2023九年級數(shù)學下冊 第26章 概率初步26.2 等可能情形下的概率計算第3課時 概率的應用教案 （新版）滬科版

2023九年級數(shù)學下冊第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第3課時概率的應用教案（新版）滬科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數(shù)學下冊第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第3課時概率的應用

2.教學年級和班級：九年級

3.授課時間：第26教學周，星期三，第1節(jié)

4.教學時數(shù)：45分鐘

課程內容設計：

【導入】（5分鐘）

1.復習上一節(jié)課的內容：等可能情形下的概率計算方法。

2.提問：概率在日常生活中有哪些應用？

【新課導入】（10分鐘）

1.介紹概率在現(xiàn)實生活中的應用，如彩票、保險、游戲等。

2.講解概率在決策中的作用：如何根據(jù)概率做出更合理的選擇。

【教學內容】（20分鐘）

1.案例分析：拋硬幣、擲骰子等簡單概率問題，引導學生運用概率知識進行分析。

2.知識點講解：

a.概率的基本性質：0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(?)=0。

b.概率的加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。

c.概率的乘法公式：P(AB)=P(A)×P(B|A)。

3.應用舉例：計算一些簡單組合的概率問題，如兩個骰子的點數(shù)和為7的概率。

【課堂練習】（10分鐘）

1.讓學生完成教材中的練習題，鞏固概率計算方法。

2.解答學生在練習過程中遇到的問題。

【總結與拓展】（5分鐘）

1.總結本節(jié)課學習的概率應用知識。

2.拓展：概率在統(tǒng)計學、金融學等領域的應用。

【作業(yè)布置】

1.完成教材中的課后習題。

2.結合生活實際，思考概率在生活中的應用，下節(jié)課分享。

【板書設計】

1.本節(jié)課的知識點框架。

2.概率的性質、加法公式、乘法公式。

3.課堂練習題解答。核心素養(yǎng)目標1.理解概率的基本概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)；

2.掌握等可能情形下的概率計算方法，提高學生的數(shù)學建模和數(shù)學運算能力；

3.能夠運用概率知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維和問題解決能力；

4.感悟概率在生活中的廣泛應用，增強學生的數(shù)據(jù)觀念和運用意識，提高其數(shù)學應用素養(yǎng)；

5.通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和溝通能力，提升其數(shù)學探究素養(yǎng)。重點難點及解決辦法重點：

1.等可能情形下的概率計算方法。

2.概率的性質及其應用。

3.實際問題中概率的計算。

難點：

1.概率乘法公式的理解和應用。

2.組合事件的概率計算。

解決辦法及突破策略：

1.通過實際例題，引導學生理解并掌握概率乘法公式的應用，強調條件概率的概念。

2.使用圖表、樹狀圖等輔助工具，幫助學生形象化地理解組合事件的概率計算過程。

3.設計具有層次性的練習題，由淺入深地訓練學生的概率計算能力，特別是在解決難點問題時，提供逐步提示和引導，幫助學生突破思維障礙。

4.鼓勵學生進行小組討論，同伴互助，以集體的智慧解決個體面臨的難點問題。

5.教師在課堂上及時反饋和糾正學生的錯誤，通過錯題分析，強化正確解題思路和方法。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.教學方法選擇

針對本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標和學生的特點，選擇以下教學方法：

（1）講授法：用于講解概率的基本概念、性質和計算方法，幫助學生建立扎實的理論基礎。

（2）討論法：在案例分析環(huán)節(jié)，引導學生進行小組討論，共同探討概率在生活中的應用，培養(yǎng)學生的邏輯思維和問題解決能力。

（3）案例研究法：通過分析實際問題，讓學生掌握等可能情形下的概率計算方法，提高學生的數(shù)學建模和數(shù)學運算能力。

（4）項目導向學習：設置與生活實際相關的小項目，鼓勵學生自主探究，培養(yǎng)其團隊協(xié)作和溝通能力。

2.教學活動設計

（1）導入環(huán)節(jié)：通過提問方式引導學生復習上一節(jié)課內容，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）新課導入：采用生活案例，讓學生了解概率在現(xiàn)實生活中的應用，提高學生的學習積極性。

（3）教學內容：結合教材，設計以下教學活動：

a.拋硬幣、擲骰子等實驗，讓學生親身體驗概率現(xiàn)象，提高其對概率概念的理解。

b.角色扮演：設置情境，讓學生扮演不同角色，運用概率知識進行決策。

c.游戲：設計概率相關的數(shù)學游戲，如“猜數(shù)字”、“概率接力”等，讓學生在游戲中鞏固概率知識。

（4）課堂練習：設計具有層次性的練習題，讓學生在實踐中掌握概率計算方法。

（5）總結與拓展：引導學生總結本節(jié)課所學知識，分享概率在生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。

3.教學媒體和資源使用

（1）PPT：展示本節(jié)課的知識點框架、案例、練習題等，幫助學生直觀地理解和掌握概率知識。

（2）視頻：播放概率相關的科普視頻，拓展學生的知識視野。

（3）在線工具：利用數(shù)學軟件、在線概率計算器等工具，輔助學生完成復雜的概率計算。

（4）實物道具：拋硬幣、擲骰子等實驗道具，增強學生的實踐操作能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過學校在線學習平臺，發(fā)布預習資料，包括PPT和預習指導文檔，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“等可能情形下的概率計算”，設計問題，如“在生活中你遇到過哪些需要計算概率的情況？”引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：通過平臺數(shù)據(jù)和學生反饋，了解學生的預習情況，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，閱讀資料，理解概率的基本概念和計算方法。

-思考預習問題：對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將筆記和問題通過平臺提交，為課堂學習做好準備。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生自主學習能力和獨立思考能力。

-信息技術手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源共享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生初步了解概率計算，為課堂學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生自主學習習慣，激發(fā)學習興趣。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個關于彩票中獎概率的小故事，引出本節(jié)課的主題。

-講解知識點：詳細講解概率的基本性質和計算方法，結合拋硬幣、擲骰子等實例。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演等活動，如模擬彩票抽獎，讓學生在實踐中掌握概率計算。

-解答疑問：針對學生疑問，進行解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：積極參與課堂，思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：在小組討論和角色扮演中，體驗概率知識的應用。

-提問與討論：對于難點問題，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過實例講解，幫助學生理解概率性質和計算方法。

-實踐活動法：通過模擬實驗，增強學生的實際操作能力。

-合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解概率計算，突破重難點。

-通過實踐活動，提高學生的動手能力和問題解決能力。

-增強學生之間的交流與合作，促進共同進步。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內容，布置相關習題，鞏固概率計算方法。

-提供拓展資源：推薦一些關于概率應用的書籍和在線資源，供學生深入學習和探索。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成課后作業(yè)，鞏固所學知識。

-拓展學習：利用拓展資源，進一步學習概率在生活中的應用。

-反思總結：對自己的學習過程進行反思，提出改進措施。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：幫助學生通過反思，不斷提升學習能力。

作用與目的：

-鞏固課堂學習成果，強化概率計算技能。

-拓寬知識視野，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

-促進學生自我反思，培養(yǎng)終身學習的習慣。學生學習效果1.知識與技能：

-掌握了概率的基本性質，如0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(?)=0，并能運用這些性質解決實際問題。

-學會了等可能情形下的概率計算方法，能夠運用概率乘法公式和加法公式進行組合事件的概率計算。

-能夠運用概率知識解決一些簡單的實際問題，如彩票中獎概率、游戲勝率等。

2.過程與方法：

-通過自主預習、課堂聽講、小組討論、實踐活動等環(huán)節(jié)，提高了自主學習能力和合作學習能力。

-學會了使用拋硬幣、擲骰子等實驗方法來直觀理解概率現(xiàn)象，增強了實踐操作能力。

-通過解答疑問、參與討論，培養(yǎng)了學生的邏輯思維和問題解決能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-增強了對概率知識在日常生活中應用的認識，激發(fā)了對數(shù)學學習的興趣。

-在小組合作中，學會了尊重他人、傾聽意見、積極溝通，培養(yǎng)了團隊合作精神。

-通過反思學習過程和成果，樹立了正確的學習態(tài)度，養(yǎng)成了良好的學習習慣。

具體表現(xiàn)如下：

1.知識與技能方面：

-學生能夠熟練運用概率的基本性質，判斷事件的可能性范圍。

-學生掌握了等可能情形下的概率計算方法，如拋硬幣、擲骰子等簡單概率問題。

-學生能夠將概率知識與實際問題相結合，如分析彩票中獎概率、游戲勝率等，并給出合理的解答。

2.過程與方法方面：

-學生在自主預習中，通過閱讀教材、PPT等資源，對概率知識有了初步了解，為課堂學習奠定了基礎。

-在課堂活動中，學生積極參與小組討論、角色扮演等，運用概率知識解決實際問題，提高了實際操作能力。

-學生在解答疑問、參與討論的過程中，學會了運用邏輯思維分析問題，提高了問題解決能力。

3.情感態(tài)度與價值觀方面：

-學生認識到概率知識在生活中的重要性，對數(shù)學學習產生了濃厚的興趣。

-學生在小組合作中，學會了相互尊重、協(xié)作共贏，增強了團隊意識。

-學生通過反思學習過程，認識到自己的不足，積極尋求改進方法，形成了良好的學習態(tài)度。重點題型整理板書設計-概率的定義：事件A發(fā)生的可能性

-概率的性質：0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(?)=0

2.等可能情形下的概率計算

-等可能情形：每個結果出現(xiàn)的可能性相同

-概率計算公式：P(A)=事件A出現(xiàn)的結果數(shù)/所有可能的結果數(shù)

3.概率的加法公式

-加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

-適用條件：事件A和B是互斥事件，即A∩B=?

4.概率的乘法公式

-乘法公式：P(AB)=P(A)*P(B|A)

-適用條件：事件B在事件A發(fā)生的條件下發(fā)生

5.實際問題中的概率計算

-分析問題：確定試驗、事件和條件

-應用公式：根據(jù)問題選擇合適的概率公式進行計算

板書設計示例：

1.概率的基本概念和性質

-概率定義：可能性度量

-概率性質：范圍0-1，全集概率為1，空集概率為0

2.等