寫(xiě)出當(dāng)x滿(mǎn)足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿(mǎn)足3≤y≤1．26．如圖，已知A（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B．點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)。（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)//BC，當(dāng)直線(xiàn)與二次函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式并求出此時(shí)直線(xiàn)與直線(xiàn)BC之間的距離。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】∵二次函數(shù)，∴圖像開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(m-1,0),∵當(dāng)時(shí)，，∴m-1>0,∴m>1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象和解一元一次不等式，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：5的倒數(shù)是．故選C．3、B【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中方程根的判別式的值，找出大于0的選項(xiàng)即可得答案．【詳解】A.方程x2+6x+9=0中，△=62-4×1×9=0，故方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意，B.方程中，△=（-1）2-4×1×0=1＞0，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意，C.方程可變形為（x+1）2=-1＜0，故方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意，D.方程中，△=(-2)2-4×1×3=-8＜0，故方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，根的判別式為△=b2-4ac，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．4、B【分析】根據(jù)位似變換的定義：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心．即位似中心一定在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)上．【詳解】解：位似圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)上，點(diǎn)M、N為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以位似中心(如圖)在M、N所在的直線(xiàn)上，點(diǎn)P在直線(xiàn)MN上，所以點(diǎn)P為位似中心．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，利用位似圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)上，點(diǎn)M、N為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出位似中心在M、N所在的直線(xiàn)上是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知：，則；圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則；函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸小于1，即，則；根據(jù)圖象可知：當(dāng)x=1時(shí)，，即；故本題選B．6、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【詳解】∵∠B＝70°，∠BAC＝30°∴∠ACB＝80°∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80°∴∠CAE＝∠AEC＝50°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7、D【分析】分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到=0且≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.【詳解】∵的值為0∴=0且≠0.解得：x=3.故選:D.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式值為0.理解分式值為0的條件是關(guān)鍵.8、B【分析】由拋物線(xiàn)的解析式可求得開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∵?2＜0，∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：x＝1，故B正確，符合題意；C、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（1，3），故C錯(cuò)誤，不符合題意；D、因?yàn)殚_(kāi)口向下，故該函數(shù)有最大值，故D錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a(x?h)2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，對(duì)稱(chēng)軸為x=h．9、D【分析】利用待定系數(shù)法求出k，即可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），∴k=2×3=6，∴，∴圖象在一、三象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小，故A，B，C錯(cuò)誤，∴點(diǎn)不在此函數(shù)的圖象上，選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，教育的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．10、B【解析】分析：認(rèn)真讀圖，在以∠AOB的O為頂點(diǎn)的直角三角形里求tan∠AOB的值：tan∠AOB=．故選B．11、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【詳解】由題意，得

cosA=12，tanB=1，

∴∠A=60°，∠B=45°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．

故選C12、C【詳解】解：觀察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一個(gè)近似根為1.2，故選C考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根．二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】根據(jù)比例線(xiàn)段的定義即可求解.【詳解】由題意得：將a，b，c的值代入得：解得：（cm）故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了比例線(xiàn)段的定義，掌握比例線(xiàn)段的定義及其基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、【分析】過(guò)點(diǎn)O作OH∥AC交BE于點(diǎn)H，根據(jù)A、B的坐標(biāo)可得OA=m，OB=2m，AB=3m，證明OH=CE，將根據(jù)，可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OH∥AC交BE于點(diǎn)H，令y=x2+mx+2m2=0，∴x1=-m，x2=2m，∴A（-m，0）、B（2m，0），∴OA=m，OB=2m，AB=3m，∵D是OC的中點(diǎn)，∴CD=OD，∵OH∥AC，∴，∴OH=CE，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn)O作OH∥AC交BE于點(diǎn)H，此題有一定的難度．15、3．【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，∵a=3cm，b=4cm，c=6cm，∴3：4=6：d，∴d=3cm．考點(diǎn)：3．比例線(xiàn)段；3．比例的性質(zhì)．16、【分析】利用列表法把所有情況列出來(lái)，再用概率公式求解即可．【詳解】列表如下根據(jù)表格可知共有25種可能的情況出現(xiàn)，其中抽取到的兩人剛好是1男1女的有14種情況∴抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問(wèn)題，掌握列表法和概率公式是解題的關(guān)鍵．17、【分析】對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行配方，即可得到答案．【詳解】===．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，掌握二次函數(shù)的配方，是解題的關(guān)鍵．18、﹣1．【分析】根據(jù)一元二次方程的解的概念可得關(guān)于m的方程，變形后整體代入所求式子即得答案.【詳解】解：∵m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一個(gè)根，∴m2﹣3m﹣1＝0，∴m2﹣3m＝1，∴2m2﹣6m﹣7＝2（m2﹣3m）﹣7＝2×1﹣7＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的概念和代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想和一元二次方程的解的概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），;（2），.【分析】（1）運(yùn)用公式法解方程即可；（2）運(yùn)用因式分解法解方程即可.【詳解】（1）∵，∴，∴，；（2）移項(xiàng)，得：，提公因式得：，∴或，∴，；【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程-公式法和因式分解法，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）連接OC，由OB＝OC，利用等邊對(duì)等角得到∠BCO＝∠B，由∠ACD＝∠B，得到∠ACD+∠OCA＝90°，即可得到EF為圓O的切線(xiàn)；（2）證明Rt△ABC∽R(shí)t△ACD，可求出AC＝2，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)即可；（3）求出∠B＝30°，可得∠AOC＝60°，在Rt△ACD中，求出CD，然后用梯形ADCO和扇形OAC的面積相減即可得出答案．【詳解】（1）證明：連接OC，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°，即∠BCO+∠OCA＝90°，∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠B，∵∠ACD＝∠B，∴∠ACD+∠OCA＝90°，∵OC是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線(xiàn)；（2）解：在Rt△ABC和Rt△ACD中，∵∠ACD＝∠B，∠ACB＝∠ADC，∴Rt△ABC∽R(shí)t△ACD，∴，∴AC2＝AD?AB＝1×4＝4，∴AC＝2，∴；（3）解：∵在Rt△ABC中，AC＝2，AB＝4，∴∠B＝30°，∴∠AOC＝60°，在Rt△ADC中，∠ACD＝∠B＝30°，AD＝1，∴CD＝＝＝，∴S陰影＝S梯形ADCO﹣S扇形OAC＝．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了切線(xiàn)的判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入拋物線(xiàn)中求解即可；（2）利用分割法將四邊形面積分成，假設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，四邊形面積可表示為二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求得最值．【詳解】解：（1）∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴，解得，∴拋物線(xiàn)的解析式為，（2）如圖，連接，設(shè)點(diǎn)，，四邊形的面積為，由題意得點(diǎn)，∴，∵，∴開(kāi)口向下，有最大值，∴當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大，最大值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、分割法求面積、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用，比較綜合，是中考中的?？碱}型．22、（1）y=10x+100；（2）當(dāng)x為0，y=100，即這種干果沒(méi)有降價(jià)，以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售量是100千克；（3）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．【分析】（1）首先設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，然后根據(jù)函數(shù)圖象，將兩組對(duì)應(yīng)值代入解析式即可得解；（2）結(jié)合點(diǎn)和函數(shù)圖象即可得出其表示的實(shí)際意義；（3）根據(jù)題意列出一元二次方程，求解即可【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b當(dāng)x=2，y=120；當(dāng)x=4，y=140；∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100；（2）函數(shù)圖象中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是當(dāng)x為0，y=100，即這種干果沒(méi)有降價(jià)，以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售量是100千克.（3）由題意得：（60﹣40﹣x）（10x+100）=2090，整理得：x2﹣10x+9=0，解得：x1=1．x2=9，∵讓顧客得到更大的實(shí)惠，∴x=9，答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元．.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用以及一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出關(guān)系式.23、（1），（2）；（3）（人）【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖將男生人數(shù)和女生人數(shù)分別加起來(lái)即可（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)（3）先計(jì)算所抽取的80中優(yōu)秀的人數(shù)有14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是（人）【詳解】解：（1）男生人數(shù)：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生人數(shù)：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)為時(shí)女生人數(shù)達(dá)到最大，故眾數(shù)為27（3）（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)的分析，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，獲取每項(xiàng)的準(zhǔn)確數(shù)值.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）或；（3）【分析】（1）根據(jù)在“同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”可得；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長(zhǎng)，再解直角三角形EFC可得；當(dāng)時(shí)，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)求解；（3）由邊邊邊定理可證，再證，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解.【詳解】解：（1）延長(zhǎng)AO，CO分別交圓于點(diǎn)M，N為直徑弧AC=弧BD弧CD=弧AB（2）①當(dāng)時(shí)②當(dāng)時(shí)，，，綜上所述:或(3)連結(jié),過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)弧AC=弧BD弧CD=弧AB∴∴∵∴∵∴∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件選擇對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)且具有綜合能力是解答此題的關(guān)鍵.25、（1）當(dāng)時(shí)，y=x+3；當(dāng)時(shí)y=(x-1)2+2（2）最小值2（3）0≤x≤5或7≤x≤2【解析】（1）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為y=x+3；當(dāng)x＞4時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為y=（x﹣1）2+2；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求出自變量在其取值范圍內(nèi)的最小值，然后比較即可；（3）由題意，可得不等式和，解答出x的值即可．【詳解】解：（1）由圖可知，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y=x+3；當(dāng)x＞4時(shí)，y=（x﹣1）2+2；（2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y=x+3，此時(shí)y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3有最小值，為