2022年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)真題(解析版)

常州市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.2022的相反數(shù)是()A.2022 B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點評】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2.若二次根式有意義，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)二次根式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由題意得：，，故選：A．【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式是解題的關(guān)鍵．3.下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開圖的是()A. B.C D.【答案】D【分析】根據(jù)題意，注意其按圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開，分析得到圖形的性質(zhì)，易得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開展在一個平面上，得到其側(cè)面展開圖是對邊平行且相等的四邊形；又有母線垂直于上下底面，故可得是矩形．故選：D．【點評】本題考查的是圓柱的展開圖，解題的關(guān)鍵是需要對圓柱有充分的理解；難度不大．4.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊的中點，若DE＝2，則BC的長度是()A.6 B.5C.4 D.3【答案】C【分析】直接利用三角形中位線定理得出答案．【詳解】∵在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊中點，∴DE是△ABC的中位線，∵DE＝2，∴BC的長度是：4．故選：C．【點評】此題主要考查了三角形的中位線，正確把握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．5.某城市市區(qū)人口萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地平方米，則與之間的函數(shù)表達(dá)式為()A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)：平均每人擁有綠地，列式求解．【詳解】解：依題意，得：平均每人擁有綠地．故選：C【點評】本題考查了反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握題目中數(shù)量之間的相互關(guān)系．6.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是()A.垂線段最短B.兩點確定一條直線C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短，故選：A．【點評】本題考查垂線段最短，熟知垂線段最短是解答的關(guān)鍵．7.在平面直角坐標(biāo)系中，點A與點關(guān)于軸對稱，點A與點關(guān)于軸對稱．已知點，則點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.【答案】D【分析】直接利用關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)分別得出A，點坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：∵點的坐標(biāo)為(1，2)，點A與點關(guān)于軸對稱，∴點A的坐標(biāo)為(1，-2)，∵點A與點關(guān)于軸對稱，∴點的坐標(biāo)是(-1，﹣2)．故選：D．【點評】此題主要考查了關(guān)于x，y軸對稱點的坐標(biāo)，正確掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8.某汽車評測機(jī)構(gòu)對市面上多款新能源汽車的的加速時間和滿電續(xù)航里程進(jìn)行了性能評測，評測結(jié)果繪制如下，每個點都對應(yīng)一款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)．已知的加速時間的中位數(shù)是，滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是，相應(yīng)的直線將平面分成了①、②、③、④四個區(qū)域(直線不屬于任何區(qū)域)．欲將最新上市的兩款新能源汽車的評測數(shù)據(jù)對應(yīng)的點繪制到平面內(nèi)，若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不變，則這兩個點可能分別落在()A.區(qū)域①、② B.區(qū)域①、③ C.區(qū)域①、④ D.區(qū)域③、④【答案】B【分析】根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)即可作答．【詳解】在添加了兩款新能源汽車的測評數(shù)據(jù)之后，0~100km/h的加速時間的中位數(shù)ms，滿電續(xù)航里程的中位數(shù)nkm，這兩組中位數(shù)的值不變，即可知這兩款新能源汽車的0~100km/h的加速時間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下方，滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于直線n的左側(cè)和右側(cè)，據(jù)此逐項判斷即可：A項，兩款車的0~100km/h的加速時間均在直線m下方，不符合要求，故A項錯誤；B項，可知這兩款新能源汽車的0~100km/h的加速時間的數(shù)值分別處于直線m的上方和下方，滿電續(xù)航里程的數(shù)值分別位于直線n的左側(cè)和右側(cè)，符合要求；C項，兩款車的滿電續(xù)航里程的數(shù)值均在直線n的左側(cè)，不符合要求，故C項錯誤；D項，兩款車的0~100km/h的加速時間均在直線m上方，不符合要求，故D項錯誤；故選：B．【點評】本題考查了中位數(shù)的概念，根據(jù)中位數(shù)的值不變可知新添加的一組數(shù)據(jù)分別處在中位數(shù)的左右兩側(cè)或剛好都等于該中位數(shù)，理解這一點是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題9.計算：=___．【答案】2【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計算．【詳解】解：∵23=8，∴，故答案為：2．10計算：_______．【答案】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則即可求出．【詳解】解：．故答案為：．【點評】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題的關(guān)鍵．11.分解因式：______．【答案】xy(x+y)【分析】利用提公因式法即可求解．【詳解】，故答案為：．【點評】本題考查了用提公因式法分解因式的知識，掌握提公因式法是解答本題的關(guān)鍵．12.2022年5月22日，中國科學(xué)院生物多樣性委員會發(fā)布《中國生物物種名錄》2022版，共收錄物種及種下單元約138000個．?dāng)?shù)據(jù)138000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】1.38×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)數(shù)．【詳解】解：由題意可知：138000=1.38×105，故答案為：1.38×105【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.如圖，數(shù)軸上的點、分別表示實數(shù)、，則______．(填“>”、“=”或“<”)【答案】【分析】由圖可得：，再根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：由圖可得：，由不等式的性質(zhì)得：，故答案為：．【點評】本題考查了數(shù)軸，不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．14.如圖，在中，是中線的中點．若的面積是1，則的面積是______．【答案】2【分析】根據(jù)的面積的面積，的面積的面積計算出各部分三角形的面積．【詳解】解：是邊上的中線，為的中點，根據(jù)等底同高可知，的面積的面積，的面積的面積的面積，故答案為：2．【點評】本題考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用三角形的中線平分三角形面積進(jìn)行計算．15.如圖，將一個邊長為的正方形活動框架(邊框粗細(xì)忽略不計)扭動成四邊形，對角線是兩根橡皮筋，其拉伸長度達(dá)到時才會斷裂．若，則橡皮筋_____斷裂(填“會”或“不會”，參考數(shù)據(jù)：)．【答案】不會【分析】設(shè)扭動后對角線的交點為，根據(jù)正方形的性質(zhì)，得出扭動后的四邊形為菱形，利用菱形的性質(zhì)及條件，得出為等邊三角形，利用勾股定理算出，從而得到，再比較即可判斷．【詳解】解：設(shè)扭動后對角線的交點為，如下圖：，根據(jù)正方形的性質(zhì)得，得出扭動后的四邊形四邊相等為菱形，，為等邊三角形，，，，根據(jù)菱形的對角線的性質(zhì)：，，不會斷裂，故答案為：不會．【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、等邊三角形、勾股定理，解題的關(guān)鍵是要掌握菱形的判定及性質(zhì)．16.如圖，是的內(nèi)接三角形．若，，則的半徑是______．【答案】1【分析】連接、，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：連接、，，，，即，解得：，故答案為：1．【點評】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．17.如圖，在四邊形中，，平分．若，，則______．【答案】【分析】過點作的垂線交于，證明出四邊形為矩形，為等腰三角形，由勾股定理算出，，即可求解．【詳解】解：過點作的垂線交于，，四邊形為矩形，，，平分，，，，∴∠CDB=∠CBD，，，，，，故答案為：．【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)、矩形、等腰三角形形、勾股定理、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求解．18.如圖，在中，，，．在中，，，．用一條始終繃直的彈性染色線連接，從起始位置(點與點重合)平移至終止位置(點與點重合)，且斜邊始終在線段上，則的外部被染色的區(qū)域面積是______．【答案】28【分析】過點作的垂線交于，同時在圖上標(biāo)出如圖，需要知道的是的被染色的區(qū)域面積是，所以需要利用勾股定理，相似三角形、平行四邊形的判定及性質(zhì)，求出相應(yīng)邊長，即可求解．【詳解】解：過點作的垂線交于，同時在圖上標(biāo)出如下圖：，，，，在中，，，．，，，四邊形為平行四邊形，，，解得：，，，，，，，同理可證：，，，，的外部被染色的區(qū)域面積為，故答案為：28．【點評】本題考查了直角三角形，相似三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積．三、解答題19.計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)2x+2【分析】(1)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，零指數(shù)公式化簡，平方根定義化簡，合并后即可求出值；(2)利用完全平方，以及平方差計算，再合并即可求出值．【詳解】（1）＝2﹣1+＝；（2）＝＝2x+2．【點評】此題考查了乘法公式，以及實數(shù)的運算，實數(shù)的運算涉及的知識有：零指數(shù)公式，負(fù)指數(shù)公式，絕對值的代數(shù)意義，以及平方根的定義．20.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】；解集表示見解析【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：原不等式組為，解不等式①，得；解不等式②，得．∴原不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題主要考查解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．21.為減少傳統(tǒng)塑料袋對生態(tài)環(huán)境的破壞，國家提倡使用可以在自然環(huán)境下(特定微生物、溫度、濕度)較快完成降解的環(huán)保塑料袋．調(diào)查小組就某小區(qū)每戶家庭1周內(nèi)環(huán)保塑料袋的使用情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，使用情況為(不使用)、(1~3個)、(4~6個)、(7個及以上)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．(1)本次調(diào)查的樣本容量是_____，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)已知該小區(qū)有1500戶家庭，調(diào)查小組估計：該小區(qū)1周內(nèi)使用7個及以上環(huán)保塑料袋的家庭約有225戶．調(diào)查小組的估計是否合理？請說明理由．【答案】(1)100，圖見解析(2)合理，理由見解析【分析】(1)利用頻數(shù)除以頻率即可得出，結(jié)合條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，求出涉及的戶數(shù)再畫圖即可；(2)利用樣本估計總體的思想來解釋即可．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的樣本容量為：(戶)，使用情況的戶數(shù)為：，占的比例為：，的比例為：，使用情況的戶數(shù)為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：100．（2）解：合理，理由如下：利用樣本估計總體：占的比例為：，(戶)，調(diào)查小組的估計是合理的．【點評】本題考查了形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是通過數(shù)形結(jié)合對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．22.在5張相同的小紙條上，分別寫有語句：①函數(shù)表達(dá)式為；②函數(shù)表達(dá)式為；③函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱；④函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱；⑤函數(shù)值隨自變量增大而增大．將這5張小紙條做成5支簽，①、②放在不透明的盒子中攪勻，③、④、⑤放在不透明的盒子中攪勻．(1)從盒子中任意抽出1支簽，抽到①的概率是______；(2)先從盒子中任意抽出1支簽，再從盒子中任意抽出1支簽．求抽到的2張小紙條上的語句對函數(shù)的描述相符合的概率．【答案】(1)(2)【分析】(1)直接由概率公式求解即可；(2)畫出樹狀圖，再由概率計算公式求解即可．【詳解】（1）解：從盒子中任意抽出1支簽，抽到①的概率是；故答案為：；（2）解：畫出樹狀圖：共有6種結(jié)果，抽到的2張小紙條上的語句對函數(shù)的描述相符合的有①、③和①、⑤和②、④共3種，抽到的2張小紙條上的語句對函數(shù)的描述相符合的概率為．【點評】本題主要考查了列表法或樹狀圖求概率，一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會列出表或樹狀圖以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，與反比例函數(shù)的圖象交于點，連接．已知點，的面積是2．(1)求、的值；(2)求的面積．【答案】(1)4；6(2)6【分析】(1)由點B(0，4)在一次函數(shù)y=2x+b的圖象上，代入求得b=4，由△BOC的面積是2得出C的橫坐標(biāo)為1，代入直線關(guān)系式即可求出C的坐標(biāo)，從而求出k的值；(2)根據(jù)一次函數(shù)的解析式求得A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式代入計算即可．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象軸交于點，∴，OB=4，∴一次函數(shù)解析式為，設(shè)點C(m，n)，∵的面積是2．∴，解得：m=1，∵點C在一次函數(shù)圖象上，∴，∴點C(1，6)，把點C(1，6)代入得：k=6；（2）當(dāng)y=0時，，解得：x=-2，∴點A(-2，0)，∴OA=2，∴．【點評】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，求出C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．24.如圖，點在射線上，．如果繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，那么點的位置可以用表示．(1)按上述表示方法，若，，則點位置可以表示為______；(2)在(1)的條件下，已知點的位置用表示，連接、．求證：．【答案】(1)(3,37°)(2)見解析【分析】(1)根據(jù)點的位置定義，即可得出答案；(2)畫出圖形，證明△AOA′≌△BOA′(SAS)，即可由全等三角形的性質(zhì)，得出結(jié)論．【詳解】（1）解：由題意，得A′(a,n°)，∵a=3,n=37，∴A′(3,37°)，故答案為：(3,37°)；（2）證明：如圖，∵，B(3,74°)，∴∠AOA′=37°，∠AOB=74°，OA=OB=3，∴∠A′OB=∠AOB-∠AOA′=74°-37°=37°，∵OA′=OA′，∴△AOA′≌△BOA′(SAS)，∴A′A=A′B．【點評】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，新定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME-14)會徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進(jìn)制數(shù)3745．八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0~7共8個基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是，表示ICME-14的舉辦年份．(1)八進(jìn)制數(shù)3746換算成十進(jìn)制數(shù)是_______；(2)小華設(shè)計了一個進(jìn)制數(shù)143，換算成十進(jìn)制數(shù)是120，求的值．【答案】(1)2022(2)9【分析】(1)根據(jù)八進(jìn)制換算成十進(jìn)制的方法即可作答；(2)根據(jù)n進(jìn)制換算成十進(jìn)制的方法可列出關(guān)于n的一元二次方程，解方程即可求解．【詳解】（1），故答案為：2022；（2）根據(jù)題意有：，整理得：，解得n=9，(負(fù)值舍去)，故n的值為9．【點評】本題考查了有理數(shù)的運算以及一元二次方程的應(yīng)用等知識，根據(jù)題意列出關(guān)于n的一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵．26.在四邊形中，是邊上的一點．若，則點叫做該四邊形的“等形點”．(1)正方形_______“等形點”(填“存在”或“不存在”)；(2)如圖，在四邊形中，邊上的點是四邊形的“等形點”．已知，，，連接，求的長；(3)在四邊形中，EH//FG．若邊上的點是四邊形的“等形點”，求的值．【答案】(1)不存在，理由見詳解(2)(3)1【分析】(1)根據(jù)“等形點”的概念，采用反證法即可判斷；(2)過A點作AM⊥BC于點M，根據(jù)“等形點”的性質(zhì)可得AB=CD=，OA=OC=5，OB=7=OD，設(shè)MO=a，則BM=BO-MO=7-a，在Rt△ABM和Rt△AOM中，利用勾股定理即可求出AM，則在Rt△AMC中利用勾股定理即可求出AC；(3)根據(jù)“等形點”的性質(zhì)可得OF=OH，OE=OG，∠EOF=∠GOH，再根據(jù)，可得∠EOF=∠OEH，∠GOH=∠EHO，即有∠OEH=∠OHE，進(jìn)而有OE=OH，可得OF=OG，則問題得解．【詳解】（1）不存在，理由如下：假設(shè)正方形ABCD存在“等形點”點O，即存在△OAB≌△OCD，∵在正方形ABCD中，點O在邊BC上，∴∠ABO=90°，∵△OAB≌△OCD，∴∠ABO=∠CDO=90°，∴CD⊥DO，∵CD⊥BC，∴，∵O點在BC上，∴DO與BC交于點O，∴假設(shè)不成立，故正方形不存在“等形點”；（2）如圖，過A點作AM⊥BC于點M，如圖，∵O點是四邊形ABCD的“等形點”，∴△OAB≌△OCD，∴AB=CD，OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，∵，OA=5，BC=12，∴AB=CD=，OA=OC=5，∴OB=BC-OC=12-5=7=OD，∵AM⊥BC，∴∠AMO=90°=∠AMB，∴設(shè)MO=a，則BM=BO-MO=7-a，∴在Rt△ABM和Rt△AOM中，，∴，即，解得：，即，∴MC=MO+OC=，∴在Rt△AMC中，，即AC的長為；（3）如圖，∵O點是四邊形EFGH的“等形點”，∴△OEF≌△OGH，∴OF=OH，OE=OG，∠EOF=∠GOH，∵，∴∠EOF=∠OEH，∠GOH=∠EHO，∴根據(jù)∠EOF=∠GOH有∠OEH=∠OHE，∴OE=OH，∵OF=OH，OE=OG，∴OF=OG，∴．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)、平行的性質(zhì)等知識，充分利用全等三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．27.已知二次函數(shù)的自變量的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值如下表：…0123……430…(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將二次函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到二次函數(shù)的圖像，使得當(dāng)時，隨增大而增大；當(dāng)時，隨增大而減小，請寫出一個符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式______，實數(shù)的取值范圍是_______；(3)、、是二次函數(shù)的圖像上互不重合的三點．已知點、的橫坐標(biāo)分別是、，點與點關(guān)于該函數(shù)圖像的對稱軸對稱，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)(答案不唯一)，(3)∠ACB=45°或135°【分析】(1)利用待定系數(shù)法求解即可；(2)先求出平移后的二次函數(shù)對稱軸為直線，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出，即可得到答案；(3)先分別求出A、B、C三點的坐標(biāo)，然后求出，，然后分四種情況討論求解即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得：，解得，∴二次函數(shù)解析式為；（2）解：∵原二次函數(shù)解析式為由題意得平移后的二次函數(shù)解析式為，∴平移后的二次函數(shù)對稱軸為直線，∵二次函數(shù)的圖像，使得當(dāng)時，隨增大而增大；當(dāng)時，隨增大而減小，且二次函數(shù)的開口向下，∴，∴，∴符合題意的二次函數(shù)解析式可以為；故答案為：(答案不唯一)，；（3）解：∵二次函數(shù)解析式為，∴二次函數(shù)的對稱軸為直線，∵A、C關(guān)于對稱軸對稱，點A的橫坐標(biāo)為m，∴C的橫坐標(biāo)為，∴點A的坐標(biāo)為(m，)，點C的坐標(biāo)為(，)，∵點B的橫坐標(biāo)為m+1，∴點B的坐標(biāo)為(m+1，)，∴，，如圖1所示，當(dāng)A、B同時在對稱軸左側(cè)時，過點B作BE⊥x軸于E，交AC于D，連接BC，∵A、C關(guān)于對稱軸對稱，∴軸，∴，∵，，∴，∴△BDC是等腰直角三角形，∴∠ACB=45°，同理當(dāng)AB同時在對稱軸右側(cè)時，也可求得∠ACB=45°，如圖2所示，當(dāng)A在對稱軸左側(cè)，B在對稱軸右側(cè)時，過點B作直線BD垂直于直線AC交直線AC于D，同理可證△BDC為等腰直角三角形，∴∠BCD=45°，∴∠ACB=135°，同理當(dāng)A在對稱軸右側(cè)，B在對稱軸左側(cè)也可求得∠ACB=135°，綜上所述，∠ACB=45°或135°【點評】本題主要考查了二次函數(shù)綜合，二次函數(shù)的平移，二次函數(shù)的增減性，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等等，熟知二次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．28.(現(xiàn)有若干張相同