相似單元測(cè)試題

學(xué)校_____________班級(jí)__________姓名_____________一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）()1．下列說(shuō)法正確的是/A．所有的平行四邊形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似()2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于 A．3 B．4 C．6 D．8()3．廚房角柜的臺(tái)面是三角形，如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分)，其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是A． B． C． D．()4．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，則AD的長(zhǎng)為A．3 B．4 C．5 D．6()5．如圖，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是A．eq\f(AB,AD)＝eq\f(AC,AE)B．eq\f(AB,AD)＝eq\f(BC,DE)C．∠B＝∠DD．∠C＝∠AED()6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是A．(3，2) B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)()7．下列右側(cè)的四個(gè)三角形，與左側(cè)圖1中的三角形相似的是圖1ABC()8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜邊上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線與一直角邊交于點(diǎn)Q，使圖中出現(xiàn)兩個(gè)相似三角形，這樣的點(diǎn)Q有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9．如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么這兩個(gè)三角形面積的比是．10．如圖，一古老的搗碎器．已知支撐柱AB的高為0.3m，踏板DE長(zhǎng)為1.6m，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6m，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E距地面________m．11．如圖，小明在A時(shí)刻測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為_(kāi)_________m．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一組對(duì)角線長(zhǎng)分別為1，2，3的正方形，，，其對(duì)角線，，依次放置在y軸上(相鄰頂點(diǎn)重合)．依上述排列方式，對(duì)角線長(zhǎng)為1的第1個(gè)正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________；對(duì)角線長(zhǎng)為4的第4個(gè)正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________；對(duì)角線長(zhǎng)為的第個(gè)正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________（為正整數(shù)）．三、解答題（共6道小題，13-14題各8分，15-17題各12分，共52分;18題選做，+20分，但不記為100分之內(nèi)）13．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，求CD的長(zhǎng)．14．如圖，方格紙中有一條小魚(yú)．(1)在同一方格紙中，畫出將小金魚(yú)圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；(2)在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原小金魚(yú)圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的相似比為2∶1，畫出放大后小金魚(yú)的圖案．15．已知，如圖，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD＝1．(1)求證：△ABD∽△CBA；(2)作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，請(qǐng)?jiān)賹懗隽硪粋€(gè)與△ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長(zhǎng)．16．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，以AD為直徑的半圓與BC相切于E點(diǎn)．求證：ABCD=BEEC．17．已知△ABC，延長(zhǎng)BC到D，使CD＝BC．取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E．(1)求的值；(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長(zhǎng)．/18．(選做題，+20分，但不記為100分之內(nèi))四邊形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接ED，EC，則將四邊形ABCD分成三個(gè)三角形．若其中有兩個(gè)三角形相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；若這三個(gè)三角形都相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點(diǎn)．（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=60°，試判斷點(diǎn)E是否為四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)？并說(shuō)明理由；（2）如圖②，在（1）的條件下，若E是AB的中點(diǎn)，①判斷點(diǎn)E是否為四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點(diǎn)？并說(shuō)明理由；圖①圖②②若AD·BC=18，求AB圖①圖②（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)上，試在圖③中畫出矩形ABCD的邊AB上圖③的一個(gè)黃金相似點(diǎn)E圖③ 沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽