用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系第3課時(shí)課件-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

人教2019A版選擇性必修第一冊(cè)1.4

空間向量的應(yīng)用第一章空間向量與立體幾何1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系線面的位置關(guān)系向量的位置關(guān)系向量的運(yùn)算向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示設(shè)

，

，

，

問題4：若兩條直線相互垂直,那么這兩條直線的方向向量有什么關(guān)系呢？設(shè)

分別是直線

的方向向量

問題5：若直線與平面垂直，那么該直線的方向向量與平面的法向量

有什么關(guān)系呢？

設(shè)u是直線l的方向向量，

n1

是平面

α

的法向量

問題6：若兩平面互相垂直，那么這兩個(gè)平面的法向量有什么關(guān)系呢？

設(shè)

分別是是平面

α

和平面

β

的法向量

線面的位置關(guān)系向量的位置關(guān)系向量的運(yùn)算向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示設(shè)

，

，

，一、直線與直線垂直設(shè)

l1的一個(gè)方向向量為

a＝(1,3,－2)，l2的一個(gè)方向向量為

b＝(－4,3，m)，若

l1⊥l2，則

m等于√在四棱錐

P-ABCD中，PD⊥底面

ABCD，底面

ABCD為正方形，PD＝DC，E，F(xiàn)分別是

AB，PB的中點(diǎn)，求證：EF⊥CD.二、直線與平面垂直若直線

l的一個(gè)方向向量為

a＝(1，0，2)，平面

α的一個(gè)法向量為

n＝(－2，0，－4)，則(

)A．l∥α

B．l⊥α

C．l?α

D．l與

α斜交√已知點(diǎn)

A(0，1，0)，B(－1，0，－1)，C(2，1，1)，P(x，0，z)，若

PA⊥平面

ABC，則點(diǎn)

P的坐標(biāo)為A.(1,0，－2) B.(1,0,2)C.(－1,0,2) D.(2,0，－1)√在正方體

ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是

BB1，D1B1的中點(diǎn)．求證：EF⊥平面

B1AC三、平面與平面垂直已知平面

α與平面

β垂直，若平面

α與平面

β的法向量分別為

u＝(－1，0，5)，v＝(t，5，1)，則

t的值為____．在直三棱柱

ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，A

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