2023-2024學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x+x3=x4 B.x22.圍棋起源于中國(guó)，古代稱(chēng)之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，是具有高度文化色彩的智力競(jìng)技項(xiàng)目.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.3.鋰離子電池是一種二次電池(充電電池)，它主要依靠鋰離子在正極和負(fù)極之間移動(dòng)來(lái)工作，一個(gè)鋰離子在某種環(huán)境下大小為0.076nm，即0.000000000076m，數(shù)字0.000000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.076×10?8 B.7.6×10?11 C.4.如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將剩下的陰影部分剪開(kāi)，拼成如圖的長(zhǎng)方形，則可以驗(yàn)證下列等式成立的是(

)A.(a?b)2=a2?2ab+b2 5.學(xué)習(xí)了三角形的“中線、高線、角平分線”后，老師給同學(xué)們布置了一項(xiàng)作業(yè)：作△ABC的AC邊上的高.下面是四位同學(xué)的作業(yè)，其中正確的是(

)A. B.C. D.6.在學(xué)?？萍脊?jié)的開(kāi)幕式上，“編程”學(xué)習(xí)小組的學(xué)員給同學(xué)們帶來(lái)了一組無(wú)人機(jī)表演，無(wú)人機(jī)根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)的方案在空中組成不同的圖案.如圖，曲線表示“1號(hào)機(jī)”在五分鐘的時(shí)間內(nèi)離地面的飛行高度?(m)隨飛行時(shí)間t(min)的變化情況，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.最初的高度為30m

B.1min時(shí)高度和5min時(shí)高度相同

C.3min時(shí)達(dá)到最高高度為60m

D.2min到4min之間，飛行高度?(m)持續(xù)上升7.若三角形的三邊長(zhǎng)分別是2，7，a，則a的取值可能是(

)A.6 B.5 C.48.2024年6月9日，某社區(qū)組織端午節(jié)習(xí)俗體驗(yàn)活動(dòng).居民小張?jiān)隗w驗(yàn)活動(dòng)中包了紅豆粽子和蜜棗粽子共5個(gè)(大小和外包裝都相同)，其中有3個(gè)紅豆粽子，2個(gè)蜜棗粽子，從中隨機(jī)拿出1個(gè)粽子，恰好是蜜棗粽子的概率是(

)A.13 B.25 C.129.如圖，OC平分∠AOB，在OC上取一點(diǎn)P，過(guò)P作PD⊥OB，垂足為D，點(diǎn)M是射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，若PD=7cm，則PM的長(zhǎng)度不可能是(

)A.9cm

B.8cm

C.7cm

D.6cm10.如圖，B，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)在同一條直線上，AC=DE，∠ACB=∠DEF，添加一個(gè)條件，不一定能使△ABC≌△DFE的是(

)A.BE=FC B.∠B=∠F C.AB=DF D.∠A=∠D二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計(jì)算：(13)?112.把兩個(gè)同樣大小的三角尺像如圖那樣放在一起，兩個(gè)直角頂點(diǎn)互相重合，即∠AOB=∠COD=90°，如果∠BOC=36°，那么∠AOD=______°.13.將一張上下邊沿互相平行的紙條按如圖所示的方式折疊，若∠2=122°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____°.14.七巧板是我國(guó)廣為流傳的一種益智玩具，被譽(yù)為“東方魔板”.某同學(xué)用面積為64cm2的正方形紙板制作了一副七巧板，如圖所示，它由5個(gè)等腰直角三角形，1個(gè)正方形和1個(gè)平行四邊形組成，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____cm215.定義：a※b=(a+2)(b?1)，例如：2※3=(2+2)×(3?1)=8，則(x+1)※x的結(jié)果為_(kāi)_____．16.如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在邊AC上，AE=AD，則∠EDC=______°.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)[(2x+y)2?2x(x?3y)?y2]÷x18.(本小題9分)

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別位于正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，我們把△ABC稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你分別在圖①，圖②，圖③的正方形網(wǎng)格中作一個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)(所作圖形不能重復(fù))，并畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸．19.(本小題8分)

學(xué)習(xí)《利用三角形全等測(cè)距離》后，“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”小組同學(xué)就“測(cè)量水潭兩側(cè)A，B兩點(diǎn)間距離”這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)了如下方案：

測(cè)量方案：

(1)如圖，在地面上找能夠直接到達(dá)A，B兩點(diǎn)的點(diǎn)O，

(2)沿著AO向前走到點(diǎn)C處，使得OC=OB，

(3)沿著B(niǎo)O向前走到點(diǎn)D處，使得OD=OA，

(4)測(cè)出C、D兩點(diǎn)之間的距離.測(cè)試數(shù)據(jù)：DC=12米．

問(wèn)題解決：“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”小組同學(xué)根據(jù)測(cè)量方案得到AB=DC=12米.你同意“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”小組同學(xué)的結(jié)論嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20.(本小題8分)

實(shí)踐任務(wù)：測(cè)量不規(guī)則草地面積(如圖陰影圖形)．

方案設(shè)計(jì)：在草地的外圍畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)5米，寬4米的長(zhǎng)方形，在不遠(yuǎn)處向長(zhǎng)方形內(nèi)擲石子，并記錄石子落點(diǎn)情況(石子扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果)，記錄結(jié)果如表：實(shí)驗(yàn)分組一組二組三組四組五組六組七組石子落在草地內(nèi)的次數(shù)4067115149180209252投擲石子總次數(shù)120240360480600720840石子落在草地上的頻率0.330.280.320.310.300.290.30數(shù)據(jù)分析：

(1)通過(guò)各組實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，石子落在草地內(nèi)的概率大約是______；

(2)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)概率的相關(guān)知識(shí)估算出草地的面積，并寫(xiě)出估算過(guò)程．21.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm．

(1)利用尺規(guī)作BC邊的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)在(1)的條件下，連接CD，求△ACD的周長(zhǎng)．22.(本小題10分)

高速列車(chē)為了方便乘客放置小件物品，在座椅的后方都安裝了可折疊的小桌板，將小桌板放下后，桌面與車(chē)廂的底部AE平行，從側(cè)面觀察得到如圖①所示圖形，BA⊥AE，垂足為A，CD/?/AE，有同學(xué)認(rèn)為在這種情況下，∠ABC與∠BCD的和是個(gè)定值，下面是小林同學(xué)計(jì)算∠ABC+∠BCD的度數(shù)的過(guò)程，請(qǐng)你將解答過(guò)程補(bǔ)充完整．

解：如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BF//AE，

因?yàn)镃D//AE(已知)，

所以(______)//CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)，

所以∠BCD+∠CBF=180°(______)，

因?yàn)锳B⊥AE，

所以∠EAB=(______)°(垂直定義)，

因?yàn)锽F//AE(輔助線作法)，

所以(______)+∠EAB=180°，

所以∠ABF=180°?90°=90°，

所以∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=(______)°．23.(本小題10分)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，電動(dòng)汽車(chē)成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾煌üぞ?，電?dòng)汽車(chē)的電池容量與續(xù)航里程成為人們最為關(guān)心的問(wèn)題.現(xiàn)對(duì)某型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)充滿電后進(jìn)行測(cè)試，其電池剩余電量y(度)與行駛里程x(千米)之間的關(guān)系如表所示：行駛里程x(千米)0102040…剩余電量y(度)80787672…(1)表中自變量是______，因變量是______；

(2)該型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)的電池容量為_(kāi)_____度；

(3)請(qǐng)根據(jù)上表直接寫(xiě)出該電動(dòng)汽車(chē)剩余電量y(度)與行駛里程x(千米)之間的關(guān)系式；

(4)求剩余電量為25%時(shí)電動(dòng)汽車(chē)的行駛里程．24.(本小題12分)

【模型構(gòu)建】

(1)如圖①，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)N在線段BC的延長(zhǎng)線上，連接AN，則在△ABN和△ACN中，邊AN的對(duì)角∠ABN和∠ACN之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；

【模型應(yīng)用】

(2)如圖②，在△ABC和△DEF中，∠B為銳角，∠C=∠F，∠B+∠E=180°，AC=DF，試說(shuō)明：AB=DE．

參考答案1.C

2.D

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.B

9.D

10.C

11.4

12.144

13.29°

14.12

15.x216.15

17.解：[(2x+y)2?2x(x?3y)?y2]÷x

=[(4x2+4xy+y2?2x2+6xy)?y2]÷x18.解：答案不唯一，例如：

19.解：同意“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”小組同學(xué)的結(jié)論，理由如下：

在△ABO與△DCO中，

OA=OD∠AOB=∠DOCOB=OC．

∴△ABO≌△DCO(SAS)．

∴AB=DC=1220.(1)0.30；

(2)草地的面積=5×4×0.30=6(平方米)．

21.解：(1)如圖DE即為所求，

(2)如圖，∵DE是BC邊的垂直平分線，

∴CD=BD，

∵AB=10cm，AC=6cm．

∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD=AC+AB=6+10=16(cm)．

22.AE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；90；垂直的定義；∠ABF；270．

23.(1)行駛里程，剩余電量．

(2)80．

(3)由表格可知，行駛里程增加10千米，剩余電量減少2度，

2÷10=0.2(度)，

∴行駛里程增加1千米，剩余電量減少0.2度，

當(dāng)x=0時(shí)，y=80，則y=80?0.2x，

∴y與x之間的關(guān)系式為y=80?0.2x．

(4)80×25%=20，

將y=20代入y=80?0.2x，得8