2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 3 用圖象表示的變量間關(guān)系第2課時(shí) 折線型圖像教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系第2課時(shí)折線型圖像教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系第2課時(shí)折線型圖像教案（新版）北師大版》教案設(shè)計(jì)如下：

1.教學(xué)目標(biāo)：

-了解折線圖的特點(diǎn)和作用；

-學(xué)會(huì)如何根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的折線圖表示變量間的關(guān)系；

-能夠解讀折線圖，從中獲取有用的信息。

2.教學(xué)內(nèi)容：

-折線圖的概念和特點(diǎn)；

-折線圖的繪制方法；

-折線圖在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.教學(xué)過程：

-導(dǎo)入：通過生活實(shí)例引入折線圖的概念，讓學(xué)生初步感受折線圖的作用；

-新課：講解折線圖的特點(diǎn)和繪制方法，引導(dǎo)學(xué)生通過折線圖來表示實(shí)際問題中的變量間關(guān)系；

-練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些與折線圖相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

-總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)折線圖在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

4.教學(xué)資源：

-PPT課件；

-練習(xí)題；

-實(shí)物模型或圖片等輔助教具。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)：

-通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)來評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)折線圖的理解和應(yīng)用能力；

-結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過學(xué)習(xí)折線圖，讓學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出變量間的關(guān)系，并用折線圖來表示；

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用折線圖進(jìn)行推理的能力，例如，根據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來的值；

3.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，能夠通過折線圖來獲取有用的信息；

4.模型構(gòu)建：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用折線圖來構(gòu)建模型，解決實(shí)際問題；

5.應(yīng)用意識(shí)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的意識(shí)，提高解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.折線圖的特點(diǎn)和作用；

2.折線圖的繪制方法；

3.折線圖在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.如何根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的折線圖表示變量間的關(guān)系；

2.如何解讀折線圖，從中獲取有用的信息。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過PPT課件、實(shí)物模型或圖片等輔助教具進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握；

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以通過舉例、練習(xí)題的形式讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，鞏固知識(shí)；

3.組織小組討論，讓學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)心得，共同解決問題；

4.教師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的不同問題進(jìn)行解答。教學(xué)方法與手段1.講授法：通過講解折線圖的概念、特點(diǎn)和繪制方法，讓學(xué)生理解并掌握折線圖的基礎(chǔ)知識(shí)；

2.案例分析法：結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合適的折線圖來表示變量間的關(guān)系；

3.小組討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同分析折線圖中的信息，提高學(xué)生的合作能力；

4.練習(xí)法：通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力；

5.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT課件、網(wǎng)絡(luò)資源等多媒體設(shè)備，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。

五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過生活實(shí)例引入折線圖的概念，讓學(xué)生初步感受折線圖的作用；

2.新課：講解折線圖的特點(diǎn)和繪制方法，引導(dǎo)學(xué)生通過折線圖來表示實(shí)際問題中的變量間關(guān)系；

3.練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些與折線圖相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

4.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)折線圖在實(shí)際問題中的應(yīng)用；

5.作業(yè)布置：布置一些與折線圖相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)來評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)折線圖的理解和應(yīng)用能力；

2.結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)折線圖的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道折線圖是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于折線圖的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受折線圖的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹折線圖的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.折線圖基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解折線圖的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解折線圖的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹折線圖的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解折線圖的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.折線圖案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解折線圖的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的折線圖案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解折線圖的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用折線圖解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與折線圖相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)折線圖的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)折線圖的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括折線圖的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)折線圖在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用折線圖。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于折線圖的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《折線圖的應(yīng)用與分析》：介紹折線圖在不同領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等。

-《折線圖的繪制技巧》：詳細(xì)講解如何準(zhǔn)確繪制折線圖，包括數(shù)據(jù)處理和圖表設(shè)計(jì)的方法。

-《折線圖與其它圖表的比較》：比較折線圖與其他圖表（如柱狀圖、餅圖等）的優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生了解各種圖表的適用場(chǎng)景。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生調(diào)查生活中的折線圖應(yīng)用，如天氣預(yù)報(bào)、股市行情等，并嘗試分析其特點(diǎn)和規(guī)律。

-學(xué)生可以嘗試使用編程軟件或數(shù)學(xué)軟件繪制復(fù)雜的折線圖，進(jìn)一步了解折線圖的繪制過程和原理。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索折線圖在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如通過折線圖來表示家庭支出、運(yùn)動(dòng)成績(jī)等，并分析其變化趨勢(shì)。

-學(xué)生可以查閱相關(guān)文獻(xiàn)或在線資源，了解折線圖在學(xué)術(shù)研究中的應(yīng)用，如社會(huì)調(diào)查、自然科學(xué)研究等。

-組織一次折線圖作品展示活動(dòng)，讓學(xué)生將自己在課后學(xué)習(xí)和探究的成果進(jìn)行展示，并互相交流和學(xué)習(xí)。重點(diǎn)題型整理1.題型一：折線圖的識(shí)別與繪制

題目：給出一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生識(shí)別出其中的變量關(guān)系，并繪制相應(yīng)的折線圖。

示例：某班學(xué)生的身高分布情況如下：

-身高（cm）：160,162,163,165,166,167,168,169,170

要求：繪制出表示學(xué)生身高分布的折線圖。

答案：根據(jù)給出的身高數(shù)據(jù)，可以繪制出一條折線圖，橫軸表示身高范圍（如160-162,163-165,...），縱軸表示該范圍內(nèi)學(xué)生的人數(shù)。

2.題型二：折線圖的分析與解讀

題目：給出一個(gè)折線圖，要求學(xué)生分析圖中的信息，并解讀折線圖所表示的變量關(guān)系。

示例：某商品的銷售價(jià)格與銷售量之間的關(guān)系如下：

-價(jià)格（元）：100,110,120,130,140

-銷售量（件）：500,480,460,440,420

要求：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制折線圖，并分析價(jià)格與銷售量之間的關(guān)系。

答案：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可以繪制出一條折線圖，橫軸表示價(jià)格，縱軸表示銷售量。通過觀察折線圖，可以發(fā)現(xiàn)價(jià)格與銷售量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，即價(jià)格越高，銷售量越低。

3.題型三：折線圖在實(shí)際問題中的應(yīng)用

題目：給出一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用折線圖來解決該問題。

示例：某城市近五年的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如下：

-年份：2017,2018,2019,2020,2021

-空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）：50,60,70,80,90

要求：繪制出表示空氣質(zhì)量指數(shù)變化的折線圖，并分析近五年空氣質(zhì)量的變化趨勢(shì)。

答案：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可以繪制出一條折線圖，橫軸表示年份，縱軸表示空氣質(zhì)量指數(shù)。通過觀察折線圖，可以發(fā)現(xiàn)近五年來該城市的空氣質(zhì)量指數(shù)逐年上升，說明空氣質(zhì)量有所惡化。

4.題型四：折線圖的轉(zhuǎn)換與變換

題目：給出一個(gè)折線圖，要求學(xué)生對(duì)折線圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換或變換，以表達(dá)不同的變量關(guān)系。

示例：某商品的銷售價(jià)格與時(shí)間之間的關(guān)系如下：

-時(shí)間（月）：1,2,3,4,5

-價(jià)格（元）：100,110,120,130,140

要求：將上述折線圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以表示商品的折扣率與時(shí)間之間的關(guān)系。

答案：可以將原折線圖的橫軸表示時(shí)間，縱軸表示價(jià)格，轉(zhuǎn)換為新的折線圖，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示折扣率。新的折線圖應(yīng)該是一條斜率為負(fù)的直線，表示隨著時(shí)間的推移，商品的折扣率逐漸降低。

5.題型五：折線圖的綜合應(yīng)用

題目：給出一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用折線圖來解決該問題，并解釋折線圖在解決問題中的作用。

示例：某班級(jí)的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

-學(xué)生姓名：小明,小紅,小剛,小麗,小強(qiáng)

-數(shù)學(xué)成績(jī)（分）：85,90,78,88,92

要求：繪制出表示學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的折線圖，并分析學(xué)生之間的成績(jī)差異。

答案：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可以繪制出一條折線圖，橫軸表示學(xué)生姓名，縱軸表示數(shù)學(xué)成績(jī)。通過觀察折線圖，可以直觀地看出每位學(xué)生的成績(jī)水平，以及學(xué)生之間的成績(jī)差異。例如，從折線圖中可以看出小明的成績(jī)低于平均水平，而小紅的成績(jī)高于平均水平。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-繪制一個(gè)折線圖來表示某個(gè)實(shí)際問題的變量關(guān)系，例如家庭月用電量隨時(shí)間的變化、某城市每天氣溫的變化等；

-根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，分析折線圖中的信息，并解釋變量之間的關(guān)系，例如商品的銷售價(jià)格與銷售量的關(guān)系、某班級(jí)學(xué)生成績(jī)的變化趨勢(shì)等；

-設(shè)計(jì)一個(gè)折線圖來表示某個(gè)實(shí)際問題，并提出解決問題的建議，例如分析某公司的市場(chǎng)份額變化趨勢(shì)，并提出相應(yīng)的市場(chǎng)策略；

-結(jié)合本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，選擇一個(gè)實(shí)際問題，繪制相應(yīng)的折線圖，并分析變量之間的關(guān)系，例如分析某城市交通流量隨時(shí)間的變化，并提出改善交通擁堵的建議；

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，撰寫一篇關(guān)于折線圖的應(yīng)用與分析的短文，包括折線圖的概念、特點(diǎn)、繪制方法以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用和分析。

2.作業(yè)反饋：

-批改學(xué)生的作業(yè)，