新疆維吾爾自治區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)二模試卷(附答案)

中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1．預(yù)計到2025年，我國5G用戶數(shù)將超過900000000，將900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A． B．C． D．3．如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點P B．點Q C．點R D．點S4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第（）象限．A．四 B．三 C．二 D．一5．計算（），正確的結(jié)果是（）A．16 B．42 C． D．6．方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=3或x=-1 D．x=3或x=07．如圖，內(nèi)接于，，，的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，矩形中，，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于長為半徑畫弧交于點P，作射線，過點C作的垂線分別交于點M，N，則的長為（）A． B． C． D．49．如圖1，正方形的邊長為4，為邊的中點．動點從點出發(fā)沿勻速運動，運動到點時停止．設(shè)點的運動路程為，線段的長為，與的函數(shù)圖象如圖2所示，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是．11．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形是邊形．12．從1，-3，2，-4四個數(shù)中任選兩個數(shù)組成一個坐標(biāo)，則坐標(biāo)在第二象限的概率為．13．如圖，在中，，，點在上且，連結(jié)，則.14．如圖，的頂點在第一象限，頂點在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若，的面積為10，則的值為．15．如圖，把一個邊長為的菱形沿著直線折疊，使點與延長線上的點重合，交于點，交延長線于點，交于點，于點，，下列四個結(jié)論：①；②；③；④其中正確的結(jié)論序號是.三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（1）計算：.（2）解方程：.17．（1）解不等式組：（2）某學(xué)校為進一步開展好勞動教育實踐活動，用1580元購進A，B兩種勞動工具共145件，A，B兩種勞動工具每件分別為10元，12元．求購進A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別是多少？18．已知：如圖，中，是中點，連接，延長線交的延長線于點，連接．（1）求證：；（2）若，，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．19．“防溺水”是校園安全教育工作重點之一．某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠離溺水?珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從七年級、八年級各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行分析，過程如下：七年級：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．八年級：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．【整理與分析數(shù)據(jù)】

50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級0118a八年級101513【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級8885b八年級88c90（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝；（2）若成績不低于90分為優(yōu)秀等次，該校七、八年級共有學(xué)生1600人，請你估計兩個年級在本次競賽中獲得優(yōu)秀等次的共有多少人？（3）你認為哪個年級的學(xué)生對防溺水安全知識掌握的總體水平較好，請從兩個不同的角度說明理由．20．某數(shù)學(xué)小組要測量學(xué)校路燈的頂部到地面的距離，他們借助皮尺、測角儀進行測量，在B處測得路燈頂部P的仰角，D處測得路燈頂部P的仰角，已知．測角儀的高度為，路燈頂部到地面的距離PE約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，，，)21．共享電動車是一種新理念下的交通工具：主要面向～的出行距離．現(xiàn)有、兩種品牌的共享電動車，收費與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中品牌收費方式對應(yīng)，品牌的收費方式對應(yīng)．（1）品牌每分鐘收費元；（2）求品牌的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果小明每天早上需要騎行品牌或品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為，小明家到工廠的距離為，那么小明選擇哪個品牌的共享電動車更省錢呢？22．如圖，是ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交于點D，過點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E、F.（1）求證：EF是的切線；（2）若AC=4，CE=2，求的長度.（結(jié)果保留）23．綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．（1）求這個二次函數(shù)的表達式．（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．（3）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP'C，那么是否存在點P，使四邊形POP'C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】11．【答案】六12．【答案】13．【答案】1014．【答案】1015．【答案】①②③16．【答案】（1）解：（2）解：，方程兩邊都乘以，得，解得：，檢驗：當(dāng)時，，原分式方程的解為17．【答案】（1）解：解不等式①可得，解不等式②可得，該不等式組的解集為（2）解：設(shè)購進A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別是x件，y件，根據(jù)題意可列出方程組解得答：購進A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別是80件，65件18．【答案】（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，點是的中點，，在和中，，（2）解：四邊形是矩形，證明：，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，是等邊三角形，，，平行四邊形是矩形．19．【答案】（1）10；；90（2）解：（人），答：估計兩個年級在本次競賽中獲得優(yōu)秀等次的共有920人．（3）解：八年級的學(xué)生對防溺水安全知識掌握的總體水平較好．理由：七、八年級的平均分相等；八年級成績的眾數(shù)為90，高于七年級學(xué)生成績的眾數(shù)85；八年級成績的中位數(shù)為90，高于七年級學(xué)生成績的中位數(shù)，綜合比較，八年級的學(xué)生對防溺水安全知識掌握的總體水平較好．20．【答案】解：如圖：延長，交于點F，則，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是矩形，同理：四邊形矩形；∴，，在中，有，在中，有，∴，即，∴，解得：；∴；∴（米）；∴路燈頂部到地面的距離約為3.5米．21．【答案】（1）0.2（2）解：由圖象可知，當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)把點和點代入中，得：，解得：，∴，綜上：；（3）解：，，，由圖象可知，當(dāng)騎行時間不足時，，即騎行品牌的共享電動車更省錢．∴小明選擇品牌的共享電動車更省錢．22．【答案】（1）證明：如圖，連接，，，平分，，，，，，是的切線（2）解：如圖，作于點，連接，則，，四邊形是矩形，，，，，，，即，，在中，，在中，，，，則的長度為23．【答案】（1）解：把B（3，0）、C（0，﹣3）代入y=x2+bx+c，得，解得，∴這個二次函數(shù)的表達式為y=x2﹣2x﹣3（2）解：如圖1，作PF⊥x軸于F點，交BC于E點，因為四邊形ABPC的面積=三角形ABC的面積+三角形BPC的面積；而三角形ABC的面積不變，所以當(dāng)三角形BPC的面積最大時，四邊形ABPC的面積的面積也最大；令y=0，則x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=-1，x2=3，所以A(-1，0)B(3，0)∴AB=4，又OC=3∴S?ABC=；BC解析式為y=x﹣3，設(shè)E（m，m﹣3），P（m，m2﹣2m﹣3）．PE=m﹣3﹣（m2﹣2m﹣3）=﹣m2+3m=﹣（m﹣）2+，S△BCP=S△BEP+SCEP=PE×FB+EP?OF=EP?OB=×3[﹣（m﹣）2+]當(dāng)m=時，S最大=×3×=，m2﹣2m﹣3=﹣，此時P（，﹣）；所以此時，四邊形ABPC的面積的面積也最大；S四邊形ABPC=S△BCP+S?ABC=6+∴此時P點的坐標(biāo)（，﹣），四邊形ABPC的最大面積為．（3）解：存在．理由如下：作OC的垂直平分線交直線BC下方的拋物