2019-2020版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)10曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解含解析新人教版

PAGE課后限時(shí)集訓(xùn)(十)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解(建議用時(shí)：40分鐘)[基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練]題組一：曲線運(yùn)動(dòng)的條件與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分析1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化B．速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)A[做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定變化，但速度方向必定變化，A正確；速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是速度方向在變，也可能是速度大小在變，不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；加速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是變速曲線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。]2．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．兩勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線B．兩勻變速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線C．一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是曲線D．幾個(gè)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是直線AD[物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合力方向與初速度方向不在一條直線上。物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力為0，兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)合外力仍為0，物體仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的是恒力，兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)合外力也是恒力，這個(gè)恒力與初速度方向不在一條直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡就是曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)在一條直線上時(shí)，即合力與初速度在一條直線上，合運(yùn)動(dòng)的軌跡仍是一條直線。幾個(gè)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，合外力是恒力，由于初速度為0，所以一定沿合力方向運(yùn)動(dòng)，其軌跡一定是一條直線。]3．(2019·新鄉(xiāng)模擬)如圖所示，這是質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說(shuō)法中正確的是()A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大C[質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以，C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故A錯(cuò)誤，C正確；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)的相同，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，加速度與速度的夾角是一直減小的，從A點(diǎn)到B點(diǎn)速率減小，從B點(diǎn)到C點(diǎn)速率增大，故D錯(cuò)誤。]題組二：運(yùn)動(dòng)合成與分解的應(yīng)用4．(2019·衡陽(yáng)模擬)如圖所示，當(dāng)汽車靜止時(shí)，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)從t＝0時(shí)汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng)，甲種狀態(tài)啟動(dòng)后t1時(shí)刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙種狀態(tài)啟動(dòng)后t2時(shí)刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)。則t1∶t2為()A．2∶1 B．1∶eq\r(2)C．1∶eq\r(3) D．1∶(eq\r(2)－1)A[雨滴在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小與水平方向的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，故t1∶t2＝eq\f(AB,v)∶eq\f(AF,v)＝2∶1，選項(xiàng)A正確。]5．(多選)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則()A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)C．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))BC[要想使箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)，C對(duì)，D錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq\f(d,v2)，故eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1d,v2)))eq\s\up12(2))＝eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)，A錯(cuò)，B對(duì)。]6．(2019·洛陽(yáng)模擬)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為s，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是()A．相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C．t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0＋atD．t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為eq\r(s2＋h2)D[猴子豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，C錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移是指合位移，其大小為eq\r(s2＋h2)，D正確。]題組三：小船渡河問(wèn)題7．一艘小船在靜水中的速度是3m/s，一條河寬60m，河水流速為4m/s，下列說(shuō)法正確的是()A．小船在這條河中運(yùn)動(dòng)的最大速度是5m/sB．小船在這條河中運(yùn)動(dòng)的最小速度是3m/sC．小船渡過(guò)這條河的最短時(shí)間是20sD．小船渡過(guò)這條河的最小位移是60mC[當(dāng)船的靜水速度與水流速度同向，小船速度最大，為7m/s，當(dāng)船的靜水速度與水流速度反向時(shí)，小船速度最小，為1m/s，故A、B錯(cuò)誤。當(dāng)船的靜水速度與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v靜)＝eq\f(60,3)s＝20s，故C正確。因?yàn)榇撵o水速度小于水流速度，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，則船不能垂直到對(duì)岸，最小位移不會(huì)等于60m，故D錯(cuò)誤。]8.(2019·高安質(zhì)檢)如圖所示，兩次渡河時(shí)船相對(duì)于靜水的速度大小和方向都不變。已知第一次實(shí)際航程為A至B，位移為x1，實(shí)際航速為v1，所用時(shí)間為t1。由于水速增大，第二次實(shí)際航程為A至C，位移為x2，實(shí)際航速為v2，所用時(shí)間為t2。則()A．t2＞t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) B．t2＞t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)C．t2＝t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) D．t2＝t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)C[設(shè)河寬為d，船自身的速度為v，與河岸上游的夾角為θ，對(duì)垂直于河岸的分運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間t＝eq\f(d,vsinθ)，則t1＝t2；對(duì)合運(yùn)動(dòng)，過(guò)河時(shí)間t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(x2,v2)，解得v2＝eq\f(v1x2,x1)，C正確。]9．(多選)(2019·德陽(yáng)調(diào)研)甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖所示，已知甲船恰能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn)，A、B之間的距離為L(zhǎng)，則下列判斷正確的是()A．乙船先到達(dá)對(duì)岸B．若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時(shí)間都不變C．不論河水流速v0如何改變，只要適當(dāng)改變?chǔ)冉?，甲船總能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)D．若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離仍然為L(zhǎng)BD[將小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等，渡河的時(shí)間t＝eq\f(d,vsinθ)，故A錯(cuò)誤；若僅是河水流速v0增大，則渡河的時(shí)間仍為t＝eq\f(d,vsinθ)，兩船的渡河時(shí)間都不變，故B正確；只有甲船速度大于水流速度時(shí)，甲船才可能到達(dá)河的正對(duì)岸A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；若僅是河水流速v0增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)間不變，根據(jù)速度的分解，船在沿岸方向的分速度仍不變，兩船之間的相對(duì)速度不變，則兩船之間的距離仍然為L(zhǎng)，故D正確。]題組四：繩(桿)端速度分解問(wèn)題10.如圖所示，A、B、C三個(gè)物體用輕繩經(jīng)過(guò)滑輪連接，物體A、B的速度向下，大小均為v，則物體C的速度大小為()A．2vcosθB．vcosθC.eq\f(2v,cosθ)D.eq\f(v,cosθ)D[將物體C的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿左邊繩子方向速度大小等于物體A的速度大小，根據(jù)平行四邊形定則，則有vC＝eq\f(v,cosθ)，故選項(xiàng)D正確。]11．如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為vA，則此時(shí)B球的速度vB的大小為()A．vAB.eq\f(vA,sinα)C.eq\f(vA,tanα)D．vAcosαC[A球以vA的速度沿斜槽滑下時(shí)，可分解為一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA1，一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA2，而B球沿槽上滑的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB，可分解為一個(gè)使桿伸長(zhǎng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB1，vB1＝vA1，一個(gè)使桿轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB2。由圖可知：vB1＝vBsinα＝vA1＝vAcosα，則vB＝eq\f(vA,tanα)。]12．如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過(guò)一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球上升的速度大小為()A．vsinθB．vcosθC．vtanθD.eq\f(v,tanθ)A[由題意可知，懸線與光盤交點(diǎn)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是沿著懸線方向的運(yùn)動(dòng)，二是垂直懸線方向的運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有v線＝vsinθ；而懸線速度的大小，即為小球上升的速度大小，故A正確。][考點(diǎn)綜合練]13．(多選)一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)起初以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷()A．質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后可能做圓周運(yùn)動(dòng)C．t＝0時(shí)恒力F方向與速度v0方向間的夾角為60°D．恒力F作用時(shí)間eq\f(\r(3)mv0,2F)時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小AD[在t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運(yùn)動(dòng)，若做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則最小速度為零，所以質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)恒力與初速度之間的夾角是θ，由于速度大小先減小后增大，所以初速度方向與恒力方向間的夾角為鈍角，最小速度v1＝v0sinθ＝0.5v0，即θ＝150°，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在沿恒力方向上速度為0時(shí)有v0cos30°－eq\f(F,m)Δt＝0，解得Δt＝eq\f(\r(3)mv0,2F)，故選項(xiàng)D正確。]14．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從水平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系的原點(diǎn)出發(fā)開始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸正方向的分速度隨時(shí)間變化的圖象及沿y軸正方向的位移隨時(shí)間變化的圖象如圖甲、乙所示，一條直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)、與x軸正方向成30°角，如圖丙所示。質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)該直線時(shí)的坐標(biāo)為()甲乙丙A．(12m,4eq\r(3)m) B．(9m,3eq\r(3)m)C．(6m,2eq\r(3)m) D．(3m，eq\r(3)m)A[質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝2m/s2，沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小v0＝2m/s，設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)時(shí)間t經(jīng)過(guò)該直線，則有eq\f(y0,x0)＝tan30°，x0＝eq\f(at2,2)，y0＝v0t，解得x0＝eq\f(6v\o\al(2,0),a)＝12m，y0＝eq\f(2\r(3)v\o\al(2,0),a)＝4eq\r(3)m，選項(xiàng)A正確。]15．如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且eq\x\to(OA)＝eq\x\to(OB)。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為()A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．無(wú)法確定C[設(shè)水速為v0，人在靜水中的速度為v，eq\x\to(OA)＝eq\x\to(OB)＝x。對(duì)甲，O→A階段人對(duì)地的速度為(v＋v0)，所用時(shí)間t1＝eq\f(x,v＋v0)；A→O階段人對(duì)地的速度為(v－v0)，所用時(shí)間t2＝eq\f(x,v－v0)。所以甲所用時(shí)間t甲＝t1＋t2＝eq\f(x,v＋v0)＋eq\f(x,v－v0)＝eq\f(2vx,v2－v\o\al(2,0))。對(duì)乙，O→B階段和B→O階段的實(shí)際速度v′為v和v0的合成，如圖所示。由幾何關(guān)系得，實(shí)際速度v′＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))，故乙所用時(shí)間t乙＝eq\f(2x,\r(v2－v\o\al(2,0)))。eq\f(t甲,t乙)＝eq\f(v,\r(v2－v\o\al(2,0)))>1，即t甲>t乙，故C正確。]16．(多選)玻璃生產(chǎn)線上，寬12m的成型玻璃以8m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)，在切割工序處，割刀速度為10m/s，為了使割的玻璃板都成規(guī)定尺寸