2025屆河南省南陽市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆河南省南陽市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在3a，，，1，3a2+1，，中單項(xiàng)式有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的為（）A． B． C． D．3．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1084．式子的計(jì)算結(jié)果是（）A．－3 B．8 C．－8 D．115．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號(hào)，得C．方程移項(xiàng)，得D．方程系數(shù)化為1，得6．不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業(yè)百強(qiáng)縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長，將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．若單項(xiàng)式2x2-ay1+b與﹣xay4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=1，b=﹣3 D．a(chǎn)=1，b=38．某種商品的標(biāo)價(jià)為210元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）A．130 B．135 C．140 D．1459．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查 D．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查10．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．511．已知f（1）＝2（取1×2計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．403012．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果21x-14x2+6的值為5，則2x2-3x+4的值為______．14．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．15．若，則_________.16．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中第七卷《盈不足》記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量單位）設(shè)大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，根據(jù)題意，可列方程組為_______．17．已知關(guān)于的方程的解是，則的值是______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)計(jì)算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？19．（5分）（1）計(jì)算：（2）閱讀計(jì)算過程：解：原式…………①……………②………③上述解題過程最先錯(cuò)在第步，請(qǐng)寫出此題的正確計(jì)算過程．20．（8分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時(shí)到達(dá)地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時(shí)，乙車的行駛速度是千米/時(shí)；（2）求甲車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達(dá)地休息一段時(shí)間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時(shí)到達(dá)地．乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā)小時(shí)，兩車相距40千米．21．（10分）先化簡，再求值：，其中.已知關(guān)于的多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求的值.22．（10分）先化簡，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對(duì)值最小的數(shù)．23．（12分）已知圖中有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最??；（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：單項(xiàng)式有：、、1、．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義．2、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.4、D【分析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號(hào)，得．故B錯(cuò)誤．C．方程移項(xiàng)，得．故C錯(cuò)誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可以列出兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可做出選擇．【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，故可得；，解得a=1，b=1．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程及同類項(xiàng)定義，掌握一元一次方程的解法及同類項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)x元,再根據(jù)題意列出方程解出即可．【詳解】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程:210×80%－x=20%x．解得x=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．9、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查．【詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查,因?yàn)檎{(diào)查的對(duì)象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成．10、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識(shí)解題是關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．12、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先根據(jù)已知條件，求出的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行求解．【詳解】解：21x-14x2+6的值為5，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的方法和正確運(yùn)算的能力，掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．14、8.2×10﹣1【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時(shí)，是給方程兩邊同時(shí)除以一次項(xiàng)系數(shù)或乘以一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù).16、【分析】根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程組解答即可．【詳解】解：根據(jù)大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程組得：故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．17、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個(gè)關(guān)于m的方程，先化簡左邊即可求出m的值．【詳解】把x=m代入4x?3m=2可得：4m?3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）成績一般的學(xué)生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績一般的學(xué)生所占百分比為=1-成績優(yōu)秀學(xué)生所占百分比-成績不合格學(xué)生所占百分比；測(cè)試學(xué)生總數(shù)=不合格人數(shù)÷不合格人數(shù)所占百分比，繼而求出成績優(yōu)秀人數(shù)；（2）將成績“一般”和成績“優(yōu)秀”的人數(shù)相加即可得到達(dá)標(biāo)人數(shù)；（3）達(dá)標(biāo)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)所占百分比．【詳解】解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120（人），成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60（人），所補(bǔ)充圖形如下所示：故本題答案為：成績一般的學(xué)生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人；（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)為：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計(jì)圖是能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）；（2）①，計(jì)算過程見解析【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：（1）====（2）通過觀察計(jì)算，解題過程最先錯(cuò)在第①步．正確的過程如下解：原式故答案為：①．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開始返回到甲車到達(dá)B地所需的時(shí)間，再算出甲車到達(dá)B地后，乙車的行駛時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間相加即可求解．【詳解】（1）甲車的行駛速度：（千米/小時(shí)）乙車的行駛速度：（千米/小時(shí)）；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇解得故甲車出發(fā)后1.25小時(shí)兩車相遇；（3）∵乙車比甲車晚1小時(shí)到達(dá)地∴甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地80千米∵∴在乙車從A地返回B地的過程中，兩車的距離不斷地縮短故在甲車到達(dá)B地后