2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 二元一次方程組7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教案（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章“二元一次方程組”中的第7節(jié)“用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式”。內(nèi)容主要包括：通過解二元一次方程組，確定一次函數(shù)的表達(dá)式，理解并掌握函數(shù)與方程之間的關(guān)系，以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了二元一次方程組的解法，理解了一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生將這些知識(shí)綜合運(yùn)用，通過解決具體的實(shí)際問題，深化對(duì)一次函數(shù)表達(dá)式的理解和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化和拓展。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象能力：通過二元一次方程組的建立和轉(zhuǎn)化，使學(xué)生理解一次函數(shù)表達(dá)式的抽象過程，提高數(shù)學(xué)抽象思維。

2.提升邏輯推理能力：在解決實(shí)際問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，分析方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過求解方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過程，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)：在解二元一次方程組的過程中，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高解題準(zhǔn)確性。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并掌握通過解二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。

2.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用二元一次方程組解決問題。

難點(diǎn)：

1.對(duì)一次函數(shù)表達(dá)式與二元一次方程組之間關(guān)系的理解。

2.在實(shí)際問題中，正確建立方程組并求解。

解決辦法及突破策略：

1.通過直觀的圖形演示和實(shí)例分析，幫助學(xué)生形象理解一次函數(shù)與方程組之間的關(guān)系。

2.設(shè)計(jì)不同難度的習(xí)題，由淺入深引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握建立方程組的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、分享解題思路，提高解決問題的能力。

4.對(duì)難點(diǎn)問題進(jìn)行針對(duì)性講解，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、白板、教具模型。

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT課件、二元一次方程組教學(xué)動(dòng)畫。

3.課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、在線學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)。

4.信息化資源：電子課本、教學(xué)視頻、互動(dòng)式數(shù)學(xué)題庫。

5.教學(xué)手段：講授、小組合作、討論交流、問題驅(qū)動(dòng)、案例教學(xué)、實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們是否想過，為什么我們能夠通過幾個(gè)點(diǎn)的信息來推測(cè)出一個(gè)線性關(guān)系呢？”這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索方程組與函數(shù)表達(dá)式之間的聯(lián)系。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解二元一次方程組與一次函數(shù)表達(dá)式的基本概念。二元一次方程組是由兩個(gè)一次方程構(gòu)成的方程組，它可以描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。一次函數(shù)表達(dá)式則是一種特殊的線性關(guān)系，它的圖像是一條直線。這兩者之間的關(guān)系是，通過解方程組，我們可以找到一次函數(shù)的表達(dá)式。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例將展示如何通過已知的點(diǎn)坐標(biāo)建立方程組，并求解得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)如何建立方程組和如何求解這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過具體的例題和圖示來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一次函數(shù)表達(dá)式相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。學(xué)生將收集數(shù)據(jù)，建立方程組，并求解得到一次函數(shù)表達(dá)式。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了二元一次方程組與一次函數(shù)表達(dá)式的基本概念、重要性和應(yīng)用。通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，我們加深了對(duì)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在解決實(shí)際問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用。如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-掌握二元一次方程組的建立和解法，能夠?qū)?shí)際問題抽象為方程組模型。

-理解一次函數(shù)表達(dá)式與二元一次方程組之間的關(guān)系，能夠通過解方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

-學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或工具輔助解決與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.過程與方法：

-增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力，能夠從實(shí)際問題中提煉出關(guān)鍵信息，建立方程組。

-提高邏輯思維和推理能力，通過分析方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

-培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，通過小組討論和分享，學(xué)會(huì)傾聽他人意見，完善自己的思考。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

-培養(yǎng)勇于探索、善于思考的品質(zhì)，面對(duì)問題敢于挑戰(zhàn)，尋求解決方案。

-樹立正確的價(jià)值觀，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

具體表現(xiàn)在以下方面：

1.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題，如：

-給定兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求過這兩個(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式。

-根據(jù)實(shí)際問題，建立方程組并求解，確定一次函數(shù)表達(dá)式。

2.學(xué)生能夠通過案例分析和實(shí)驗(yàn)操作，深入理解一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系，如：

-理解如何將實(shí)際問題的條件轉(zhuǎn)化為方程組。

-學(xué)會(huì)利用方程組的解法，求解一次函數(shù)表達(dá)式。

3.學(xué)生在小組討論和成果展示中，表現(xiàn)出良好的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，如：

-能夠在小組內(nèi)部分享自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見。

-學(xué)會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同解決遇到的問題。

4.學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，如：

-在生活中遇到與一次函數(shù)相關(guān)的問題時(shí)，能夠主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立方程組并求解。

-通過一次函數(shù)的知識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行分析，為決策提供依據(jù)。

5.學(xué)生在解決問題的過程中，能夠獨(dú)立思考，形成自己的見解，如：

-在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，能夠從多個(gè)角度進(jìn)行分析，找到合適的解決方案。

-敢于質(zhì)疑，勇于挑戰(zhàn)，對(duì)問題進(jìn)行深入探討。教學(xué)反思在完成這節(jié)課的教學(xué)后，我對(duì)自己的一些做法進(jìn)行了反思。首先，我覺得在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，通過提出與生活相關(guān)的問題，成功引起了學(xué)生的興趣，使他們能夠更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。但在新課講授過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)二元一次方程組與一次函數(shù)表達(dá)式之間的聯(lián)系理解不夠深入，可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)，案例選擇和解析還不夠貼近學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知。

在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)得積極主動(dòng)，能夠圍繞主題展開討論，但我也注意到，部分小組在討論過程中，存在觀點(diǎn)重復(fù)、深度不夠的問題。這說明我在引導(dǎo)討論時(shí)，還需要更加精準(zhǔn)地把握學(xué)生的需求，適時(shí)提出具有啟發(fā)性的問題，幫助他們深入思考。

此外，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)軟件和工具的使用還不夠熟練。在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)這方面的指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠更好地利用這些工具輔助學(xué)習(xí)，提高解題效率。

在學(xué)生小組討論和成果展示環(huán)節(jié)，我注意到一些學(xué)生表達(dá)能力較強(qiáng)，能夠清晰闡述自己的觀點(diǎn)，但也有一些學(xué)生在這方面顯得有些吃力。為了提高學(xué)生的表達(dá)能力，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，多設(shè)計(jì)一些類似的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與進(jìn)來，鍛煉他們的表達(dá)能力和自信心。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用》

-視頻資源：《二元一次方程組的解法與應(yīng)用》

2.拓展要求：

鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間，根據(jù)自己的興趣和需求，選擇以下拓展內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

（1）閱讀材料《一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用》

-了解一次函數(shù)在日常生活、工程技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-分析一次函數(shù)在解決問題過程中的作用和價(jià)值。

（2）視頻資源《二元一次方程組的解法與應(yīng)用》

-觀看視頻，學(xué)習(xí)二元一次方程組的多種解法，如代入法、消元法等。

-了解二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際