新人教小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計

《圓柱的體積》教學設(shè)計教學內(nèi)容教學內(nèi)容教科書第24～25頁的內(nèi)容。教學目標教學目標1．使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積計算公式，學會應用公式計算圓柱的體積，并解決簡單的實際問題。2．使學生在活動中進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。3．培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。教學重點教學重點掌握圓柱的體積計算公式，運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點教學難點理解圓柱的體積計算公式的推導過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。教學準備教學準備多媒體課件，每組一套用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的學具。教學過程教學過程一、復習舊知師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱，學會了計算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。（板書：圓柱的體積）課件出示課前學習任務(wù)第1題。師：回憶一下，什么叫作體積？我們學過計算哪些立體圖形的體積？預設(shè)1：物體所占空間的大小叫作體積。我知道長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。預設(shè)2：長方體和正方體的體積都可以用“底面積×高”來計算。師追問：誰能說一說為什么長方體和正方體的體積都可以用“底面積×高”來計算？預設(shè)2：因為長方體和正方體都是上下一樣粗的立體圖形，我們在探究它們的體積時，都是先研究它的一層的體積，再計算多層的體積，所以都可以用“底面積×高”來計算。師|：我們一起來回憶一下圓的面積推導過程。課件出示課前學習任務(wù)第2題。師：圓的面積是怎樣計算的？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？預設(shè)：把一個圓，平均分成若干偶數(shù)個扇形，拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝底面周長的一半×半徑，即S＝πr2。二、探究新知（一）教學圓柱體積的意義和計算公式預設(shè)：我猜想圓柱的體積也可以用“底面積×高”來計算，因為它跟長方體、正方體一樣，都是上下一樣粗的立體圖形。師：這個猜想非常好，那他猜得對不對呢？我們一起來驗證一下。師：在探究圓的面積時，我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形?，F(xiàn)在我們既然猜想圓柱的體積與長方體的體積計算公式一樣，都是底面積乘高，那么我們能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？出示【學習任務(wù)一】。學生小組合作探究，教師巡視指導。集體匯報交流。學生通過操作學具能夠順利地把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。對于后面的研究，大部分學生因為有之前平面圖形轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗也不是很困難，教師可以關(guān)注表達的完整性，以及學生在理解方面可能存在的困難。師：誰先來給大家演示一下，你是怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的？播放視頻“探索圓柱的體積公式1—16等分”。師：想象一下，如果把圓柱底面分成32個相等的扇形，會是什么結(jié)果？64個呢？128個呢？依次播放視頻“探索圓柱的體積公式2—32等分”“探索圓柱的體積公式3—64等分”和“探索圓柱的體積公式4—128等分”。預設(shè)：等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。師：這一點與當時我們把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形是一樣的。把圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。（課件演示）師：我們把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體之后，什么變了？什么沒變？預設(shè)：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體之后，它的形狀變了，體積不變。師：轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱之間有什么關(guān)系？長方體的底面積等于圓柱的什么？長方體的高又等于圓柱的什么？預設(shè)：通過對比，我發(fā)現(xiàn)圓柱的底面積＝長方體的底面積，圓柱的高＝長方體的高。師：能說一說你是怎樣發(fā)現(xiàn)的嗎？預設(shè)：（邊演示學具邊回答）請看，這是圓柱的底面，在轉(zhuǎn)化過程中圓柱底面的圓變成了長方形，面積沒有變化；而長方體的高也正好是圓柱的高。預設(shè)：長方體的體積＝底面積×高，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體之后，體積不變，長方體的底面積＝圓柱的底面積，長方體的高＝圓柱的高，由此可以推出圓柱的體積＝底面積×高。總結(jié)：長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積×高，用字母表示就是V＝Sh。師：那如果已知圓柱的高和半徑（或直徑、周長），怎么計算它的體積呢？教師引導學生明確：（1）知道r和h，求V：V＝πr2h；（2）知道d和h，求V：V＝π2h；（3）知道C和h，求V：V＝π（C÷π÷2）2h。師：大家通過合作探究，得到了圓柱的體積計算公式。根據(jù)圓柱的體積計算公式，可以解決與圓柱體積相關(guān)的實際問題。出示【學習任務(wù)二】。根據(jù)剛剛學習的知識，學生可以自己獨立完成這道題，教師出示答案，學生訂正。（二）教學運用圓柱的體積計算公式解決實際問題師：利用圓柱的體積公式不但能解決與圓柱體積相關(guān)的實際問題，還能解決與容積相關(guān)的實際問題。出示【學習任務(wù)三】。學生獨立完成后小組交流，教師巡視指導。集體匯報交流。師：從題目中，你得到了什么信息？要解決的問題是什么？預設(shè)：我通過觀察圖知道杯子是圓柱形的，底面直徑是8cm，高是10cm。1袋牛奶的體積是240mL。要求的問題是這個杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶。師：那要解決這個問題，就是要計算什么？預設(shè)：就是要先計算杯子的容積，再把計算結(jié)果和牛奶的體積相比較。師：求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣。誰來分享一下你的計算方法？預設(shè)：我先計算杯子的容積：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（cm3）再把502.4cm3轉(zhuǎn)化成502.4mL。再計算牛奶的體積：240×2＝480（mL）。因為502.4＞480，所以杯子能裝下2袋這樣的牛奶。小結(jié)：圓柱容積的計算方法與體積的計算方法相同，計算時要注意單位是否統(tǒng)一。三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？圓柱的體積計算公式是什么？說一說圓柱體積計算公式的推導過程。（教師引導學生回顧本節(jié)課所學知識。）四、課后任務(wù)1．完成教科書第27～28頁練習五第2、3、11題。2．在家里找一個圓柱形的物體量出有關(guān)數(shù)據(jù)，計算出它的體積。（得數(shù)保留整數(shù)。）板書設(shè)計圓柱的體積教學反思教學反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________