浙江省2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元比例3比例的應(yīng)用重點(diǎn)課件新人教版

第4單元比例第3節(jié)比例的應(yīng)用1.比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離:實(shí)際距離＝比例尺或

＝比例尺。根據(jù)不同的表現(xiàn)形式，比例尺分為數(shù)值比例尺(如1:100000)和線段比例尺(如

)；根據(jù)將實(shí)際距離縮小或放大，比例尺分為縮小比例尺(如1:500000)和放大比例尺(如4:1)。2.圖形的放大和縮小：保持圖形原來(lái)的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大，如用投影儀放映圖片，用放大鏡看書(shū)等；保持圖形原來(lái)的形狀而使圖形變小，叫做圖形的縮小，如拍照片等。在方格紙上按題目要求畫(huà)出放大或縮小后的圖形，如下圖(正方形按2:1放大，長(zhǎng)方形按1:2縮小)。3.應(yīng)用正比例和反比例解決實(shí)際問(wèn)題：①分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例；②根據(jù)正比例或反比例的意義列出方程；③解方程，寫(xiě)答語(yǔ)。李師傅3小時(shí)能加工36個(gè)零件，照這樣計(jì)算，加工48個(gè)零件需要多長(zhǎng)時(shí)間？工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成正比例關(guān)系，設(shè)加工48個(gè)零件需要x小時(shí)，可以列出方程36:3＝48:x，解方程即可計(jì)算答案。例靈活應(yīng)用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題拓展指導(dǎo)：比例尺＝圖上距離:實(shí)際距離圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺注意：圖上距離和實(shí)際距離單位一致。1．(求比例尺)一個(gè)精密儀器的零件，實(shí)際長(zhǎng)是4mm，在圖紙上量得長(zhǎng)是6cm。求這幅圖的比例尺。分析：圖上距離:實(shí)際距離＝比例尺，看清數(shù)據(jù)，注意單位。規(guī)范解答：6cm:4mm＝60:4＝15:1答：這幅圖的比例尺是15:1。2．(求實(shí)際距離)在一幅比例尺為的地圖上，量得甲、乙兩地相距3.2cm。王老師8：00從甲地開(kāi)車(chē)駛往乙地，如果每小時(shí)行80km，王老師能趕上10：30在乙地召開(kāi)的會(huì)議嗎？規(guī)范解答：比例尺：1cm:50km＝1:5000000實(shí)際距離：3.2÷＝16000000(cm)＝160(km)所需時(shí)間：160÷80＝2(時(shí))10：30－8：00＝2時(shí)30分

2時(shí)30分>2時(shí)答：王老師能趕上10：30在乙地召開(kāi)的會(huì)議。3．(求圖上距離)在比例尺是1:30000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離是4.5cm，改畫(huà)在比例尺是1:25000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離是多少？規(guī)范解答：解：設(shè)甲、乙兩地間的實(shí)際距離是xcm。4.5:x＝1:30000000x＝135000000設(shè)在比例尺是1:25000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離是ycm。y:135000000＝1:25000000

y＝5.4答：在比例尺是1:25000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離是5.4cm。對(duì)比例尺概念理解不透徹導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤)1．一幅圖的比例尺是1:80km。(√)改正：(×)小試牛刀：判斷：比例尺的前項(xiàng)都是1。()×2．把一個(gè)正方形按2:1放大后，周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。(√)改正：(×)小試牛刀：判斷：把一個(gè)三角形按1:3縮小后，3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)也都縮小為原來(lái)的

。()點(diǎn)撥：角的大小與角的兩條邊張開(kāi)的程度有關(guān)。×3．圖上距離1cm代表實(shí)際距離50m，則這幅圖的比例尺是1:50。(√)改正：(×)小試牛刀：在一張比例尺為5:1的精密零件圖紙上，量得零件長(zhǎng)4cm，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)(

)。20cm方程法：讓未知數(shù)參與進(jìn)已知數(shù)中來(lái)思考問(wèn)題，借助題目中的等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，使思維能夠化逆為順。例甲、乙兩班共有105名學(xué)生，如果兩個(gè)班各轉(zhuǎn)走3名學(xué)生，那么甲、乙兩班的學(xué)生之比是4:5，兩個(gè)班原來(lái)各有多少名學(xué)生？思路導(dǎo)航：題目的已知量有哪些？對(duì)應(yīng)量之間有什么關(guān)系？如何得到結(jié)果？甲、乙兩班共有105名學(xué)生，兩班各轉(zhuǎn)走3名學(xué)生，學(xué)生之比是4:5(甲班原來(lái)的學(xué)生－3):(乙班原來(lái)的學(xué)生－3)＝4:5設(shè)甲班原來(lái)的學(xué)生有x名，則(x－3):(105－x－3)＝4:5規(guī)范解答：解：設(shè)甲班原來(lái)有x名學(xué)生，則乙班原來(lái)有(105－x)名學(xué)生。(x－3):(105－x－3)＝4:5

x＝47105－47＝58(名)答：甲班原來(lái)有47名學(xué)生，乙班原來(lái)有58名學(xué)生。利用比例知識(shí)解決自行車(chē)蹬一圈行走路程問(wèn)題例一輛自行車(chē)的車(chē)輪直徑是0.5m，前齒輪有48個(gè)齒，后齒輪有16個(gè)齒，蹬一圈自行車(chē)前進(jìn)多少米？思路導(dǎo)航：車(chē)輪的周長(zhǎng)＝車(chē)輪直徑×3.14，自行車(chē)蹬一圈(前齒輪轉(zhuǎn)一圈)要看車(chē)輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車(chē)輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×車(chē)輪的周長(zhǎng)，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。因?yàn)榍褒X輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，所以當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)