版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第一章集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運(yùn)算第1課時(shí)并集與交集學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)要求1.理解兩個(gè)集合的并集、交集的含義,會求兩個(gè)集合的并集與交集數(shù)學(xué)運(yùn)算2.體驗(yàn)通過實(shí)例的分析和閱讀來自學(xué)探究集合間運(yùn)算的過程,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)閱讀能力和自主探究能力數(shù)學(xué)運(yùn)算3.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用直觀想象|自學(xué)導(dǎo)引|1.(1)文字語言:由所有屬于集合A____屬于集合B的元素組成的集合,稱為集合A與B的________.(2)符號語言:A∪B=________________.(3)圖形語言:如圖所示.或
并集并集
{x|x∈A或x∈B}
2.并集的運(yùn)算性質(zhì)(1)A∪B=B∪A;(2)A∪A=________;(3)A∪?=________;(4)A∪B?A,A∪B?B;(5)A?B?A∪B=________.A
A
B
某次校運(yùn)動會上,高一(1)班有10人報(bào)名參加田賽,有12人報(bào)名參加徑賽.已知兩項(xiàng)都報(bào)的有3人,你能算出高一(1)班參賽人數(shù)嗎?【提示】參賽人數(shù)包括參加田賽的,也包括參加徑賽的,但由于元素互異性的要求,兩項(xiàng)都報(bào)的不能重復(fù)計(jì)算,故有10+12-3=19人.【預(yù)習(xí)自測】(1)已知集合A={x|x>0},B={x|-1≤x≤2},則A∪B等于(
)A.{x|x≥-1} B.{x|x≤2}C.{x|0<x≤2} D.{x|-1≤x≤2}(2)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為________.【答案】(1)A
(2)5【解析】(1)A∪B={x|x>0}∪{x|-1≤x≤2}={x|x≥-1}.(2)A∪B={1,2,3}∪{2,4,5}={1,2,3,4,5},共5個(gè)元素.1.(1)文字語言:由屬于集合A____屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的________.(2)符號語言:A∩B=_______________.(3)圖形語言:如圖所示.且
交集交集
{x|x∈A且x∈B}
2.交集的運(yùn)算性質(zhì)對于任何集合A,B,有(1)A∩B=B∩A;(2)A∩A=________;(3)A∩?=________;(4)A∩B?A,A∩B?B;(5)A?B?A∩B=________.A
?
A
一副撲克牌,既是黑桃又是K的牌有幾張?【提示】黑桃共13張,K共4張,其中兩項(xiàng)要求均滿足的只有黑桃K一張.【預(yù)習(xí)自測】(1)若集合M={-1,1},N={-2,1,0},則M∩N= (
)A.{0,-1} B.{1}C.{0} D.{-1,1}(2)若P={x|x≥1},Q={x|-1<x<4},則P∩Q=________.【答案】(1)B
(2){x|1≤x<4}【解析】(1)M∩N={-1,1}∩{-2,1,0}={1}.故選B.(2)如圖所示,P∩Q={x|1≤x<4}.|課堂互動|
(1)設(shè)集合M={4,5,6,8},集合N={3,5,7,8},那么M∪N等于
(
)A.{3,4,5,6,7,8} B.{5,8}C.{3,5,7,8} D.{4,5,6,8}(2)已知集合P={x|x<3},Q={x|-1≤x≤4},那么P∪Q等于
(
)A.{x|-1≤x<3} B.{x|-1≤x≤4}C.{x|x≤4} D.{x|x≥-1}題型1并集的概念及簡單應(yīng)用素養(yǎng)點(diǎn)睛:考查數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).【答案】(1)A
(2)C【解析】(1)由定義知M∪N={3,4,5,6,7,8}.(2)在數(shù)軸上表示兩個(gè)集合,如圖,可得P∪Q={x|x≤4}.求集合并集的兩種方法(1)定義法:若集合是用列舉法表示的,可以直接利用并集的定義求解;(2)數(shù)形結(jié)合法:若集合是用描述法表示的由實(shí)數(shù)組成的數(shù)集,則可以借助數(shù)軸分析法求解,此時(shí)要注意端點(diǎn)能否取到.【答案】B
(1)A={x∈N|1≤x≤10},B={x|x2+x-6=0},則A∩B等于
(
)A.{2} B.{3}C.{-3,2} D.{-2,3}(2)(2021年綿陽模擬)若集合M={x|-3≤x<3},N={1,2,3},則M∩N等于
(
)A.{1} B.{2}C.{1,2} D.{1,2,3}題型2交集的概念及簡單應(yīng)用素養(yǎng)點(diǎn)睛:考查直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).【答案】(1)A
(2)C【解析】(1)易知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},所以A∩B={2}.故選A.(2)M={x|-3≤x<3},N={1,2,3},則M∩N={1,2}.求集合交集的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)求兩個(gè)集合的交集時(shí),首先要化簡集合,使集合的元素特征盡量明朗化,然后根據(jù)交集的含義寫出結(jié)果.(2)在求與不等式有關(guān)的集合的交集運(yùn)算中,應(yīng)重點(diǎn)考慮數(shù)軸分析法,直觀清晰.2.(1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為
(
)A.5 B.4C.3 D.2(2)已知M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},則M∩N=
(
)A.x=3,y=-1 B.(3,-1)C.{3,-1} D.{(3,-1)}【答案】(1)D
(2)D
設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a-1)x+(a2-5)=0}.(1)若A∩B={2},求實(shí)數(shù)a的值;(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.素養(yǎng)點(diǎn)睛:考查數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).題型3并集、交集的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用解:(1)由題可知A={x|x2-3x+2=0}={1,2},因?yàn)锳∩B={2},所以2∈B,將2代入集合B中得4+4(a-1)+(a2-5)=0,解得a=-5或a=1.當(dāng)a=-5時(shí),集合B={2,10}符合題意;當(dāng)a=1時(shí),集合B={2,-2},符合題意.綜上所述,a=-5或a=1.(2)若A∪B=A,則B?A,因?yàn)锳={1,2},所以B=?或B={1}或{2}或{1,2}.若B=?,則Δ=4(a-1)2-4(a2-5)=24-8a<0,解得a>3;利用集合交集、并集的性質(zhì)解題的依據(jù)及關(guān)注點(diǎn)(1)依據(jù):A∩B=A?A?B,A∪B=A?B?A.(2)關(guān)注點(diǎn):當(dāng)集合A?B時(shí),若集合A不確定,運(yùn)算時(shí)要考慮A=?的情況,否則易漏解.3.已知集合A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:由A∩B=?,①若A=?,有2a>a+3,所以a>3.②若A≠?,如圖:|素養(yǎng)達(dá)成|1.對并集、交集概念的理解(體現(xiàn)了直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)).(1)對于并集,要注意其中“或”的意義,“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區(qū)別,它們是“相容”的.“x∈A或x∈B”這一條件,包括下列三種情況:x∈A但x?B;x∈B但x?A;x∈A且x∈B.因此,A∪B是由所有至少屬于A,B兩者之一的元素組成的集合.(2)A∩B中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素,而不是部分.特別地,當(dāng)集合A和集合B沒有公共元素時(shí),不能說A與B沒有交集,而是A∩B=?.2.集合的交、并運(yùn)算中的注意事項(xiàng)(1)對于元素個(gè)數(shù)有限的集合,可直接根據(jù)集合的“交”“并”定義求解,但要注意集合元素的互異性.(2)對于元素個(gè)數(shù)無限的集合,進(jìn)行交、并運(yùn)算時(shí),可借助數(shù)軸,利用數(shù)軸分析法求解,但要注意端點(diǎn)值取到與否.1.(題型2)(2020年太原高一期中)設(shè)集合A={-2,-1,0,1},B={0,1,2},則A∩B=
(
)A.{0,1} B.[0,1]C.{-2,-1,0,1,2} D.[-2,2]【答案】A【解析】因?yàn)锳={-2,-1,0,1},B={0,1,2},所以A∩B={0,1}.故選A.2.(題型3)(2021年臨汾高一期末)已知集合A={x|x≤5},B={x|x≥a},且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (
)A.{a|a<5} B.{a|a≤5}C.{a|a>5} D.{a|a≥5}【答案】B【解析】因?yàn)锳∪B=R,畫出數(shù)軸(圖略)可知表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)必須與表示5的點(diǎn)重合或在表示5的點(diǎn)的左邊,所以a≤5.3.(題型3)已知集合M={-1,0},則滿足M∪N={-1,0,1}的集合N的個(gè)數(shù)是
(
)A.2 B.3
C.4 D.8【答案】C【解析】由M∪N={-1,0,1},得到集合M?M∪N,且集合N?M∪N,又M={-1,0},所以元素1∈N,則集合N可以為{1}或{0,1}或{-1,1}或
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 廣東科技學(xué)院《素描2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 廣東江門幼兒師范高等??茖W(xué)校《電子商務(wù)與電子支付》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 廣東行政職業(yè)學(xué)院《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)(B)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《三維技術(shù)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 廣東工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《多元統(tǒng)計(jì)分析(SPSS)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 廣東財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院《播音主持創(chuàng)作實(shí)踐》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 《模具開發(fā)》課件
- 基本藥物制度政策培訓(xùn)課件
- 油庫反恐課件培訓(xùn)
- 贛西科技職業(yè)學(xué)院《教師語言與書寫技能》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- DB32-T 2948-2016水利工程卷揚(yáng)式啟閉機(jī)檢修技術(shù)規(guī)程-(高清現(xiàn)行)
- 公司EHS(安全、環(huán)保、職業(yè)健康)檢查表
- 《模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程設(shè)計(jì)-心電圖儀設(shè)計(jì)與制作
- 繪本brown bear教案及反思
- 精品電力工程質(zhì)量目標(biāo)、質(zhì)量保證體系及技術(shù)組織措施
- 川中干法脫硫
- 船舶PSC檢查表(全船)
- 檳榔黃化病的診斷及防控
- 眼外傷-PPT課件
- 腫瘤基礎(chǔ)知識培訓(xùn)
- 建筑幕墻安裝工程監(jiān)理實(shí)施細(xì)則(工程通用版范本)
評論
0/150
提交評論