初中數(shù)學(xué)函數(shù)研究案例

初中數(shù)學(xué)函數(shù)研究案例用”的教學(xué)研究與案例評(píng)析

1．注意由淺入深、循序漸進(jìn)地建立函數(shù)與方程的關(guān)系

對(duì)函數(shù)與方程的關(guān)系有一個(gè)逐步認(rèn)識(shí)的過(guò)程，教材遵循了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則．分三步來(lái)展開(kāi)這部分的內(nèi)容．第一步，從學(xué)生認(rèn)為較簡(jiǎn)單的一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形．第二步，在用二分法求方程近似解的過(guò)程中，通過(guò)函數(shù)圖象和性質(zhì)研究方程的解，體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系．第三步，在函數(shù)模型的應(yīng)用過(guò)程中，通過(guò)建立函數(shù)模型以及模型的求解，更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系．

2．注意函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

我們生活在一個(gè)充滿(mǎn)變化的多彩世界，其中存在大量問(wèn)題可以通過(guò)體現(xiàn)變量關(guān)系的函數(shù)模型得到解決，這就為函數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)提供了大量的實(shí)際背景．在本章中，實(shí)際問(wèn)題情境貫穿于教科書(shū)的始終，無(wú)論是對(duì)幾種不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的研究，還是對(duì)函數(shù)模型的應(yīng)用舉例的學(xué)習(xí)，都是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行的，全章大多數(shù)內(nèi)容都是圍繞實(shí)際問(wèn)題的討論而展開(kāi)的，反映了函數(shù)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)系，能提高學(xué)生對(duì)函數(shù)是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種重要數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)．

利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)重要方面．教材一方面注意讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常見(jiàn)函數(shù)模型的特點(diǎn)，另一方面還注意選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的各種問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)過(guò)的函數(shù)模型分析和解決它們，使函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中將數(shù)學(xué)模型的思想逐步細(xì)化，從更高的層面上認(rèn)識(shí)函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系．

3．注意以函數(shù)模型的應(yīng)用為主線，帶動(dòng)相關(guān)知識(shí)的展開(kāi)

本章除了函數(shù)模型的應(yīng)用之外，還要介紹函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，用二分法求方程的近似解，以及幾種不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型．教科書(shū)在處理上，以函數(shù)模型的應(yīng)用這一內(nèi)容為載體。可見(jiàn)函數(shù)的重要性。

結(jié)合個(gè)人教學(xué)實(shí)踐和課程內(nèi)容談?wù)剬W(xué)生在學(xué)習(xí)“函數(shù)的應(yīng)用”部分時(shí)常見(jiàn)的問(wèn)題有哪些？簡(jiǎn)析一下主要原因。

函數(shù)是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，也是初中數(shù)學(xué)里代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，它在初中數(shù)學(xué)中具有較強(qiáng)的綜合性。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，初學(xué)函數(shù)，普遍認(rèn)為難，在理解和認(rèn)識(shí)上有偏差，經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。

學(xué)生在學(xué)習(xí)“函數(shù)的應(yīng)用”部分時(shí)常見(jiàn)的問(wèn)題有：

一：函數(shù)概念混淆。

原因：

對(duì)函數(shù)的概念理解不透造成的誤區(qū)

措施1、我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要從函數(shù)的概念出發(fā)，加以強(qiáng)調(diào)函數(shù)概念：

措施2、對(duì)于做選擇題時(shí)，應(yīng)教給學(xué)生檢查是否每一個(gè)答案都符合題意.

二．作圖不準(zhǔn)確

原因：忽視條件造成函數(shù)值隨自變量的變化趨勢(shì)

措施：要讓學(xué)生自己通過(guò)畫(huà)圖，觀察、歸納、總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。所以，在判斷函數(shù)的變化趨勢(shì)時(shí)，一定要求學(xué)生畫(huà)圖，由圖像直觀性去理解函數(shù)值的變化情況。

三學(xué)生不能根據(jù)圖像回答。沒(méi)有做到圖形結(jié)合。

原因：沒(méi)有形成空間想象力，

措施：加強(qiáng)作圖，運(yùn)用圖形加強(qiáng)對(duì)函數(shù)性質(zhì)理解。

總之，我們老師在教學(xué)的時(shí)候，除了讓學(xué)生掌握各類(lèi)函數(shù)的概念、性質(zhì)以外，還要特別注意教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖像去解題，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)函數(shù)，避免走入誤區(qū)。

問(wèn)題三

忽視素質(zhì)

在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)這些工作在上面都做好了，代數(shù)模型的綜然后只是口頭敘述過(guò)程，沒(méi)有在黑板上引導(dǎo)、學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖這一過(guò)程，就要求學(xué)生來(lái)歸納小結(jié)，教師進(jìn)行總結(jié)歸納后面就是例題和練習(xí)題的講解。（以上的分析講解不到10分鐘，在例題講解、練習(xí)與分析的過(guò)程中，學(xué)生也積極參與交流、踴躍發(fā)言）課后評(píng)課時(shí)，上課教師直言，沒(méi)有什么好講的，有時(shí)講與不講做題效果差不多，這樣做也是為了節(jié)省出更多時(shí)間來(lái)解題．其他的一些聽(tīng)課教師也表示能理解這一觀點(diǎn)．二次函數(shù)的圖像是研究二次函數(shù)的重要工具，也是二次函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)所在，在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生把握二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)。

二次函數(shù)的圖像教學(xué)中應(yīng)用了從特殊到一般的教學(xué)規(guī)律，這一教學(xué)過(guò)程是學(xué)生“獨(dú)立思考、自主探索、師生互動(dòng)”的學(xué)習(xí)過(guò)程．通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷的是探索的過(guò)程，領(lǐng)悟的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，得到的是自己探究的成果，體驗(yàn)的是成功的喜悅．因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得的自信、科學(xué)態(tài)度和理性精神，比單純擁有知識(shí)更有價(jià)值．讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)“知、能、情、法、行”的有機(jī)統(tǒng)一，讓課堂更好地為學(xué)生的成長(zhǎng)服務(wù)．這位教師上課為了突出“重點(diǎn)”、節(jié)省時(shí)間、提高“效率”，直接將結(jié)論“告知”給學(xué)生，我以為這是一中急功近利的思想，從短期看，可能效果（這里指學(xué)生解題）不會(huì)差，此做法也許不無(wú)道理，但從落實(shí)新課程教學(xué)理念，從有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)來(lái)看，結(jié)論也許就是相反的了．有的老師擔(dān)心如果學(xué)生真的動(dòng)起來(lái)，教師覺(jué)得難以控制，許多想不到的問(wèn)題會(huì)突然冒出來(lái)，的確，這會(huì)給教師的課堂調(diào)整帶來(lái)很大的挑戰(zhàn)，但課堂活躍起來(lái)了，就迫使教師更精細(xì)地鉆研教材、研究學(xué)生，設(shè)計(jì)多套預(yù)案，提高解題能力。事實(shí)證明，以往那種純粹的老師講、學(xué)生聽(tīng)，老師示范、學(xué)生模仿的教學(xué)模式，不利于促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。課堂教學(xué)要正確處理“知識(shí)與技能”與“過(guò)程與方法”的關(guān)系，能力培養(yǎng)要滲透在知識(shí)落實(shí)的過(guò)程中，“冰冷的、無(wú)言的”數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)“過(guò)程”方能變成“火熱的思考。

問(wèn)題四

填鴨式教學(xué)

老師在講解一道例題：“已知二次函數(shù)y=mx2+(m-1)x+m-1有最小值0，求m的值.”老師想讓學(xué)生自己練習(xí)后提問(wèn)，提問(wèn)時(shí)學(xué)生們七嘴八舌，教師點(diǎn)名，甲說(shuō)應(yīng)為，已說(shuō)等于1，丙說(shuō)等于1，教師說(shuō)“對(duì)，請(qǐng)坐下”。接著教師順利做完本題。而對(duì)于那些錯(cuò)誤的答案不予理睬，沒(méi)有與他們交流、訂正，我估計(jì)那些答錯(cuò)的同學(xué)也不知道自己錯(cuò)在哪里．暴露錯(cuò)誤的過(guò)程，能提高糾錯(cuò)的針對(duì)性，但題目只是例子，是訓(xùn)練學(xué)生思維的目標(biāo)，還應(yīng)再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)誤的成因，通過(guò)自查自糾、反思交流、自我評(píng)價(jià)等各種形式，糾正錯(cuò)誤，這并不意味著削弱教師的主導(dǎo)作用，而是要求教師從更高的觀點(diǎn)去指導(dǎo)學(xué)生把評(píng)議引向深入，以提高學(xué)生的“元認(rèn)知”能力，引領(lǐng)學(xué)生走出固有認(rèn)知的“迷宮”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給人帶來(lái)的成功喜悅感．從這一意義上講，來(lái)自學(xué)生的錯(cuò)誤，確實(shí)是一筆寶貴的課程資源，有待于我們做深入的開(kāi)發(fā)和研究．著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦指出：提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題、新的可能性、從新角度去看舊的問(wèn)題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。無(wú)論在課堂上還是課外，我們總要認(rèn)真的傾聽(tīng)學(xué)生的表達(dá)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，允許學(xué)生出錯(cuò)，充分肯定學(xué)生的獨(dú)立見(jiàn)解，對(duì)學(xué)生的思想、觀點(diǎn)、表達(dá)的正確程度以及表達(dá)方式予以觀察和指導(dǎo)。1．注意由淺入深、循序漸進(jìn)地建立函數(shù)與方程的關(guān)系

對(duì)函數(shù)與方程的關(guān)系有一個(gè)逐步認(rèn)識(shí)的過(guò)程，教材遵循了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則．分三步來(lái)展開(kāi)這部分的內(nèi)容．第一步，從學(xué)生認(rèn)為較簡(jiǎn)單的一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形．第二步，在用二分法求方程近似解的過(guò)程中，通過(guò)函數(shù)圖象和性質(zhì)研究方程的解，體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系．第三步，在函數(shù)模型的應(yīng)用過(guò)程中，通過(guò)建立函數(shù)模型以及模型的求解，更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系．

2．注意函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

我們生活在一個(gè)充滿(mǎn)變化的多彩世界，其中存在大量問(wèn)題可以通過(guò)體現(xiàn)變量關(guān)系的函數(shù)模型得到解決，這就為函數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)提供了大量的實(shí)際背景．在本章中，實(shí)際問(wèn)題情境貫穿于教科書(shū)的始終，無(wú)論是對(duì)幾種不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的研究，還是對(duì)函數(shù)模型的應(yīng)用舉例的學(xué)習(xí)，都是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行的，全章大多數(shù)內(nèi)容都是圍繞實(shí)際問(wèn)題的討論而展開(kāi)的，反映了函數(shù)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)系，能提高學(xué)生對(duì)函數(shù)是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種重要數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)．

利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)重要方面．教材一方面注意讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常見(jiàn)函數(shù)模型的特點(diǎn)，另一方面還注意選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的各種問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)過(guò)的函數(shù)模型分析和解決它們，使函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中將數(shù)學(xué)模型的思想逐步細(xì)化，從更高的層面上認(rèn)識(shí)函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系．

3．注意以函數(shù)模型的應(yīng)用為主線，帶動(dòng)相關(guān)知識(shí)的展開(kāi)

本章除了函數(shù)模型的應(yīng)用之外，還要介紹函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，用二分法求方程的近似解，以及幾種不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型．教科書(shū)在處理上，以函數(shù)模型的應(yīng)用這一內(nèi)容為載體。可見(jiàn)函數(shù)的重要性。一、教材研讀與剖析1.教材分析:本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)等基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí).本章我們研究的是二次函數(shù),要求學(xué)生通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)的關(guān)系,掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值(或最小值)問(wèn)題的方法.學(xué)生要經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步體驗(yàn)如何描述變量之間的數(shù)量關(guān)系,感悟新舊知識(shí)的關(guān)系,深刻的體會(huì)數(shù)學(xué)中的類(lèi)比思想方法.2.教學(xué)目標(biāo):第一,理解和掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì),會(huì)做二次函數(shù)的圖像,掌握二次函數(shù)的形式;第二,會(huì)建立二次函數(shù)模型,并能確定實(shí)際問(wèn)題的自變量的取值范圍;第三,會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;第四,從實(shí)際情景和實(shí)例中讓學(xué)生探索分析,建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù),使學(xué)生能夠理解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)方法解決最值問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):第一,經(jīng)歷探究和表示二次函數(shù)的過(guò)程,獲得二次函數(shù)的定義;第二,能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系;第三,探究利用二次函數(shù)解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題.本節(jié)難點(diǎn)在于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)......初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》的教學(xué)案例分析及反思

一、教材研讀與剖析

１．教材分析：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)等基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí).本章我們研究的是二次函數(shù)，要求學(xué)生通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握利用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問(wèn)題的方法.學(xué)生要經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何描述變量之間的數(shù)量關(guān)系，感悟新舊知識(shí)的關(guān)系，深刻的體會(huì)數(shù)學(xué)中的類(lèi)比思想方法.

２．教學(xué)目標(biāo)：第一，理解和掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)，會(huì)做二次函數(shù)的圖像，掌握二次函數(shù)的形式；第二，會(huì)建立二次函數(shù)模型，并能確定實(shí)際問(wèn)題的自變量的取值范圍；第三，會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；第四，從實(shí)際情景和實(shí)例中讓學(xué)生探索分析，建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)，使學(xué)生能夠理解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)方法解決最值問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

３．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：第一，經(jīng)歷探究和表示二次函數(shù)的過(guò)程，獲得二次函數(shù)的定義；第二，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；第三，探究利用二次函數(shù)解決實(shí)際生活中的最值問(wèn)題.本節(jié)難點(diǎn)在于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題，其中“合作性學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問(wèn)題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力.

二、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

（１）溫故而知新，回顧有關(guān)函數(shù)的知識(shí)，激發(fā)興趣.教師在課堂的開(kāi)始，可以幫助學(xué)生回憶有關(guān)函數(shù)的定義——在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量ｘ和ｙ，如果給定一個(gè)ｘ值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)ｙ值，那么我們稱(chēng)ｙ是ｘ的函數(shù)，其中ｘ是自變量，ｙ是因變量——做進(jìn)一步鞏固.對(duì)“正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，并在ｐｐｔ上給出一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ（其中ｋ，ｂ是常數(shù)，且ｋ≠０）正比例函數(shù)ｙ＝ｋｘ（ｋ是不為０的常數(shù)）反比例函數(shù)ｙ＝■（ｘ是不為０的常數(shù)）的形式.

（２）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)興趣.教師在ｐｐｔ上給出實(shí)際問(wèn)題一，例如：現(xiàn)有６０米的籬笆要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，若矩形的長(zhǎng)為１０米，它的面積是多少？若矩形的長(zhǎng)分別為１５米、２０米、３０米時(shí)，它的面積分別是多少？從上兩問(wèn)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？教師提問(wèn)后，學(xué)生可獨(dú)立回答.在活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否能準(zhǔn)確的建立函數(shù)關(guān)系；學(xué)生是否能利用已學(xué)的函數(shù)知識(shí)求出最大面積；學(xué)生是否能準(zhǔn)確的討論出自變量的取值范圍.

問(wèn)題的設(shè)計(jì)，旨在運(yùn)用函數(shù)模型讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)合作精神.最后，提出問(wèn)題：由矩形問(wèn)題你有什么收獲？讓學(xué)生經(jīng)過(guò)短時(shí)間的討論與思考后，師生共同歸納總結(jié)出函數(shù)解析式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常數(shù)，ａ≠０）的形式.在ｐｐｔ上給出概念：我們把形如ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（其中ａ，ｂ，ｃ是常數(shù)，ａ≠０）的函數(shù)叫做二次函數(shù).稱(chēng)ａ為二次項(xiàng)系數(shù)，ｂ為一次項(xiàng)系數(shù)，ｃ為常數(shù)項(xiàng).通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，積極探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情.

（３）利用圖像激發(fā)興趣.學(xué)習(xí)性質(zhì)最好的方法就是根據(jù)圖像來(lái)探索.例如，教師可以給出以下的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行自由探索：填空：根據(jù)下邊已畫(huà)好拋物線ｙ＝－２ｘ２的頂點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿＿，對(duì)稱(chēng)軸是＿＿＿＿＿，在＿＿＿＿＿側(cè)，即ｘ＿＿＿＿＿０時(shí)，ｙ隨著ｘ的增大而增大；在＿＿＿＿＿側(cè)，即ｘ＿＿＿＿＿０時(shí)，ｙ隨著ｘ的增大而減小.當(dāng)ｘ＝＿＿＿＿＿時(shí)，函數(shù)ｙ的最大值是＿＿＿＿.當(dāng)ｘ＿＿＿＿０時(shí)，ｙ＜０.教師讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行探究，并歸納出：二次函數(shù)ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的圖像和性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸，位置與開(kāi)口方向，增減性與最值.

（４）小組合作探索二次函數(shù)與一元二次方程.教師向?qū)W生展示二次函數(shù)ｙ＝ｘ２＋２ｘ，ｙ＝ｘ２－２ｘ＋１，ｙ＝ｘ２－２ｘ＋２的圖像如圖所示．

教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，對(duì)