廣東省潮州市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)同步自測(cè)試卷及答案

廣東省潮州市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)同步自測(cè)試卷班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x|1<x<5}，B={x|x^2-6x+5≤0}，則A∩B=()A.{x|1<x≤2}B.{x|2≤x<5}C.{x|1<x≤5}D.{x|2≤x≤5}答案：B已知函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1，若f(x)>a在區(qū)間[1,3]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,-3)B.(-∞,1)C.(-3,+∞)D.(1,+∞)答案：A下列函數(shù)中，最小正周期為π的奇函數(shù)是()A.y=sin(2x)B.y=cos(2x)C.y=sin(x/2)D.y=sin(2x+π/2)答案：A已知點(diǎn)A(2,-1)在直線l：ax+3y+1=0的上方，則a的取值范圍是()A.(-∞,-5)B.(-5,+∞)C.(-∞,-5]D.[-5,+∞)答案：B下列命題中正確的是()A.?x∈?,x^2>0B.?x∈?,x^2+x+1≤0C.?x∈?,2^x>0D.?x∈?,log?(x)≤0答案：C二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是在其定義域內(nèi)的增函數(shù)？（）A.yB.yC.y=1xD.y=sinx答案：D解析：A選項(xiàng)為對(duì)數(shù)函數(shù)，底數(shù)小于1，為減函數(shù)；B選項(xiàng)為二次函數(shù)，開口向上，但對(duì)稱軸右側(cè)為增函數(shù)，左側(cè)為減函數(shù)，整體不是單調(diào)增；C選項(xiàng)為反比例函數(shù)在第一象限為減函數(shù)；D選項(xiàng)為正弦函數(shù)在0,注意：本題按多選處理，但根據(jù)常規(guī)理解，只有D選項(xiàng)完全符合條件，若考慮多選的可能性，則需明確題目是否允許部分正確的選項(xiàng)，這里按嚴(yán)格判斷處理。下列關(guān)于集合的表述中，哪些是正確的？（）A.?是任何集合的子集B.集合{a,bC.集合{xD.集合A=答案：ABD解析：A選項(xiàng)是集合論的基本性質(zhì)；B選項(xiàng)集合元素的無(wú)序性；C選項(xiàng)集合{x|x下列關(guān)于函數(shù)y=fxA.極值點(diǎn)一定在定義域內(nèi)B.極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)）C.駐點(diǎn)一定是極值點(diǎn)D.函數(shù)的單調(diào)性在極值點(diǎn)處發(fā)生改變答案：AD解析：A選項(xiàng)是極值點(diǎn)的定義；B選項(xiàng)不完全正確，因?yàn)闃O值點(diǎn)還可能是不可導(dǎo)點(diǎn)（如尖點(diǎn)）；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)轳v點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)（如y=x3下列函數(shù)中，哪些函數(shù)在區(qū)間0,+∞A.yB.yC.yD.y答案：BD解析：A選項(xiàng)為反比例函數(shù)，在0,+∞上是單調(diào)遞減的；B選項(xiàng)為對(duì)數(shù)函數(shù)，在0,+∞上是單調(diào)遞增的；C選項(xiàng)為二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為x=下列哪些命題是真命題？（）A.若a>bB.若a>b，cC.若a>b>0D.若a>b答案：D解析：A選項(xiàng)當(dāng)c=0時(shí)不成立；B選項(xiàng)通過不等式的性質(zhì)可以判斷為假命題（反例：a=3,b=2三、填空題（每題3分）題目1（3分）

若集合A={x|?答案：{題目2（3分）

已知函數(shù)fx=log2x答案：{題目3（3分）

若sinα=45，且答案：?題目4（3分）

已知直線l的方程為2x?y+答案：2題目5（3分）

函數(shù)y=1x在區(qū)間答案：1四、解答題（每題8分）（8分）

題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：由于fx的定義域?yàn)镽，則x2?2ax+3>0必須對(duì)所有（8分）

題目：在△ABC中，角A,B,C答案：已知sinC=223，且C∈0,π，則cos（8分）

題目：已知數(shù)列{an}滿足a1=答案：由an+1=2an+1，我們可以得到a（8分）

題目：已知直線l的參數(shù)方程為x=1+22ty=22t答案：直線l的參數(shù)方程化為普通方程得x?y?1=0。圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得x?12+y2=1。圓心（8分）

題目：已知fx=log2x答案：當(dāng)a≥0時(shí)，由fa=log2a五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx=logax2?求實(shí)數(shù)a的取值范圍。若a取上述范圍中的最小值，求函數(shù)fx在區(qū)間1答案：求實(shí)數(shù)a的取值范圍：首先，令gx=x考察gx的判