初中數(shù)學復習教案

初中數(shù)學復習教案

教案是教師對教學內容，教學步驟，教學方法等進行具體的安排和

設計的一種實用性教學文書，都要經(jīng)過周密考慮，精心設計而確定下

來，體現(xiàn)著很強的計劃性。下面是我分享給大家的的資料，希望大家

喜歡！

1、【我來梳理】（獨學+對學）

2、【我來嘗試】（獨學+對學或群學，教師出示答案，組內解決問

題）

3、【我來挑戰(zhàn)】（獨學+反饋，結合小組開展獎勵活動）

4、課后作業(yè)（學生晚修時間完成，教師應及時檢查和反饋）

第一輪基礎復習：代數(shù)式總復習

學習目標：整式的概念，塞的運算，整式的運算特別是平方差，完

全平方公式的運用。

一、【我來梳理】（獨學）閱讀并完成下面的填空。

1.代數(shù)式包括與；分母中含的代數(shù)式叫做分式，整式包括與。

2、塞的運算公式：=,=,

3、填空=,=,

平方差公式：=,

完全平方公式：=,=

二、【我來嘗試】

4、下列運算正確的是（）

A.B.

C.D.

5.已知代數(shù)式與是同類項，那么a=、b=

6、計算：⑴（2）

四、【我來鞏固】

1、對于整式下列說法正確的是（）

A.是一個單項式B.系數(shù)是2C.次數(shù)為2次D.由2項構成

2、下列說法中正確的是（）

A.B.

C.D.

3、的計算結果是（）

A.B.C.D.

4、下列計算正確的是（）

A.B.

C.D.

5、=（）

A.B.C.D.

6、長方形一邊長為，另一邊為，則長方形周長為（）

A.B.C.D.

7、已知的值為7,那么的值是（）

A.OB.2C.4D.6

二、填空題(每小題4分，共20分)

8、計算=.9、化簡：

10.若單項式是同類項，則.

11、如果，那么.

(3)(4)

三、【我來挑戰(zhàn)】

7、計算(1)一(2)—

(3)9991001(用簡單方法)(4)(用簡單方法)

8、從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形(如圖1),

然后將剩余部分剪拼成一個矩形(如圖2),上述操作所能驗證的等式

是

9、若，則=

12、若是關于的完全平方式，則.

13、計算：⑴；(2);(3);(4);

14、先化簡，再求值：其中x=T,y=.

15、圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀

均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)、你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？；

(2)、請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：

方法1：；

方法2：;

(3)、觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？

代數(shù)式：；

(4)、根據(jù)⑶題中的等量關系，解決如下問題：若，

貝=o

一、知識要點

本章的主要內容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。

有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解，同時一，利用數(shù)軸又可以把

這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要

注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近

似計算。

基礎知識：

1、大于。的數(shù)叫做正數(shù)。

2、在正數(shù)前面加上負號〃」的數(shù)叫做負數(shù)。

3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負

分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直

線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸滿足以下要求：

(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點(origin);

(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或

下)為負方向；

(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度。

6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個

數(shù)叫做互為相反數(shù)。

7、絕對值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點

的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。

由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的

絕對值是0.

正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反

而小。

8、有理數(shù)加法法則

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，

并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得

0.

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和

不變。表達式：a+b=b+a。

加法結合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或

者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

表達式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+(-b)

10、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0.

乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位

置，積相等。表達式：ab=ba

乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)

相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別

同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

表達式：a(b+c)=ab+ac

11、倒數(shù)

1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為

倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。

12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對

值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.

13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方

的結果叫做幕(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指

數(shù)(exponent)。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶

次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次事都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0o

14、有理數(shù)的混合運算順序

(1)〃先乘方，再乘除，最后加減〃的順序進行；

(2)同級運算，從左到右進行；

(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依

次進行。

15、科學技術法：把一個大于10的數(shù)表示成a*10n的形式(其中

a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0

16、近似數(shù)(approximatenumber)：

17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n0)的形式。另一方面，形

如m/n(m、n是整數(shù)，n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、

n是整數(shù)，n0)表示。

拓展知識：

1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。

一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；

二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，體現(xiàn)了數(shù)形結

合的數(shù)學思想。

3、根據(jù)絕對值的幾何意義知道：|a|0,即對任何有理數(shù)a,它的

絕對值是非負數(shù)。

4、比較兩個有理數(shù)大小的方法有：

(1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置直接比較；

(2)根據(jù)規(guī)定進行比較：兩個正數(shù);正數(shù)與零;負數(shù)與零;正數(shù)與負

數(shù);兩個負數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想；

（3）做差法：a-b>0a>b;

（4）做商法:a/b>l,b>0a>b.

二、基礎訓練

選擇題

1、下列運算中正確的是（）.

A.a2a3=a6B.=2C.|（3-）|=-3D,32=-9

2、下列各判斷句中錯誤的是（）

A.數(shù)軸上原點的位置可以任意選定

B.數(shù)軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個

C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示

D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數(shù)的點之間，一定還存在著

表示有理數(shù)的點。

3、、是有理數(shù)，若》且，下列說法正確的是（）

A.一定是正數(shù)B.一定是負數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負數(shù)

4、兩數(shù)相加，如果比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是（）

A.同為正數(shù)B.同為負數(shù)C.一個正數(shù)，一個負數(shù)D,0和一個負數(shù)

5、兩個非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）

A.0B.-lC.+1D.不能確定

6、一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）

A.1B.-lC.1D.1和0

7、如果|a|=-a,下列成立的是（）

A.a>0B.aO或a=OD.a<0或a=O

8、（-2）11+（-2）10的值是（）

A.-2B.（-2）21C.0D.-210

9、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶,

若不交錢，最多可以喝礦泉水（）

A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

10、在下列說法中，正確的個數(shù)是（）

⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示

⑵數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)

⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)

⑷每個有理數(shù)都有相反數(shù)

A、1B、2C、3D、4

11、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（）

A、正數(shù)B、負數(shù)

C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)

12、下列說法正確的是（）

A、幾個有理數(shù)相乘，當因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

B、幾個有理數(shù)相乘，當正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

C、幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

D、幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個；

填空題

1、在有理數(shù)-7,,-（-1.43）,，0,，-1.7321中，是整數(shù)的

有是負分數(shù)的有0

2、一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的

邊，與原點的距離是一個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的一邊,

與原點的距離是一個單位長度。

3、如果一個數(shù)是6位整數(shù)，用科學記數(shù)法表示它時;10的指數(shù)是

;用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是

4、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.

5、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有

____________________________________,其和為.

6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=.

7、1-2+3-4+5-6+.....+2001-2002的值是.

8、若(aT)2+|b+2|=0,那么a+b=.

9、平方等于它本身的有理數(shù)是，立方等于它本身的有

理數(shù)是.

10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是，用科學記數(shù)法

表示302400,應記為，近似數(shù)3.0X精確到位。

11、正數(shù)a的絕對值為;負數(shù)b的絕對值為

12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大

13、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，的數(shù)總比的大。(用〃左邊〃〃右邊〃填

空)

14、數(shù)軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數(shù)是32,那么,

數(shù)軸左邊18厘米處的點表示的有理數(shù)是o

三、強化訓練

1、計算：1+2+3+...+2002+2003=.

2、已知：若（a,b均為整數(shù)）則a+b=

3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，,ooo請將你發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律用只含一個字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來

4、已知，則

5、已知是整數(shù)，是一個偶數(shù)，則a是（奇，偶）

6、已知1+2+3+...+31+32+33==17*33,求

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99的值。

7、在數(shù)1,2,3,50前添〃+〃或〃-〃，并求它們的和，所得結

果的最小非負數(shù)是多少?請列出算式解答。

8、如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+（l-b）2=0,試求+…+的值。

9、如果規(guī)定符號〃*〃的意義是a*b=ab/（a+b）,求2*（-3）*4的值。

10、已知|x+l|=4,（y+2）2=4,求x+y的值。

11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風云變化又牽動

了股民的心。

例：某股民在上星期五買進某種股票500股，每股60元，下表是

本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：

星期一二三四五

每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6

第1章（1）星期三收盤時，每股是多少元？

第2章(2)本周內最高價是每股多少元?最低價是多少元？

第3章(3)已知買進股票是付了1.5的手續(xù)費，賣出時需付成交額

1.5的手續(xù)費和1的交易費，如果在星期五收盤前將全部股票一次性

地賣出，他的收益情況如何？

第4章(4)以買進的股價為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周該股的股

價情況。

四、競賽訓練：

1、最小的非負有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是

2、乘積=

3、比較大?。篈=,B=,則AB

4、滿足不等式104Al05的整數(shù)A的個數(shù)是xX104+1,則x的值

是()

A、9B、8C、7D、6

5、最小的一位數(shù)的質數(shù)與最小的兩位數(shù)的質數(shù)的積是()

A、11B、22C、26D、33

6、比較

7、計算：

8、計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).

9、計算：

10、計算

11、計算1+3+5+7+...+1997+1999的值

12、計算1+5+52+53+...+599+5100的值.

13、有理數(shù)均不為0,且設試求代數(shù)式2000之值。

14、已知a、b、c為實數(shù)，且，求的值。

15、已知：。

16、解方程組。

17、若a、b、c為整數(shù)，且，求的值。

教學目標：

1、進一步鞏固因式分解的概念；2、鞏固因式分解常用的三種方法