2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法1.3.2 有理數(shù)的減法第1課時(shí) 有理數(shù)的減法教案（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)的減法教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來自2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章1.3節(jié)，著重于1.3.2有理數(shù)的減法第一課時(shí)。教學(xué)內(nèi)容主要包括理解有理數(shù)減法的概念、掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則，并能熟練運(yùn)用規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。具體涉及減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，以及如何轉(zhuǎn)化減法問題為加法問題來進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生已在之前的課程中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、分類以及加法運(yùn)算規(guī)則。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)減法與加法之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過已掌握的有理數(shù)加法知識(shí)來理解和解決有理數(shù)的減法問題，使學(xué)生在知識(shí)上形成體系，提升運(yùn)算技能。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：首先，通過探索有理數(shù)的減法運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的理解，提高其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；其次，通過實(shí)際問題情境的引入，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；再次，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)減法與加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象思維能力；最后，在小組合作交流中，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和語言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)交流素養(yǎng)的提升。以上目標(biāo)均與新教材要求相符合，注重學(xué)生全面發(fā)展。三、學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象為七年級(jí)學(xué)生，他們在知識(shí)、能力、素質(zhì)等方面具備以下特點(diǎn)：

1.學(xué)生層次：七年級(jí)學(xué)生正處于從小學(xué)到初中的過渡階段，他們在思維方式、學(xué)習(xí)方法上還需要逐步適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念、分類及加法運(yùn)算，但減法運(yùn)算對他們而言是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。

2.知識(shí)方面：學(xué)生對有理數(shù)的認(rèn)識(shí)主要停留在表面層次，對有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律、性質(zhì)等理解不夠深入。部分學(xué)生可能對有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則感到困惑，難以理解減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)的概念。

3.能力方面：在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力上，學(xué)生已具備一定的加減法計(jì)算能力，但運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性方面仍有待提高。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能缺乏將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，導(dǎo)致無法將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題。

4.素質(zhì)方面：學(xué)生在邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象思維等方面能力較弱，對數(shù)學(xué)規(guī)律的探究和發(fā)現(xiàn)能力有待培養(yǎng)。同時(shí)，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和語言表達(dá)能力也需在課堂上得到鍛煉。

5.行為習(xí)慣：七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，注意力容易分散。在課堂上，部分學(xué)生可能存在上課走神、不積極參與討論等問題，這對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。

對課程學(xué)習(xí)的影響：

1.知識(shí)層面：學(xué)生對有理數(shù)減法的理解程度將直接影響到后續(xù)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，如代數(shù)式、方程等。因此，本節(jié)課需要幫助學(xué)生扎實(shí)掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.能力層面：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象思維能力，有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

3.素質(zhì)層面：通過小組合作、課堂討論等形式，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、語言表達(dá)能力，有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。四、教學(xué)方法與策略為了達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，針對學(xué)習(xí)者的特點(diǎn)，選擇以下教學(xué)方法和策略：

1.教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過講解有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則、性質(zhì)和實(shí)例，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)框架。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象思維。

（3）案例研究：通過呈現(xiàn)典型例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，總結(jié)解題方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)置與生活實(shí)際相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生自主探究、合作完成項(xiàng)目任務(wù)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.教學(xué)活動(dòng)：

（1）角色扮演：學(xué)生扮演教師角色，為同學(xué)們講解有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則，增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。

（2）實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作驗(yàn)證有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)律，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

（3）游戲：設(shè)計(jì)有理數(shù)減法運(yùn)算競賽游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

3.教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作多媒體課件，將抽象的知識(shí)點(diǎn)以生動(dòng)形象的方式展示，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力。

（2）視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀地理解有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)。

（3）在線工具：利用數(shù)學(xué)教育平臺(tái)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，方便學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、討論和交流。

（4）實(shí)物教具：準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器、算盤等實(shí)物教具，讓學(xué)生在操作中感受有理數(shù)減法的運(yùn)算過程，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如“減去一個(gè)數(shù)可以轉(zhuǎn)換成加上什么數(shù)？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)減法內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)減法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對有理數(shù)加法的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)減法的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)減法問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對有理數(shù)減法知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)有理數(shù)減法練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對知識(shí)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與有理數(shù)減法相關(guān)的拓展知識(shí)，如負(fù)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)則。拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)減法內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)減法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的減法概念：

-減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-在有理數(shù)減法運(yùn)算中，被減數(shù)與減數(shù)的符號(hào)決定了結(jié)果的符號(hào)。

2.有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則：

-同號(hào)相減：兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，結(jié)果為正數(shù)或負(fù)數(shù)，其絕對值為兩數(shù)絕對值之差。

-異號(hào)相減：一個(gè)正數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)，或一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)，結(jié)果為兩數(shù)絕對值之差，符號(hào)由絕對值較大的數(shù)的符號(hào)決定。

3.有理數(shù)減法的性質(zhì)：

-交換律：減法不滿足交換律，即a-b≠b-a。

-結(jié)合律：減法滿足結(jié)合律，即(a-b)-c=a-(b+c)。

4.有理數(shù)減法的計(jì)算步驟：

-確定被減數(shù)和減數(shù)的符號(hào)。

-將減法問題轉(zhuǎn)換為加法問題，即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-按照有理數(shù)加法的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

5.有理數(shù)減法的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問題中的減少、虧損等問題。

-在代數(shù)式中進(jìn)行化簡。

-在方程求解中，將方程的減法轉(zhuǎn)換為加法。

6.有理數(shù)減法的錯(cuò)誤分析：

-忽視符號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤。

-在轉(zhuǎn)換減法為加法時(shí)，忘記改變減數(shù)的符號(hào)。

-在計(jì)算過程中，忽視運(yùn)算順序和結(jié)合律。

7.有理數(shù)減法的簡便方法：

-利用數(shù)軸進(jìn)行直觀理解。

-在計(jì)算過程中，通過借位和合并同類項(xiàng)簡化運(yùn)算。

8.有理數(shù)減法與生活的聯(lián)系：

-解釋生活中的減少、下降等現(xiàn)象。

-通過實(shí)際例子，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

9.有理數(shù)減法的數(shù)學(xué)思想：

-抽象思維：將有理數(shù)減法抽象為數(shù)學(xué)模型。

-邏輯推理：運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)則和性質(zhì)進(jìn)行推理。

-問題解決：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用有理數(shù)減法求解。七、教學(xué)反思在本次教學(xué)過程中，我深刻體會(huì)到有理數(shù)減法對學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在理解減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)這一概念時(shí)存在困難。為此，我嘗試通過實(shí)例講解、小組討論等方式，幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)?？傮w來說，以下幾個(gè)方面值得反思：

1.教學(xué)方法的選擇：在講解有理數(shù)減法時(shí)，我采用了講授法、討論法和案例研究等多種方法。從學(xué)生的反饋來看，這些方法在一定程度上幫助他們理解了減法的運(yùn)算規(guī)則。但在實(shí)際操作中，我意識(shí)到還需加強(qiáng)對學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的困惑。

2.課堂氛圍的營造：為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我在課堂導(dǎo)入和教學(xué)過程中盡量營造輕松、愉快的氛圍。通過設(shè)計(jì)有趣的游戲和實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。但我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在課堂上的注意力仍需進(jìn)一步提高。

3.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)：在講解有理數(shù)減法時(shí)，我注重突出重點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)。但在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握仍不夠扎實(shí)。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加細(xì)致地講解，讓學(xué)生在理解上更加深入。

4.學(xué)生活動(dòng)的組織：本次教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了小組討論、角色扮演等環(huán)節(jié)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。但活動(dòng)中，部分學(xué)生的參與度不高，這提示我在組織活動(dòng)時(shí)，要更加注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，確保每位學(xué)生都能積極參與。

5.作業(yè)布置與反饋：課后作業(yè)的布置旨在鞏固學(xué)生對有理數(shù)減法的掌握。但在批改作業(yè)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量不高，錯(cuò)誤較多。針對這一問題，我將在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生的輔導(dǎo)，及時(shí)反饋?zhàn)鳂I(yè)情況，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。

6.教學(xué)評(píng)價(jià)：本次教學(xué)過程中，我注重對學(xué)生的過程性評(píng)價(jià)，關(guān)注他們在課堂上的表現(xiàn)。但在評(píng)價(jià)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對自己的評(píng)價(jià)過高或過低。因此，在今后的教學(xué)中，我需要引導(dǎo)學(xué)生正確看待自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，提高他們的自我認(rèn)知。八、板書設(shè)計(jì)1.標(biāo)題：

有理數(shù)的減法

2.教學(xué)目標(biāo)：

-理解有理數(shù)減法的概念

-掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則

-能夠運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題

3.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則

-難點(diǎn)：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

4.知識(shí)框架：

-有理數(shù)的減法概念

-有理數(shù)減法的運(yùn)算規(guī)則

-有理數(shù)減法的性質(zhì)

-有理數(shù)減法的計(jì)算步驟

-有理數(shù)減法的應(yīng)用

-有理數(shù)減法的錯(cuò)誤分析

-有理數(shù)減法的簡便方法

-有理數(shù)減法與生活的聯(lián)系

-有理數(shù)減法的數(shù)學(xué)思想

5.例題解析：

-例1：計(jì)算-3-7

-例2：計(jì)算5-(-2)

-例3：計(jì)算9-4-6

6.課堂練習(xí)：

-練習(xí)1：計(jì)算-2-(-5)

-練習(xí)2：計(jì)算8-3+2

-練習(xí)3：計(jì)算-6