【數(shù)學(xué)10份】安順市市聯(lián)考2020年高一數(shù)學(xué)(上)期末調(diào)研試卷

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.等邊三角形ABC的邊長為1,BC-a9CA=b,AB=c?那么〃a等于（）

33

A.3B.—3C.—D.---

22

2.已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S“,4=8,%=2且滿足an+2=2??+］（neTV*）,若S5=2a10,

則2的值為（）

1-1

A.——B.-3C.——D.-2

32

3.如圖，正方形ABC。的邊長為2,E,歹分別為BC,CD的中點(diǎn)，沿AE,EF,E4將正方形折起,

使3,C,。重合于點(diǎn)。，構(gòu)成四面體A—0跖，則四面體A—O跖的體積為（）

B-TC4D-T

In—,0<X<1

4.已知函數(shù)/'（%）=x,若函數(shù)g（x）=a?/（x）-%在（0」6］上有三個零點(diǎn)，則。的最大值

In%,%>1

為（）

2In24In2

A.——B.——C.——D.——

In22In24

5.已知函數(shù)〃尤）=asinx-勿g（x+4rli）+2,且/（—1）=1,則/⑴=（）

A.4.73-1B.0C.-3D.3

6.《張丘建算經(jīng)》卷上有“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量

相同已知第一天織布6尺，30天共織布540尺，則該女子織布每天增加（）

A*尺喝尺D$尺

7.函數(shù)y=x2-2bd（X€R）的部分圖象可能是（）

8.已知數(shù)列｛aj為等差數(shù)列，8是它的前n項(xiàng)和.若%=2,S3=12,則S,=()

A.10B.16C.20D.24

9.點(diǎn)P(2,5)關(guān)于直線x+y=l的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-5,-2)B.(-4,-1)C.(-6,-3)D.(-4,-2)

10.不等式的解集是()

A.(-8,0)B.(0,1)C.+D.(-co,0)+8)

11.等差數(shù)列｛4｝的首項(xiàng)為1,公差不為0.若配，a3,加成等比數(shù)列，則｛4｝前6項(xiàng)的和為

A.-24B.-3

C.3D.8

12.口袋中裝有三個編號分別為1,2,3的小球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)取球，每次取一個球，確定編號后放

回，連續(xù)取球兩次。貝“兩次取球中有3號球”的概率為()

5421

A.-B.-C.-D.-

9952

13.如圖，在AABC中，上4,面ABC,AB=AC,。是6C的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個數(shù)是

()

A.5B.6C.7D.8

14.若a是第一象限角，則sina+cosa的值與1的大小關(guān)系是（）

A.sina+cosa>1B.sina+cosa=1C.sina+cosa<1D.不能確定

15.已知函數(shù)y=sin(ox+0)(o>O,憫<幸的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為()

A.y=sin(2xH——)B.j=sin(2x+—)

C.y=sin(4犬H——)D.y=sin(4xn——)

二、填空題

16.在AABC中，角AS。所對的邊分別是。也J〃是5c的中點(diǎn)，BM=2,AM=c-b,

AABC面積的最大值為.

17.設(shè)定義在R上的函數(shù)/(%)同時滿足以下條件：①/(%)+/(—%)=。；②/(x)=/(x+2)；③當(dāng)

時，/(%)=2^-1,貝/⑴++/(2)+/["|=.

18.已知函數(shù)/(x)=^(sin2x+4cosx)+2sinx,f(x)的最大值為.

rijr

19.數(shù)列｛。列的前〃項(xiàng)和為S“,若%=l+acos5-(〃eN*),則｛%｝的前2019項(xiàng)和邑。^=—.

三、解答題

20.設(shè)數(shù)列｛a,｝的前n項(xiàng)和為Sn,且S”=1—g區(qū),.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

(2)若>=￡,T,為數(shù)列位｛0｝的前〃項(xiàng)和，求?；；

vn—2m

(3)在(2)的條件下，是否存在自然數(shù)〃J使得——<7；〈一對一切〃eN*恒成立？若存在，求

44

出機(jī)的值；若不存在，說明理由.

21.已知等比數(shù)列｛%｝中，％=2,%+2是%和%的等差中項(xiàng).

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

⑵記bn=anlog2an,求數(shù)列｛2｝的前n項(xiàng)和Tn.

22.如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,且平面ABCDJ■平面BCE,FD_L平面ABCD,

FD=6.

B匕------------------------H

⑴求證:EF//平面ABCD；

(II)求證：平面ACFJ"平面BDF.

23.已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S“，S“=2a“_%,且q-l,a2-l,4-3是等差數(shù)列他J的前三項(xiàng).

(1)求數(shù)列｛4｝,｛a｝的通項(xiàng)公式；

(2)記C"=a"b“,”eN*,求數(shù)列匕,｝的前幾項(xiàng)和T".

24.已知圓C:x2+y2+2x—4y+l=0,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P在圓外，過點(diǎn)P作圓。的切線，設(shè)切

點(diǎn)為M.

(1)若點(diǎn)P運(yùn)動到。，3)處，求此時切線/的方程；

(2)求滿足歸閘=歸0|的點(diǎn)p的軌跡方程.

25.為了加強(qiáng)環(huán)保建設(shè)，提高社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，某市計(jì)劃用若干年時間更換一萬輛燃油型公交車。

每更換一輛新車，則淘汰一輛舊車，更換的新車為電力型車和混合動力型車。今年初投入了電力型公交

車128輛，混合動力型公交車;輛，計(jì)劃以后電力型車每年的投入量比上一年增加，混合動力型車

每年比上一年多投入a輛.設(shè)；1、'分別為第n年投入的電力型公交車'混合動力型公交車的數(shù)量，設(shè)S-

「"分別為n年里投入的電力型公交車'混合動力型公交車的總數(shù)量。

(1)求'：、7：，并求n年里投入的所有新公交車的總數(shù)

(2)該市計(jì)劃用7年的時間完成全部更換，求a的最小值.

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.D

3.A

4.C

5.D

6.C

7.C

8.C

9.B

10.D

11.A

12.A

13.C

14.A

15.B

二、填空題

16.2/3

17.72-1

17

18.一

2

19.1009

三、解答題

..2,、T32〃+31/、-

20.(1)a=—(2)T=------------(3)m=3

n3n443n

21.(1)a“=2"(2)1=2+(〃-1)23

22.(I)略；(II)略.

y-21

23.a=2",b=2n-l(2)-——=y+一

nn33

24.(1)%=1或3x+4y-15=0；(2)2x-4y+l=0.

n(n-l),3、nn(n-l)

T=400n+F=S+T=256r[(-)-1]+400n+

25.nnnn

(2)147.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知/，機(jī)是兩條不同的直線，。，尸是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）

A.若/(Z,/±m(xù),則加J_。B.若“,則a〃,

C.若/_L,貝D.若/則

n

2.已知函數(shù)/(x)=g(x)cosXH--,若函數(shù)/⑴是周期為萬的偶函數(shù)，則g（x）可以是（）

4

A.cosxB.sinxC.cosx+—D.sinx+—

I4I4

3.用區(qū)間［x］表示不超過x的最大整數(shù),如［1.8］=1,［-1.3］=-2,設(shè){x}=x-［x］,若方程

{x}+kx-1=0有且只有3個實(shí)數(shù)根，則正實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）

-i（111rin（1r

L32）（32jL43j（43」

4.已知函數(shù)以）=*2-2期-22-1在區(qū)間上是減函數(shù)，則R2,的最大值為（）

A.-18B.7C.32D.無法確定

5.設(shè)定義在R上的函數(shù)/（%）,對于給定的正數(shù)P,定義函數(shù)\，，則稱函數(shù)

力,（力為〃％）的“。界函數(shù)”.關(guān)于函數(shù)=2x-1的“2界函數(shù)”，則下列等式不成立的是

（）

A.^［/（0）］=/［^（0）］B.^［/（1）］=/［A（1）］

C.力［〃叫=/［力（叫D.亂〃3）］=/［力（3）］

6.在四棱錐P—A5CD中，PC,底面ABC。，底面ABC。為正方形，尸。=2,點(diǎn)E是。3的中

點(diǎn)，異面直線PC與AE所成的角為60°,則該三棱錐的體積為（）

8375

A.—B.C.2D.3

5丁

aM

7.在aABC中，若A=一,cosB=---,則sinC等于（）

410

2A/5_2y[5小D.-近

A.RvP.---

5~5~55

8.要得到y(tǒng)=sin（2x—y）的圖像，需要將函數(shù)y=sin2x的圖像（）

A.向左平移三個單位B.向右平移三個單位

33

C.向左平移￡個單位D.向右平移￡個單位

33

9.一個棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則截去的幾何體是

()

正(主)視圖側(cè)(左)視圖

m

俯視圖

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

x+2>0,

10.已知點(diǎn)4(2,-1),點(diǎn)P(x,y)滿足線性約束條件<y-lWO,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么。4.。夕的最小值

x-2y>4,

是

A.11B.0C.-1D.-5

11.已知集合/=卜,片},P={-l,-a},若MuP有三個元素，則()

A.{0,1}B.{-1,0}C.{0}D.{-1}

12.已知直三棱柱ABC—A]B|G中，NABC=120,AB=2,BC=CQ=1,則異面直線AB】與

BQ所成角的余弦值為()

AC口用PnV3

2553

13.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=/'(X),當(dāng)x去。時，/(X)+幺2>0,若

X

a=1/(1),=-2/(-2),c=(In1)/(ln1),則a,b,c的大小關(guān)系正確的是()

A.a<c<bB.b<c<a

C.a<b<cD.c<a<b

14.把正方形ABC。沿對角線AC折起，當(dāng)以A,B,C,。四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時，直線

5。和平面ABC所成的角的大小為().

A.90°B.60°C.45°D.30°

15.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是

△

A.32

B.16+16加

C.48

D.16+320

二'填空題

16.已知函數(shù)/(x)=x-數(shù)列｛?｝是公比大于0的等比數(shù)列，且小=1,

/(?1)+f(a2)+/(%)+…+/(為)+/(?io)=,則％=.

17.現(xiàn)有10個數(shù)，其平均數(shù)為3,且這10個數(shù)的平方和是100,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是.

18.設(shè)0，e2為單位向量，其中a=2q+e2，b=e2,且°在〃方向上的射影數(shù)量為2,則q與e2的夾

角是_.

19.《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且由一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直

角三角形的三棱錐稱之為鱉廉.若三棱錐P-ABC為鱉臆，以，平面ABC,

R4=AB=2,AC=4,三棱錐尸-ABC的四個頂點(diǎn)都在球。的球面上，則球。的表面積為.

三'解答題

20.在一條筆直公路上有A,B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎著摩托車從B地到A地，到達(dá)A地

后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答

以下問題：

4y(km)----甲

O12x(h)

⑴直接寫出，與X之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫過程)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)

際意義；

(2,若兩人之間的距離不超過5km時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩

人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系；

口)若甲乙兩人離A地的距離之積為Rx),求出函數(shù)Rx)的表達(dá)式，并求出它的最大值.

(1)若加■1■〃，求tanx的值；

(2)若加與〃的夾角為求x的值.

22.已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)。，使得弦AB的垂直平分線/過點(diǎn)。

23.已知圓C過點(diǎn)M(0,-2),N(3,l)且圓心在直線x+2y+1=0上

(1)求圓C的方程

(2)設(shè)直線ax、+1。與圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a使得過點(diǎn)P(2,0)的直線1垂直平分

AB?若存在，求出a值，若不存在，說明理由。

24.已知0為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，點(diǎn)P滿足

(I)記函數(shù)?CA,求函數(shù)/(a)的最小正周期;

(II)若0,P,C三點(diǎn)共線，求的值.

25.(本小題共13分)

已知函數(shù)f(x)=sm2sx+招smsxsm(3x+》(w.0)的最小正周期為兀。

(I)求s的值；

2九

(ID求函數(shù)。X)在區(qū)間e)上的取值范圍。

【參考答案】

一'選擇題

1.D

2.D

3.B

4.A

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.D

11.C

12.C

13.A

14.C

15.B

二、填空題

V2

lo.---

2

17.1

18.-

3

19.2071

三、解答題

粵),甲乙經(jīng)過段h第一次相遇，此時離A距離粵km；

20.(1)(2)甲乙兩人能夠用無線對講

機(jī)保持聯(lián)系；(3)可得f(x)的最大值為f(2)=1600.

21.(1)1；(2)—

12

22.(I)(II)(川)存在實(shí)數(shù)

23.(1)x2+y2-6x+4y+4=0(2)不存在實(shí)數(shù)a

24.(I)兀；(II)

25.(I)sl

3

(II)[°，5]

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.若按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

x+2y-5<0

2x+y-4<0

1.若實(shí)數(shù)x,y滿足條件目標(biāo)函數(shù)z=2x—y,則z的最大值為（)

x>0

A.4B.1C.2D.0

41

2.已知0<x<l,當(dāng)一+—取得最小值時x=()

X1-x

LL42

A.2-V2B.SJ2—10.-D.—

3.如圖，正方形ABC。的邊長為2,E,尸分別為3C,。的中點(diǎn)，沿AE,所，網(wǎng)將正方形折起,

使3,C,。重合于點(diǎn)。，構(gòu)成四面體A—0跖，則四面體A—O跖的體積為（）

A.-B.1C.-D.或

3326

4.已知向量°,b滿足忖=4,人在a上的投影（正射影的數(shù)量）為-2,則卜-2目的最小值為（）

A.473B.10C.710D.8

5.如圖，四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，CE=2EP,若三棱錐P-EBD的體積為\,三棱錐

P-ABD的體積為V2,則2的值為（）

6.若圓錐的橫截面（過圓錐軸的一個截面）是一個邊長為2的等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（）

A.nB.2兀C.3兀D.4%

7.直線/繞它與x軸的交點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)?，得到直線后+y-3=0,則直線/的方程是()

A.x—y/3y—1=0B.gx_y-3=0

C.x+y/3y—1=0D.y[3x—y—1=0

8.如圖函數(shù)〃%)=2cos(s;+0),>O,O<0</；的部分圖象，貝ij()

A.co——,cp=—

26

9.已知函數(shù)=—|x—",若關(guān)于X的方程［?）］%?）=0［目）有口個不同實(shí)數(shù)根，則n的值

不可能為（）.

A.3B.4C.5D.6

10.公差不為零的等差數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S”.若%是%與%的等比中項(xiàng)，4=-3,則%等于

（）

A.18B.24C.60D.90

11.若函數(shù)〃x）=x+」=（尤＞2）在x=a處取最小值，則。等于（）

x—2

A.1+72B.1或3C.3D.4

2

12.AABC中，。在AC上，AD=DC，「是BD上的點(diǎn)，AP=mAB+-AC，則m的值（)

13.已知曲線G：y=sinxC：y=sin［2x+§J,則下面結(jié)論正確的是（）

A.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移3個單位長度，得到

曲線

_2%

B.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移m個單位長度，得

到曲線

1

c.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的5倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移9JT個單位長度，得到

曲線

D.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一1倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移2點(diǎn)%個單位長度，得

23

到曲線

14.在平行四邊形ABC。中，尸是CD邊的中點(diǎn)，AR與5。相交于石，則AE=()

1?13

A.-AB+-ADB.-AB+-AD

3344

1423

C.-AB+-ADD.-AB+-AD

5555

3

15.函數(shù)f(x)=x+lgx-3的一個零點(diǎn)所在區(qū)間為()

1133

A.95)B.G/)C,；AG'2)

二、填空題

x2,x>0

16.已知/(x)=—Vx<0,若〃3a—2)>4/(a),則a的取值范圍是.

17.Kx)=AcOcox+p+1(A>OQ>0,0<0<J的最大值是31欣)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(心)，

其相鄰兩個對稱中心的距離為2,則虱1)+42)+…+式2017)=.

18.設(shè)〃zeR,過定點(diǎn)A的動直線尤+沖=。和過定點(diǎn)B的動直線〃a―y—〃2+3=0交于點(diǎn)尸(x,y),

貝“剛尸卻的最大值是.

19.已知中，A+B=3C,且三=2也，貝卜面積的最大值為___________.

sinCv

三'解答題

20.已知函數(shù)/。)=奴2+法+。(。/0)滿足：/(—1)=3,/⑴=1,/(1-x)=/(1+x).且xwO

,、/(x)

時，g(x)=----

X

⑴若方程g(x)+2加=。在Xe［g,3］時有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

⑵是否存在實(shí)數(shù)r使函數(shù)h(x)=4'-2Xg(2*)+1)+4r在［1,內(nèi))上的最小值為-2?若存在，則求出實(shí)

數(shù)/的值；若不存在，請說明理由.

21.已知f(x)=sin'l+招sin|cos(兀+1)-

(1)求Rx)的單增區(qū)間和對稱軸方程；

(2)若o<x<：,f(x)=求sin(2x+().

22.已知函數(shù)/(x)=log2(4'+a2+a+l),xeR.

(I)若。=1,求方程/(x)=3的解集；

(ID若方程/(%)=x有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

23.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)

（Iosina；

tan（o一?）的值.

sin（?+o）cos（371-cr）

24.已知過點(diǎn)且斜率為左的直線/與圓C：交于A,B兩點(diǎn).

(1)求斜率上的取值范圍；

(2)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：直線。4與05的斜率之和為定值.

25.已知函數(shù)

(1)若千(一1)=f(1),求a,并直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

3

(2)當(dāng)a》不時，是否存在實(shí)數(shù)x,使得=一/(幻？若存在，試確定這樣的實(shí)數(shù)x的個數(shù)；若不

2

存在，請說明理由.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.D

3.A

4.D

5.B

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C

11.C

12.A

13.C

14.A

15.C

二、填空題

16.（2,+GO）

17.4033

18.5

19.1+^

三、解答題

71

20.(1)me［一一,一一］(2)略

62

21.(1)對稱軸方程：X-：，k”,ke/,單增區(qū)間：《+2k兀百+2k7i］,keZ；(2)

22.(I){1}(II)-l<a<3-2V3

,、3,、5

23.(1)--(2)

54

24.(1)(2)見解析

25.(1)a=3,單調(diào)增區(qū)間為(—8,—2),(2)2個.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知圓G：（x—2）2+（y—3Y=1,圓。2：（萬一3）2+（丁一4）2=9,分別為圓G，G上的點(diǎn)，P

為x軸上的動點(diǎn)，貝I]|PM|+|PN|的最小值為（）

A.V17B.V17-1C.6-272D.572-4

A卜_i_c

2.在AA3C中，角A5c的對邊分別是。，"c,cos2-=——，則AA5C的形狀為

22c

A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形

C.等腰直角三角形D.正三角形

33

3.己知a=1.012.7,b=log50.5,C=O99，則（）

A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<c<a

4.如圖所示（單位：cm）,直角梯形的左上角剪去四分之一個圓，剩下的陰影部分繞A3所在直線旋

轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積為（）

A.60/rcm2B.64萬。/C.68Tz"c"D.72^cm2

5.已知偶函數(shù)y=/（x）在區(qū)間[O,+8）上單調(diào)遞增，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）和（3,5）,則當(dāng)xe[-3,-

時，函數(shù)y=的值域是（）

A.[0,5]B.[-1,5]0.[1,3]D.[3,5]

6.已知函數(shù)/（九）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意xeR,都有了"（x）—31=4,則”2）的值是

（）

A.4B.8C.10D.12

7.已知圓柱的上、下底面的中心分別為。1,。2,過直線0102的平面截該圓柱所得的截面是面積為8

的正方形，則該圓柱的表面積為

A.12V27TB.12KC.8缶D.1071

8.已知/[gx_l]=2x+3,/(〃z)=6,則m等于()

113

A.一一B.-C.-

442

9.已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S“，且4=4+[—；|,若對任意〃eN*,都有1"（S“—4”）W3成

立，則實(shí)數(shù)0的取值范圍是（）

「91「9、

A.（2,3）B.[2,3]C.2,-D.2,-

10.若直線y=x+/7與曲線y=3-而二巨有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）

A.E1-2A/2,1+272]B.[1-V2,3]

C.[-1,1+2721D.[I-2V2,3];

11.已知曲線G：y=sinx,C2：y=sin12x+§”則下面結(jié)論正確的是（）

A.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移（-TT個單位長度，得到

曲線G.

B.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移m個單位長度，得

到曲線

1

c.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的7倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移9個單位長度，得到

23

曲線G.

D.把G上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的不1倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移27點(diǎn)r個單位長度，得

到曲線

12.正項(xiàng)等比數(shù)列｛4｝中，%，%=32,貝ijlog24+log2a2++log2a8的值（）

A.10B.20C.36D.128

13.在AABC中，內(nèi)角A,5c所對應(yīng)的邊分別為a,4c,若bsinA—氐cos3=0,且三邊a,4c成

等比數(shù)列，則，的值為（）

b

A.—B.J2C.2D.4

2

14.某學(xué)生四次模擬考試時，其英語作文的減分情況如下表:

考試次數(shù)X1234

所減分?jǐn)?shù)y4.5432.5

顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為（）

A.y=0.7x+5.25B.y=-0.6x+5.25C.y=-0.7x+6.25D.y=-0.7x+5.25

15,,12,4是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是

11

A.1213B.L/,口%叫）

C.以為色千”12,4共面D.11,12,4共點(diǎn)=L，12,4共面

二、填空題

16.已知向量,卜石，忖=1，。+匕=（一員），q在/,上的投影為

17.下列五個正方體圖形中，是正方體的一條對角線，點(diǎn)M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn)，求能得出1

_L面MNP的圖形的序號（寫出所有符合要求的圖形序號）

①②③④@

18.某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)為（萬元）與倉庫到車站的距離（公里）成反比.而每月庫存

貨物的運(yùn)費(fèi)力（萬元）與倉庫到車站的距離（公里）成正比.如果在距車站10公里處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)

用必和為分別為2萬元和8萬元，由于地理位置原因.倉庫距離車站不超過4公里.那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用

之和最小，最少的費(fèi)用為萬元.

19.球的內(nèi)接圓柱的表面積為20萬，側(cè)面積為12%，則該球的表面積為

三'解答題

20.已知函數(shù)l（x是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，Rx）的圖象是指數(shù)函數(shù)圖象的一部分（如圖所示）

（I）請補(bǔ)全函數(shù)圖象，并求函數(shù)Ox）的解析式；

（II瀉出不等式f（x）“的解集.

21.某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元，并且每生產(chǎn)1百臺產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷

f-0.6x2+10.4x（0<x<10）-?

售收入H（x）（萬元）滿足尺（%）=l44（x>10）’（其中x是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，單位：百

臺），假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請完成下列問題：

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量X的函數(shù)V=f（x）;

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

7CCt1

22.已知0<a<5<p<7i,tan-=-,cos(0—a

（1）求tana,sina的值；

（2）求B的值.

23.如圖，在三棱錐P-ABC中，E,F,G,H分別是AB,AC,PC,BC的中點(diǎn)，且PA=PB,AC=BC.

⑴證明：AB-Lpc；

(2)證明：平面PABII平面FGH.

24.設(shè)二次函數(shù)/(X)=G：2+ZZX+C的圖像過點(diǎn)(0,1)和(1,4),且對于任意實(shí)數(shù)%,不等式/(x)?4x

恒成立.

(1)求〃尤)的表達(dá)式；

(2)設(shè)g(x)=&+l,若爪尤)=1鳴幅(無)7(切在［1，2］上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)攵的取值范圍.

25.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)/(x)=(x+l)|x-XGR

(1)若a=0,求不等式/(%)?2的解集；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)/(%)在區(qū)間(a-上既有最大值又有最小值？若存在，求出實(shí)數(shù)a

的取值范圍；若不存在，請說明理由；

(3)寫出函數(shù)y=/(x)+a在R上的零點(diǎn)個數(shù)(不必寫出過程)

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.A

3.D

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A

9.B

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D

15.B

二、填空題

16.-1

17.①④⑤

18.2

19.25乃

三、解答題

20.(I)詳略(11){x|x&2或

、f-0.6x2+9.6%-4,0<%<10—,,1.

21.(1)/(%)7=;(2)當(dāng)月產(chǎn)量為8百臺時，公司所獲利潤最大，最

'140-0.8%,%>10

大利潤為34.4萬元.

22.(1)sina=—,cosa=—；(2)—.

554

23.(I)詳略(II)詳略

24.(I)/(x)=x2+2x4-1;(II)k>6.

25.(1){x\x>l}；(2)不存在；⑶3.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙'試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知函數(shù)Kx）=@、Tog2X,正實(shí)數(shù)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足Ka）f（b爾c）<0,若實(shí)數(shù)d是

方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d<a;②d<b;③d<c;④d>c中一定不成立的是

()

A.①B.②③C.①④D.④

2.在正三棱錐P—ABC中，PA=4,AB-V3,則側(cè)棱24與底面ABC所成角的正弦值為（）

A4B.孚。?等

3.在三棱錐A-BCD中，已知所有棱長均為2,￡是A3的中點(diǎn)，則異面直線CE與所成角的余弦

值為（）

c-l。Y

4.若為等差數(shù)列，S”是其前n項(xiàng)和，且S“=子，貝IJtaMaQ的值為（）

A.ViB.-gC-fD-f

5.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需要把函數(shù)y=5也12%+:1）的圖象（）

IT1T

A.向左平移不個單位長度B.向右平移了個單位長度

IT1T

C.向左平移二個單位長度D.向右平移二個單位長度

6