中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)第2.3講 分式方程（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題精練←題型一解分式方程1．（2022·湖南懷化）代數(shù)式SKIPIF1<0x，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，x2﹣SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中，屬于分式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）在分式方程SKIPIF1<0中，設(shè)SKIPIF1<0，可得到關(guān)于y的整式方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）方程SKIPIF1<0的解是________．4．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）分式方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0________________．5．（2017·江西·南昌市育新學(xué)校校聯(lián)考一模）分式方程SKIPIF1<0的解是_____．6．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）方程SKIPIF1<0的解為___________．7.（2020·湖南郴州·中考真題）解方程：SKIPIF1<08．（2022·江蘇宿遷）解方程：SKIPIF1<0．9．（2020·黑龍江大慶·中考真題）解方程：SKIPIF1<010．（2020·陜西中考真題）解分式方程：SKIPIF1<0．11.（2021·浙江中考真題）解分式方程：SKIPIF1<0．12.（2021·江蘇連云港市·中考真題）解方程：SKIPIF1<0．13.（2021·江蘇南京市·中考真題）解方程SKIPIF1<0．14.（2021·陜西中考真題）解方程：SKIPIF1<0．15.（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）解方程：SKIPIF1<0.16.（2020·黑龍江大慶?中考真題）解方程：SKIPIF1<017.（2020·陜西中考真題）解分式方程：SKIPIF1<0．18.解方程：SKIPIF1<019.解方程：SKIPIF1<0；20.解分式方程：SKIPIF1<0．題型二含參問題21．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x的分式方程SKIPIF1<0的解是非負(fù)數(shù)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<022．（2020·黑龍江穆棱·朝鮮族學(xué)校中考真題）若關(guān)于x的分式方程SKIPIF1<0有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值是（）A．3 B．5 C．3或5 D．3或423．（2022·四川瀘州）若方程SKIPIF1<0的解使關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是________．24．（2022·浙江寧波）定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則x的值為___________．25．（2019·四川遂寧·中考真題）關(guān)于x的方程SKIPIF1<0的解為正數(shù)，則k的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<026．（四川涼山·中考真題）關(guān)于x的方程SKIPIF1<0無解，則m的值為（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．527.（2019·黑龍江伊春·中考真題）已知關(guān)于SKIPIF1<0的分式方程SKIPIF1<0的解是非正數(shù)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．（2022·浙江舟山）觀察下面的等式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……(1)按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）(2)請(qǐng)運(yùn)用分式的有關(guān)知識(shí)，推理說明這個(gè)結(jié)論是正確的．題型三分式方程的解29．（2020·四川遂寧·中考真題）關(guān)于x的分式方程SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0＝1有增根，則m的值（）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣330．（2020·山東濰坊·中考真題）若關(guān)于x的分式方程SKIPIF1<0有增根，則SKIPIF1<0_________．31．（黑龍江齊齊哈爾·中考真題）若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0無解，則m的值為__．32．（2020·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）若關(guān)于x的分式方程SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0+5的解為正數(shù)，則m的取值范圍為（）A．m＜﹣10B．m≤﹣10C．m≥﹣10且m≠﹣6D．m＞﹣10且m≠﹣633．（2020·黑龍江鶴崗·中考真題）已知關(guān)于SKIPIF1<0的分式方程SKIPIF1<0的解為非正數(shù)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型四分式方程的應(yīng)用類型一行程問題34．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）閱讀，正如一束陽光．孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界．某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會(huì)”的分享活動(dòng)．甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動(dòng)地點(diǎn)800米和400米的兩地同時(shí)出發(fā)，參加分享活動(dòng)．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn)．若設(shè)乙同學(xué)的速度是SKIPIF1<0米/分，則下列方程正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．（2020·湖北荊州·中考真題）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）A．SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=20 B．SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=20 C．SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<036．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）某校組織九年級(jí)學(xué)生赴韶山開展研學(xué)活動(dòng)，已知學(xué)校離韶山50千米，師生乘大巴車前往，某老師因有事情，推遲了10分鐘出發(fā)，自駕小車以大巴車速度的SKIPIF1<0倍前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．設(shè)大巴車的平均速度為x千米/時(shí)，則可列方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．（2020·廣西中考真題）甲、乙兩地相距SKIPIF1<0，提速前動(dòng)車的速度為SKIPIF1<0，提速后動(dòng)車的速度是提速前的SKIPIF1<0倍，提速后行車時(shí)間比提速前減少SKIPIF1<0，則可列方程為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<038．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）近年來，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程10千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程7千米，走路線b比路線a平均速度提高SKIPIF1<0，時(shí)間節(jié)省10分鐘，求走路線a和路線b的平均速度分別是多少？設(shè)走路線a的平均速度為x千米/小時(shí)，依題意，可列方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<039．（2022·四川樂山）第十四屆四川省運(yùn)動(dòng)會(huì)定于2022年8月8日在樂山市舉辦，為保證省運(yùn)會(huì)期間各場館用電設(shè)施的正常運(yùn)行，市供電局為此進(jìn)行了電力搶修演練．現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20千米遠(yuǎn)的市體育館進(jìn)行電力搶修．維修工人騎摩托車先行出發(fā)，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)體育館，已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托車的速度．40．（2022·四川自貢）學(xué)校師生去距學(xué)校45千米的吳玉章故居開展研學(xué)活動(dòng)，騎行愛好者張老師騎自行車先行2小時(shí)后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)；已知汽車速度是自行車速度的3倍，求張老師騎車的速度．41．（2022·重慶）在全民健身運(yùn)動(dòng)中，騎行運(yùn)動(dòng)頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從SKIPIF1<0地沿相同路線騎行去距SKIPIF1<0地30千米的SKIPIF1<0地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從SKIPIF1<0地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時(shí)恰好追上乙，求甲騎行的速度；(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從SKIPIF1<0地出發(fā)，則甲、乙恰好同時(shí)到達(dá)SKIPIF1<0地，求甲騎行的速度．類型二工程問題42．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修一條道路，其中甲工程隊(duì)需要修9千米，乙工程隊(duì)需要修12千米．已知乙工程隊(duì)每個(gè)月比甲工程隊(duì)多修1千米，最終用的時(shí)間比甲工程隊(duì)少半個(gè)月．若設(shè)甲工程隊(duì)每個(gè)月修x千米，則可列出方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<043．（2022·山東泰安）某工程需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成；

如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做，則多用SKIPIF1<0天，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做SKIPIF1<0天，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，求規(guī)定時(shí)間．如果設(shè)規(guī)定日期為SKIPIF1<0天，下面所列方程中錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<044．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲做240個(gè)零件與乙做280個(gè)零件所用的時(shí)間相等，兩人每天共做130個(gè)零件．設(shè)甲每天做SKIPIF1<0個(gè)零件，下列方程正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<045．（2022·重慶）為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．(1)計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲施工隊(duì)同時(shí)開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊(duì)按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工．乙施工隊(duì)修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長度恰好相同．求乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠多少米？類型三方案選擇46．（2020·湖北恩施·中考真題）某校足球隊(duì)需購買SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種品牌的足球．已知SKIPIF1<0品牌足球的單價(jià)比SKIPIF1<0品牌足球的單價(jià)高20元，且用900元購買SKIPIF1<0品牌足球的數(shù)量用720元購買SKIPIF1<0品牌足球的數(shù)量相等．（1）求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種品牌足球的單價(jià)；（2）若足球隊(duì)計(jì)劃購買SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種品牌的足球共90個(gè)，且SKIPIF1<0品牌足球的數(shù)量不小于SKIPIF1<0品牌足球數(shù)量的2倍，購買兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過8500元．設(shè)購買SKIPIF1<0品牌足球SKIPIF1<0個(gè)，總費(fèi)用為SKIPIF1<0元，則該隊(duì)共有幾種購買方案？采用哪一種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？47．（2019·湖南衡陽·中考真題）某商店購進(jìn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種商品，購買1個(gè)SKIPIF1<0商品比購買1個(gè)SKIPIF1<0商品多花10元，并且花費(fèi)300元購買SKIPIF1<0商品和花費(fèi)100元購買SKIPIF1<0商品的數(shù)量相等．（1）求購買一個(gè)SKIPIF1<0商品和一個(gè)SKIPIF1<0商品各需要多少元；（2）商店準(zhǔn)備購買SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種商品共80個(gè)，若SKIPIF1<0商品的數(shù)量不少于SKIPIF1<0商品數(shù)量的4倍，并且購買SKIPIF1<0、SKIPIF1<0商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？類型四其他問題48．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車運(yùn)輸75噸