浙江省2024六年級數(shù)學(xué)下冊第4單元比例3比例的應(yīng)用重點課件新人教版

第4單元比例第3節(jié)比例的應(yīng)用1.比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離:實際距離＝比例尺或

＝比例尺。根據(jù)不同的表現(xiàn)形式，比例尺分為數(shù)值比例尺(如1:100000)和線段比例尺(如

)；根據(jù)將實際距離縮小或放大，比例尺分為縮小比例尺(如1:500000)和放大比例尺(如4:1)。2.圖形的放大和縮?。罕３謭D形原來的形狀而使圖形變大，叫做圖形的放大，如用投影儀放映圖片，用放大鏡看書等；保持圖形原來的形狀而使圖形變小，叫做圖形的縮小，如拍照片等。在方格紙上按題目要求畫出放大或縮小后的圖形，如下圖(正方形按2:1放大，長方形按1:2縮小)。3.應(yīng)用正比例和反比例解決實際問題：①分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例；②根據(jù)正比例或反比例的意義列出方程；③解方程，寫答語。李師傅3小時能加工36個零件，照這樣計算，加工48個零件需要多長時間？工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例關(guān)系，設(shè)加工48個零件需要x小時，可以列出方程36:3＝48:x，解方程即可計算答案。例靈活應(yīng)用比例尺解決實際問題拓展指導(dǎo)：比例尺＝圖上距離:實際距離圖上距離＝實際距離×比例尺實際距離＝圖上距離÷比例尺注意：圖上距離和實際距離單位一致。1．(求比例尺)一個精密儀器的零件，實際長是4mm，在圖紙上量得長是6cm。求這幅圖的比例尺。分析：圖上距離:實際距離＝比例尺，看清數(shù)據(jù)，注意單位。規(guī)范解答：6cm:4mm＝60:4＝15:1答：這幅圖的比例尺是15:1。2．(求實際距離)在一幅比例尺為的地圖上，量得甲、乙兩地相距3.2cm。王老師8：00從甲地開車駛往乙地，如果每小時行80km，王老師能趕上10：30在乙地召開的會議嗎？規(guī)范解答：比例尺：1cm:50km＝1:5000000實際距離：3.2÷＝16000000(cm)＝160(km)所需時間：160÷80＝2(時)10：30－8：00＝2時30分

2時30分>2時答：王老師能趕上10：30在乙地召開的會議。3．(求圖上距離)在比例尺是1:30000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離是4.5cm，改畫在比例尺是1:25000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離是多少？規(guī)范解答：解：設(shè)甲、乙兩地間的實際距離是xcm。4.5:x＝1:30000000x＝135000000設(shè)在比例尺是1:25000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離是ycm。y:135000000＝1:25000000

y＝5.4答：在比例尺是1:25000000的地圖上，甲、乙兩地間的圖上距離是5.4cm。對比例尺概念理解不透徹導(dǎo)致判斷錯誤)1．一幅圖的比例尺是1:80km。(√)改正：(×)小試牛刀：判斷：比例尺的前項都是1。()×2．把一個正方形按2:1放大后，周長和面積都擴大到原來的2倍。(√)改正：(×)小試牛刀：判斷：把一個三角形按1:3縮小后，3個內(nèi)角的度數(shù)也都縮小為原來的

。()點撥：角的大小與角的兩條邊張開的程度有關(guān)?！?．圖上距離1cm代表實際距離50m，則這幅圖的比例尺是1:50。(√)改正：(×)小試牛刀：在一張比例尺為5:1的精密零件圖紙上，量得零件長4cm，這個零件實際長(

)。20cm方程法：讓未知數(shù)參與進已知數(shù)中來思考問題，借助題目中的等量關(guān)系列方程解決問題，使思維能夠化逆為順。例甲、乙兩班共有105名學(xué)生，如果兩個班各轉(zhuǎn)走3名學(xué)生，那么甲、乙兩班的學(xué)生之比是4:5，兩個班原來各有多少名學(xué)生？思路導(dǎo)航：題目的已知量有哪些？對應(yīng)量之間有什么關(guān)系？如何得到結(jié)果？甲、乙兩班共有105名學(xué)生，兩班各轉(zhuǎn)走3名學(xué)生，學(xué)生之比是4:5(甲班原來的學(xué)生－3):(乙班原來的學(xué)生－3)＝4:5設(shè)甲班原來的學(xué)生有x名，則(x－3):(105－x－3)＝4:5規(guī)范解答：解：設(shè)甲班原來有x名學(xué)生，則乙班原來有(105－x)名學(xué)生。(x－3):(105－x－3)＝4:5

x＝47105－47＝58(名)答：甲班原來有47名學(xué)生，乙班原來有58名學(xué)生。利用比例知識解決自行車蹬一圈行走路程問題例一輛自行車的車輪直徑是0.5m，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？思路導(dǎo)航：車輪的周長＝車輪直徑×3.14，自行車蹬一圈(前齒輪轉(zhuǎn)一圈)要看車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×車輪的周長，車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。因為前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，所以當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)動