福建省福州市名校2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

福建省福州市名校2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段，，則線段AB的長度為（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能確定2．能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上三種均可3．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．74．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-85．按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入的值為，第一次得到的結(jié)果為，第二次得到的結(jié)果為，…第次得到的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°7．化簡(2x－3y)－3(4x－2y)的結(jié)果為()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y8．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，下列說法中正確的是（）．A．直線在線段BC上 B．射線與直線沒有公共點(diǎn)C．直線與線段相交于點(diǎn) D．點(diǎn)在直線上10．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．11．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（）．A． B． C． D．12．化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x2+3x=1，則多項(xiàng)式3x2+9x-1的值是________14．已知，則的補(bǔ)角為__________.15．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是_____．16．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值為2，則關(guān)于x的方程的解為________17．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡，再求值：，其中，．19．（5分）2016元旦期間中國移動推出兩種移動手機(jī)卡，計(jì)費(fèi)方式如表：設(shè)一個(gè)月累計(jì)通話t分鐘，則：（1）用全球通收費(fèi)元，用神州行收費(fèi)元（兩空均用含t的式子表示）．（2）如果兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣，則通話時(shí)間t等于多少分鐘？（列方程解題）．20．（8分）如圖，已知線段AB＝4，延長線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長；（2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段BD的長．21．（10分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最?。?2．（10分）如圖，OA⊥OB，引射線OC（點(diǎn)C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，請依題意補(bǔ)全圖形，并求∠BOE的度數(shù)；（2）請根據(jù)∠BOC＝α，求出∠BOE的度數(shù)（用含α的表示）.23．（12分）為了參加2011年國際鐵人三項(xiàng)（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】分類討論，點(diǎn)B在線段AC上或在線段AC外，即可得到結(jié)果．【詳解】解：①如圖所示：∵，，∴；②如圖所示：∵，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，畫出圖象，求出線段的和或差．2、C【解析】試題分析：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．所以選：C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇．3、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍．4、C【分析】將兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行合并后令二次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】+根據(jù)題意得：，

解得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，理解不含二次項(xiàng)的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則．5、A【分析】將x＝3代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)x＝3時(shí)，第一次輸出結(jié)果＝3+1=4第二次輸出結(jié)果＝=2；第三次輸出結(jié)果＝=1第四次輸出結(jié)果＝1+1=2第五次輸出結(jié)果＝=1…（2019-1）÷2＝1．所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣，為1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.6、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項(xiàng)即可．詳解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個(gè)考點(diǎn)．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．8、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識圖能力，以及對點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解．9、C【分析】根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點(diǎn)，即它們是兩兩相交的，當(dāng)AC向右下方延長，射線DE向下延長時(shí)，它們必會相交，經(jīng)過這樣分析容易找到答案．【詳解】A選項(xiàng)直線AC不在線段BC上，所以錯誤；B選項(xiàng)因?yàn)樯渚€和直線都是能無限延長的，所以射線DE向下延長，直線AC向右下方延長，它們就能相交，即有一個(gè)公共點(diǎn)；C選項(xiàng)直線AC與線段BD有一個(gè)公共點(diǎn)A，即兩者交于點(diǎn)A，正確；D選項(xiàng)點(diǎn)D不在直線AC上，錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與直線的位置關(guān)系，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的概念的理解與運(yùn)用，抓住這兩個(gè)概念的含義的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵點(diǎn)．10、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進(jìn)一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項(xiàng)A、B、C的說法是錯誤的，選項(xiàng)D的說法是正確的；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．【詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時(shí)，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵x2+3x=1，∴原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，即可得到答案．【詳解】∵，∴的補(bǔ)角為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，掌握兩角互補(bǔ)，它們的和為180°，是解題的關(guān)鍵．15、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．16、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17、1．【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-10；（2）9；（3），0.【分析】（1）先算乘除，再算加減，即可得出答案；（2）先算乘方，再算括號里面的，最后計(jì)算乘法即可得出答案；（3）先去括號，再合并同類項(xiàng)化簡代數(shù)式，最后把x和y的值代入即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=-4-6=-10（2）原式===9（3）原式==將，代入原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算以及代數(shù)式的化簡求值，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)法則與性質(zhì).19、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分鐘【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)通話時(shí)間為t，則根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別得到手機(jī)卡的費(fèi)用；（2）如果兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣，根據(jù)（1）直接兩種手機(jī)卡費(fèi)用相等即可得解．【詳解】（1）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，則全球通卡費(fèi)用：30+0.10t，神州行卡費(fèi)用：0.30t（2）根據(jù)題意可列方程:30+0.10t=0.30t解得t=150答：通話時(shí)間為150分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式所付話費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的思想解答．20、（1）AC＝11；（1）BD＝1【分析】（1）由BC＝1AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC進(jìn)行計(jì)算；（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BC＝1AB，AB＝4，∴BC＝8，∴AC＝AB+BC＝4+8＝11；（1）∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝6，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點(diǎn)在BC的反向延長線上；（4）E點(diǎn)的位置如下．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)語句描述畫直線、射線、線段，兩點(diǎn)之間線段最