2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 整式的加減2.1 整式 2單項式教案（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.1整式2單項式教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.1整式2單項式教案（新版）新人教版

2.教學(xué)年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2024年秋天

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解單項式的概念，掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)等基本性質(zhì)。

2.掌握同類項的定義，能夠判斷和合并同類項。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠運用整式的加減運算法則進行計算。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力，能夠用數(shù)學(xué)語言描述和解釋整式的加減過程。

5.培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力，能夠與同學(xué)合作解決問題，共同探討數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了實數(shù)、代數(shù)式的基本概念，對基本的數(shù)學(xué)運算規(guī)則有所了解。他們能夠識別和運用基本的數(shù)學(xué)符號，具備一定的數(shù)學(xué)閱讀能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的興趣，特別是對于能夠?qū)嶋H操作和應(yīng)用的知識。他們的邏輯思維能力和抽象思維能力正在發(fā)展中，喜歡通過具體的例子和實際問題來理解抽象的概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過互動和合作來學(xué)習(xí)，希望能夠與同學(xué)一起探討和解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在整式的加減學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解單項式的概念和性質(zhì)，特別是單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義。

-掌握同類項的定義和判斷方法，能夠正確合并同類項。

-理解和運用整式的加減運算法則，特別是在解決復(fù)雜問題時能夠正確運用這些規(guī)則。

-運用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述和解釋整式的加減過程，提高數(shù)學(xué)語言表達能力。

針對學(xué)生的學(xué)習(xí)者分析，本節(jié)課將通過具體的例子和實際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握單項式的概念和性質(zhì)，同類項的定義和合并方法，以及整式的加減運算法則。同時，通過小組合作和互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和團隊合作能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減2.1整式2單項式教案（新版）。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便更直觀地向?qū)W生展示單項式的概念和性質(zhì)，以及整式的加減運算過程。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗，因此無需準(zhǔn)備實驗器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)和講解區(qū)。在分組討論區(qū)，安排若干張桌子和小黑板，以便學(xué)生進行小組討論和展示；在講解區(qū)，設(shè)置一塊大黑板，用于教師進行板書和講解。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計算機、音響等教學(xué)工具，以便播放多媒體資源和進行課堂教學(xué)。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括單項式和同類項的判斷、整式的加減運算等，用于課后作業(yè)和課堂練習(xí)。

7.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、例題講解、課堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，以便引導(dǎo)學(xué)生有序地進行學(xué)習(xí)。

8.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對課堂教學(xué)的意見和建議，以便及時調(diào)整教學(xué)方法和策略。

在教學(xué)資源準(zhǔn)備過程中，要確保資源的完整性和實用性，以滿足教學(xué)需求。同時，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需求，盡量采用多種教學(xué)資源，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《整式的加減2.1整式2單項式》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要合并同類項的情況？”比如，你在計算購物時的找零，就需要合并同類項。這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索整式加減的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解單項式的基本概念。單項式是只含有一個變量的代數(shù)式，且該變量的指數(shù)為非負整數(shù)。它是我們研究整式加減的基礎(chǔ)。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了單項式在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)同類項和單項式的系數(shù)這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與整式加減相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示整式加減的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“整式加減在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了單項式的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對整式加減的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)年鑒》：年鑒中收錄了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究成果和進展，學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)條目了解整式加減在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用和拓展。

《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：這本書提供了許多與整式加減相關(guān)的思維訓(xùn)練題目，有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)研究其他類型的整式加減問題，例如多項式的加減、乘法運算等，并嘗試解決實際問題。

(2)探索整式加減在幾何、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用，了解其在實際問題中的重要性。

(3)查閱相關(guān)數(shù)學(xué)歷史資料，了解整式加減的發(fā)展歷程和重要數(shù)學(xué)家的貢獻。

(4)參加數(shù)學(xué)競賽或研究小組，與其他同學(xué)一起交流和探討整式加減的解題方法和技巧。

(5)嘗試編寫關(guān)于整式加減的小故事或漫畫，以生動有趣的方式展示其應(yīng)用和解題過程。典型例題講解七、典型例題講解

例1：計算以下整式的和：

a)2x^3-3x^2+5x-2

b)4x^2-2x-1

解：

a)將同類項合并：(2x^3)+(-3x^2)+(5x)+(-2)=2x^3-3x^2+5x-2

b)將同類項合并：(4x^2)+(-2x)+(-1)=4x^2-2x-1

例2：計算以下整式的差：

a)5x^2-3x+2

b)2x^2+x-4

解：

a)將同類項合并：(5x^2)+(-3x)+(2)=5x^2-3x+2

b)將同類項合并：(2x^2)+(x)+(-4)=2x^2+x-4

然后，將兩個整式的結(jié)果相減：(5x^2-3x+2)-(2x^2+x-4)=5x^2-3x+2-2x^2-x+4

合并同類項：(5x^2-2x^2)+(-3x-x)+(2+4)=3x^2-4x+6

例3：計算以下整式的乘積：

a)(2x-3)(x+2)

b)(4x^2-2x+1)(x-1)

解：

a)使用分配律展開：(2x)(x)+(2x)(2)+(-3)(x)+(-3)(2)=2x^2+4x-3x-6

合并同類項：(2x^2+x)+(-6)=2x^2+x-6

b)使用分配律展開：(4x^2)(x)+(4x^2)(-1)+(-2x)(x)+(-2x)(-1)+(1)(x)+(1)(-1)=4x^3-4x^2-2x^2+2x-x-1

合并同類項：(4x^3-6x^2)+(2x-1)=4x^3-6x^2+2x-1

例4：計算以下整式的除法：

a)\(\frac{4x^2-6x+3}{2x-3}\)

b)\(\frac{2x^3-5x^2+x}{x^2-2x+1}\)

解：

a)使用長除法或合成除法：(4x^2)÷(2x)=2x,(6x)÷(2x)=3,(3)÷(2x)=\(\frac{3}{2x}\)

所以，\(\frac{4x^2-6x+3}{2x-3}=2x-3+\frac{3}{2x-3}\)

b)使用長除法或合成除法：(2x^3)÷(x^2)=2x,(5x^2)÷(x^2)=5,(x)÷(x^2)=\(\frac{1}{x}\)

所以，\(\frac{2x^3-5x^2+x}{x^2-2x+1}=2x-5+\frac{1}{x^2-2x+1}\)

例5：解決實際問題：

一家商店進行打折活動，原價為100元，打折20%，求打折后的價格。

解：

打折后的價格=原價×(1-折扣率)

折扣率=20%=0.2

打折后的價格=100×(1-0.2)=100×0.8=80元教學(xué)反思今天上了《整式的加減2.1整式2單項式》這一章節(jié)，感覺學(xué)生們對單項式的概念和性質(zhì)掌握得還不錯，但在合并同類項和解決實際問題方面還存在一些困難。

在講解單項式的概念時，我通過舉例和對比讓學(xué)生們明確了單項式的定義和特點，他們能夠理解單項式是只含有一個變量的代數(shù)式，并且該變量的指數(shù)為非負整數(shù)。但在解釋單項式的系數(shù)和次數(shù)時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對系數(shù)的概念并不是很清晰，有些同學(xué)會將系數(shù)和變量混淆在一起。下次教學(xué)中，我需要更強調(diào)系數(shù)和次數(shù)的定義，并通過具體例子讓學(xué)生們加深理解。

在講解整式的加減運算時，我通過具體的案例