浙教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末綜合自主復(fù)習(xí)測試卷（含答案）

第第頁浙教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末綜合自主復(fù)習(xí)測試卷限時(shí)：120分鐘，滿分：120分題號(hào)一二三總分得分一、單選題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1．－5的相反數(shù)、倒數(shù)分別是()A．5，－eq\f(1,5) B．5，eq\f(1,5) C．－eq\f(1,5)，5 D．5，52．若3x2my3與－eq\f(1,2)x2yn＋1是同類項(xiàng)，則m，n的值為()A．1，2 B．－1，－2 C．－1，3 D．1，－33．2022年6月5日上午10時(shí)44分，熊熊的火焰托舉著近500000千克的火箭和飛船沖上云霄，這是我國長征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭將神舟十四號(hào)載人飛船送入太空的壯觀情景．其中，數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．0.5×106 B．50×104 C．5×104 D．5×1054．已知關(guān)于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，則a的值為()A．1 B．3 C．2 D．－15．關(guān)于“eq\r(16)”的三種說法：①eq\r(16)表示16的平方根；②eq\r(16)＝4；③eq\r(16)是無理數(shù)．其中正確的有()A．0種 B．1種 C．2種 D．3種6．在數(shù)軸上表示a，b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是()A．a(chǎn)＋b<0 B．a(chǎn)－b<0 C．a(chǎn)b>0 D．|a|>|b|7．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于()A．73° B．90° C．107° D．108°8．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載的“繩索量竿”問題如下：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子去量竿，卻比竿子短一托．”其大意為現(xiàn)有一條竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，則可列方程為()A．eq\f(1,2)x＝(x＋5)＋5 B．eq\f(1,2)x＝(x－5)－5C．2x＝(x－5)－5 D．2x＝(x＋5)＋59．小黃做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A－B”．小黃誤將A－B看做A＋B，求得結(jié)果是6x2－2x＋7.若B＝x2＋3x－2，則A－B的正確結(jié)果為()A．6x2－5x＋9 B．4x2－8x＋11 C．8x2＋x＋5 D．5x2＋4x＋310．已知點(diǎn)A，B，C位于直線l上，其中AB＝4，且2BC＝3AB，若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段BM的長為()A．1 B．3 C．5或1 D．1或4二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11．在1，－eq\r(3)，0，－2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是________．12．關(guān)于x的方程(k2－4)x2＋(k－2)x＝k＋6是一元一次方程，則方程的解為________．13．若∠α的補(bǔ)角是125°32′，則∠α的余角是________．14．若eq\r(a－1)＋(b＋2)2＝0，則a＋b的立方根是________．15．定義一種新運(yùn)算：a*b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b(a≥b)，,3b(a<b)，))則(－3)*(－2)＋4*(－1)的值是________．16．如圖是由一些相同的火柴棒擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案用了5根火柴棒，擺第2個(gè)圖案用了9根火柴棒，擺第3個(gè)圖案用了13根火柴棒，…，按照這樣的方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用了121根火柴棒，則n的值為________．三、解答題(本題有8小題，共66分)17．(6分)計(jì)算：(1)3×(－1)－4÷(－2);(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)＋\f(3,4)－\f(5,6)))×(－12)．18．(6分)解方程：(1)3x＋2(1－x)＝－4(1－x)；(2)eq\f(2x－1,3)＝1－eq\f(5x－2,6).19．(6分)先化簡，再求值：5xy－(x2＋xy－2y2)＋2(x2－2xy)，其中x＝2，y＝－1.20．(8分)如圖，已知在同一平面內(nèi)的三點(diǎn)A，B，C．(1)作直線AB，射線BC，線段AC；(2)在直線AB上找一點(diǎn)M，使線段CM的長最小，畫出圖形，并說明理由．21．(8分)已知|a|＝4，b是9的平方根，c是－8的立方根．(1)求a，b，c的值；(2)若a>b>c，求eq\r(a＋b＋c)的整數(shù)部分．22．(10分)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＝130°，OE平分∠BOC，DO⊥OE.(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)試判斷OD是否平分∠AOC，并說明理由．23．(10分)一家商場經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)為40元，利潤率為50%；B種商品每件的進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為80元．(1)A種商品每件的售價(jià)為________元，B種商品每件的利潤率為________%.(2)若該商場同時(shí)購進(jìn)A，B兩種商品共50件，總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)A種商品多少件．(3)在春節(jié)期間，該商場只對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價(jià)打九折超過600元其中600元打八折，超過600元的部分打七折按上述優(yōu)惠措施，小華一次性購買A，B兩種商品實(shí)際付款522元，若沒有優(yōu)惠促銷活動(dòng)，小華在該商場購買同樣的商品要付多少元？24．(12分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為－3，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AB＝12.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為__________，點(diǎn)P表示的數(shù)為__________(用含t的代數(shù)式表示)．(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，點(diǎn)P馬上反向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，速度始終保持不變)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)，點(diǎn)P，Q都停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值．

參考答案一、1．A2．A【點(diǎn)撥】由題意得2m＝2，3＝n＋1，解得m＝1，n＝2．3．D4．A【點(diǎn)撥】將x＝2代入方程2x＋a－5＝0得2×2＋a－5＝0，解得a＝1．5．B【點(diǎn)撥】eq\r(16)表示16的算術(shù)平方根，故①錯(cuò)誤；②正確；eq\r(16)＝4，是有理數(shù)，故③錯(cuò)誤．6．A7．D【點(diǎn)撥】∵∠1＝36°，∠1＝∠BOD，∴∠BOC＝180°－36°＝144°，∠BOD＝36°．∵OE平分∠BOC，∴∠EOB＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×144°＝72°，∴∠DOE＝72°＋36°＝108°．8．B9．B【點(diǎn)撥】∵A＋B＝6x2－2x＋7，B＝x2＋3x－2，∴A＝6x2－2x＋7－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋3x－2))＝6x2－2x＋7－x2－3x＋2＝5x2－5x＋9，∴A－B＝5x2－5x＋9－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋3x－2))＝5x2－5x＋9－x2－3x＋2＝4x2－8x＋11．10．C【點(diǎn)撥】如圖①，當(dāng)點(diǎn)A，C在點(diǎn)B的兩側(cè)時(shí)，∵AB＝4，且2BC＝3AB，∴BC＝6，∴AC＝AB＋BC＝4＋6＝10．∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，∴AM＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×10＝5，∴BM＝AM－AB＝5－4＝1；如圖②，當(dāng)點(diǎn)A，C在點(diǎn)B的同側(cè)時(shí)，∵AB＝4，且2BC＝3AB，∴BC＝6，∴AC＝BC－AB＝6－4＝2．∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，∴AM＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×2＝1，∴BM＝AB＋AM＝4＋1＝5．綜上所述，線段BM的長為5或1．二、11．－212．x＝－1【點(diǎn)撥】由題意得k2－4＝0且k－2≠0，解得k＝－2，∴方程為－4x＝4，解得x＝－1．13．35°32′【點(diǎn)撥】∵∠α的補(bǔ)角是125°32′，∴∠α＝180°－125°32′＝54°28′，∴∠α的余角是90°－54°28′＝35°32′．14．－1【點(diǎn)撥】∵eq\r(a－1)＋(b＋2)2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2，∴a＋b＝1－2＝－1，－1的立方根是－1．15．－1【點(diǎn)撥】由題意可得(－3)*eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))＋4*(－1)＝3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))＋[4－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))]＝－6＋4＋1＝－1．16．30【點(diǎn)撥】已知擺第1個(gè)圖案用了5根火柴棒，5＝1×4＋1，擺第2個(gè)圖案用了9根火柴棒，9＝2×4＋1，擺第3個(gè)圖案用了13根火柴棒，13＝3×4＋1，…，則擺第n個(gè)圖案用了(4n＋1)根火柴棒，即4n＋1＝121，解得n＝30．三、17．【解】(1)原式＝－3＋2＝－1．(2)原式＝eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－12))＋eq\f(3,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－12))－eq\f(5,6)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－12))＝－8－9＋10＝－7．18．【解】(1)去括號(hào)，得3x＋2－2x＝－4＋4x．移項(xiàng)，得3x－2x－4x＝－4－2．合并同類項(xiàng)，得－3x＝－6．系數(shù)化為1，得x＝2．(2)去分母，得2(2x－1)＝6－(5x－2)．去括號(hào)，得4x－2＝6－5x＋2．移項(xiàng)，得4x＋5x＝6＋2＋2．合并同類項(xiàng)，得9x＝10．系數(shù)化為1，得x＝eq\f(10,9)．19．【解】原式＝5xy－x2－xy＋2y2＋2x2－4xy＝x2＋2y2，當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝x2＋2y2＝4＋2＝6．20．【解】(1)如圖，直線AB，射線BC，線段AC即為所求．(2)如圖，點(diǎn)M即為所求，理由：垂線段最短．21．【解】(1)∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝4，b是9的平方根，c是－8的立方根，∴a＝±4，b＝±3，c＝－2．(2)由(1)知a＝±4，b＝±3，c＝－2，∵a>b>c，∴a＝4，b＝3．∴eq\r(a＋b＋c)＝eq\r(4＋3＋(－2))＝eq\r(5)．∵2<eq\r(5)<3，∴eq\r(a＋b＋c)的整數(shù)部分是2．22．【解】(1)∵∠BOC＝130°，OE平分∠BOC，∴∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×130°＝65°．∵DO⊥OE，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝∠DOE＋∠BOE＝90°＋65°＝155°．(2)OD平分∠AOC．理由如下：由(1)知∠BOD＝155°，∴∠AOD＝180°－155°＝25°．易知∠COE＝∠BOE＝65°，∴∠DOC＝∠DOE－∠COE＝90°－65°＝25°，∴∠AOD＝∠DOC＝25°，即OD平分∠AOC．23．【解】(1)60；60(2)設(shè)購進(jìn)A種商品x件，則購進(jìn)B種商品(50－x)件．由題意得40x＋50(50－x)＝2100，解得x＝40．故購進(jìn)A種商品40件．(3)設(shè)打折前小華一次性購物總金額為y元．當(dāng)450<y≤600時(shí)，由題意得0.9y＝522，解得y＝580；當(dāng)y>600時(shí)，由題意得600×0.8＋(y－600)×0.7＝522，解得y＝660．綜上，若沒有優(yōu)惠促銷活動(dòng)，小華在該商場購買同樣的商品要付580元或660元．24．【解】(1)9；－3＋2t(2)①根據(jù)題意得(1＋2)t＝12，解得t＝4，∴－3＋2t＝－3＋2×4＝5．∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合