2012高考物理二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)集訓(xùn)：專題6 能量轉(zhuǎn)化與守恒

第1頁共7頁專題限時(shí)集訓(xùn)(六)[專題六能量轉(zhuǎn)化與守恒](時(shí)間：45分鐘)圖6－13．如圖6－1所示，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)．一質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的滑塊從距離彈簧上端為x0處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變．設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g，則()A．當(dāng)滑塊的速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大B．當(dāng)滑塊的速度最大時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大C．當(dāng)滑塊的加速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大D．當(dāng)滑塊的加速度最大時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大圖6－24．如圖6－2所示，兩質(zhì)量均為m的小球通過長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)輕繩水平相連，從高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態(tài)．若下落h高度時(shí)繩的中點(diǎn)碰到水平放置的光滑釘子O，繩與釘子作用過程中無能量損失，重力加速度為g，則()A．小球開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒B．從輕繩與釘子相碰到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)過程，重力的功率先減小后增大C．小球剛到最低點(diǎn)速度大小為eq\r(2gh＋L)D．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩子中張力為eq\f(4mgh,L)＋3mg5．如圖6－3所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直板P上，另一端與質(zhì)量為m1的物體A相連，物體A靜止于光滑桌面上，A右邊由一細(xì)線繞過光滑的定滑輪懸一質(zhì)量為m2的物體B，定滑輪的質(zhì)量不計(jì)．開始時(shí)用手托住物體B，讓細(xì)線恰好拉直，然后由靜止釋放B，直到B獲得最大速度．下列有關(guān)此過程的分析，其中正確的是()圖6－3A．物體B機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量B．物體B重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量C．物體B動(dòng)能的增加量等于細(xì)線拉力對(duì)物體B做的功與物體B重力做功之和D．物體B的機(jī)械能一直增加6．如圖6－4甲所示，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，將一質(zhì)量為m的小球從斜面上端的A點(diǎn)處由靜止釋放，下滑位移x到達(dá)B點(diǎn)與輕彈簧接觸，再下滑位移L將彈簧壓縮至C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為零．如圖乙所示，若將整個(gè)斜面置于大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，再使小球帶電量為＋q，仍在A位置由靜止釋放，不計(jì)小球與彈簧接觸過程機(jī)械能損失，小球運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，彈簧始終處在彈簧限度內(nèi)，重力加速度大小為g，則小球在電場(chǎng)中到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小為()圖6－4A．零B.eq\r(2gx＋Lsinθ)C.eq\r(\f(2Eqx＋L,m))D.eq\r(\f(2Eqx＋Lsinθ,m))7．在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)的速率vC＝eq\r(\f(4gR,5))，則下述正確的是()A．此球的最大速率是eq\r(6)vCB．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是eq\f(4mg,5)C．小球在任一直徑兩端點(diǎn)上的動(dòng)能之和相等D．小球沿圓軌道繞行一周所用的時(shí)間小于πeq\r(\f(5R,g))圖6－58．如圖6－5所示，置于足夠長(zhǎng)斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B，B恰與A前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上．一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連．今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中()A．彈簧的彈性勢(shì)能一直減小直至為零B．A對(duì)B做的功等于B的機(jī)械能的增加量C．彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于A和B的機(jī)械能的增加量D．A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A的動(dòng)能的增加量9．如圖6－6所示，裝置ABCDE固定在水平地面上，AB段為傾角θ＝53°的斜面，BC段為半徑R＝2m的圓弧軌道，兩者相切于B點(diǎn)，A點(diǎn)離地面的高度為H＝4m．一質(zhì)量為m＝1kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放后沿著斜面AB下滑，當(dāng)進(jìn)入圓弧軌道BC時(shí)，由于BC段是用特殊材料制成的，導(dǎo)致小球在BC段運(yùn)動(dòng)的速率保持不變．最后，小球從最低點(diǎn)C水平拋出，落地速率為v＝7m/s.已知小球與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos(1)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)克服阻力所做的功；(2)B點(diǎn)到水平地面的高度；(3)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度大?。畧D6－610．如圖6－7所示是游樂場(chǎng)中過山車的模型圖．圖中兩個(gè)光滑圓形軌道的半徑分別為R1＝2.0m和R2＝8.0m，固定在傾角θ＝37°的斜軌道面上的A、B兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)C、D均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車(視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,6)，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°(1)若小車恰好能通過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)C，則它在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？(2)若小車在P點(diǎn)的初速度為15m/s，圖6－711．如圖6－8所示，在高h(yuǎn)1＝30m的光滑水平平臺(tái)上，質(zhì)量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲(chǔ)存了一定量的彈性勢(shì)能Ep.若打開鎖扣K，物塊將以一定的水平速度v1向右滑下平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，并恰好能從光滑圓弧形軌道BC上B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧形軌道．B點(diǎn)的高度h2＝15m，圓弧軌道的圓心O與平臺(tái)等高，軌道最低點(diǎn)C的切線水平，并與地面上長(zhǎng)L＝70m的水平粗糙軌道CD平滑連接；小物塊沿軌道BCD運(yùn)動(dòng)與右邊墻壁發(fā)生碰撞．g＝10(1)小物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；(2)小物塊原來壓縮彈簧時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep的大小；(3)若小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向運(yùn)動(dòng)過程中沒有沖出B點(diǎn)，最后停在軌道CD上的某點(diǎn)P(P點(diǎn)沒畫出)．設(shè)小物塊與軌道CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求μ的取值范圍．圖6－812．如圖6－9所示，直筒A連同固定在直筒底部的豎直桿的總質(zhì)量M＝50kg，直筒內(nèi)部高度H＝13.75m．另有一質(zhì)量為m＝2kg的小鐵環(huán)B套在細(xì)桿上，從細(xì)桿的底部以v0＝20m/s的初速度開始向上運(yùn)動(dòng)且剛好能到達(dá)箱頂．已知小鐵環(huán)與桿之間的滑動(dòng)摩擦力大小恒為f＝10N，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，(1)直筒內(nèi)細(xì)桿長(zhǎng)h為多少？(2)鐵環(huán)第一次從桿頂滑到桿底的速度為多大？(3)若鐵環(huán)與筒底每次碰撞都沒有能量損失，小環(huán)在圓筒內(nèi)通過的總路程是多少？圖6－9專題限時(shí)集訓(xùn)(六)1．B【解析】電磁輻射沿球面?zhèn)鞑ィ赡芰渴睾憧芍?，在任意一個(gè)以基站為球心的球面上通過的功率均為40W，因此通過球面單位面積上的功率P0＝eq\f(P,4πR2)，解得R≈10m，選項(xiàng)B正確．2．D【解析】小球運(yùn)動(dòng)過程克服阻力做功，機(jī)械能減小，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；上升到P點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能是最高點(diǎn)重力勢(shì)能的一半，因上升過程機(jī)械能減小，所以上升到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于P點(diǎn)重力勢(shì)能，即動(dòng)能和重力勢(shì)能相等的位置在P點(diǎn)上方，選項(xiàng)D正確；同理C項(xiàng)錯(cuò)誤．3．CD【解析】物塊與彈簧接觸前做勻加速運(yùn)動(dòng)，接觸彈簧后先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)．速度減小為零時(shí)，彈簧壓縮量最大，加速度平行斜面向上且最大．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)能量守恒，到彈簧壓縮量最大時(shí)，電場(chǎng)力做功最大，電勢(shì)能最小，所以此時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能最大．4．AD【解析】只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確．設(shè)兩小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律有2mg(h＋eq\f(1,2)L)＝eq\f(1,2)·2mv2，解得v＝eq\r(2gh＋\f(1,2)L)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；任一小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律得，T－mg＝meq\f(v2,\f(1,2)L)，解得T＝eq\f(4mgh,L)＋3mg，選項(xiàng)D正確．5．C【解析】物體A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物體B的機(jī)械能減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體A動(dòng)能的增加量之和，則選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；單獨(dú)對(duì)物體B進(jìn)行分析，在達(dá)到最大速度前，細(xì)線拉力做負(fù)功，機(jī)械能減少，物體B減少的機(jī)械能等于拉力做的功，則選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．6．C【解析】無電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)能量守恒定律，有ΔEp＝mg(x＋L)sinθ；增加電場(chǎng)后，根據(jù)能量守恒定律，ΔEp＋eq\f(1,2)mv2＝mg(x＋L)sinθ＋qE(x＋L)，解得v＝eq\r(\f(2qEx＋L,m)).7．ACD【解析】小球從最高點(diǎn)C滑到最低點(diǎn)D的過程中機(jī)械能守恒，mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得vD＝eq\r(6)vC，選項(xiàng)A正確；小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得mg－FC＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，解得FC＝eq\f(1,5)mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)直徑PQ與水平方向的夾角為θ，如圖所示，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mgR(1＋sinθ)，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mgR(1－sinθ)，解得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)＝mveq\o\al(2,C)＋2mgR＝eq\f(14,5)mgR，選項(xiàng)C正確；由于小球在最高點(diǎn)速度最小，故小球沿圓軌道運(yùn)行一周所用的時(shí)間t＜eq\f(2πR,vC)＝πeq\r(\f(5R,g))，選項(xiàng)D正確．8．BC【解析】盒子A和小球B向上運(yùn)動(dòng)過程先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)彈力大小等于A和B重力的下滑分力時(shí)速度最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧的彈性勢(shì)能大于零，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，A對(duì)B做的功等于B的機(jī)械能的增量，選項(xiàng)B正確；運(yùn)動(dòng)過程中，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于A和B的機(jī)械能的增加量，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理，合力對(duì)A做的功等于A的動(dòng)能的增加量，而該過程B對(duì)A的作用力對(duì)A做負(fù)功，所以A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和大于A的動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．(1)8J(2)2m(3)【解析】(1)設(shè)小球從B到C克服阻力做功為WBC，由動(dòng)能定理mgR(1－cosθ)－WBC＝0代入數(shù)據(jù)解得WBC＝8J(2)設(shè)小球在AB段克服阻力做功為WAB，B點(diǎn)到地面高度為h，則WAB＝μmgeq\x\to(AB)cosθ而eq\x\to(AB)＝eq\f(H－h(huán),sinθ)對(duì)于小球從A點(diǎn)到落地的整個(gè)過程，由動(dòng)能定理mgH－WAB－WBC＝eq\f(1,2)mv2聯(lián)立解得h＝2(3)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度為vC，對(duì)于小球從C點(diǎn)到落地的過程，由動(dòng)能定理mg·eq\x\to(CD)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)eq\x\to(CD)＝h－R(1－cosθ)聯(lián)立解得vC＝510．(1)6m/s(2【解析】(1)設(shè)小車經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的臨界速度為v1，則mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R1)設(shè)P、A兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)1，由幾何關(guān)系可得L1＝eq\f(R11＋cosθ,sinθ)小車從P運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)能量守恒定律有μmgL1cosθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得v0＝6(2)設(shè)P、B兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)2，由幾何關(guān)系可得L2＝eq\f(R21＋cosθ,sinθ)設(shè)小車能安全通過兩個(gè)圓形軌道時(shí)在D點(diǎn)的臨界速度為v2，則mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),R2)設(shè)P點(diǎn)的初速度為v′0，對(duì)小車從P運(yùn)動(dòng)到D，根據(jù)能量守恒定律有μmgL2cosθ＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)解得v′0＝12m/s.因v′0＜15m11．(1)eq\r(3)s(2)50J(3)eq\f(1,6)≤μ≤eq\f(1,2)【解析】(1)由于h1＝30m，h2＝15m，設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t，則h1－h(huán)2＝eq\f(1,2)gt解得t＝eq\r(3)s(2)由Rcos∠BOC＝h1－h(huán)2，R＝h1，所以∠BOC＝60°.設(shè)小物塊平拋的水平速度是v1，則eq\f(gt,v1)＝tan60°解得v1＝10則Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝50J(3)設(shè)小物塊在水平軌道CD上通過的總路程為s總．根據(jù)題意，該路程的最大值是smax＝3L，路程的最小值是smin＝路程最大時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)最小，路程最小時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)最大，即由能量守恒知：mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝μminmgsmaxmgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝μmaxmgsmin解得μmax＝eq\f(1,2)，μmin＝eq\f(1,6)即eq\f(1,6)≤μ≤eq\f(1,2)12．(1)12.5m(2)5eq\r(6)s(3)42.5【解析】(1)鐵環(huán)沿細(xì)桿上升過程中，由動(dòng)能定理：－mgH－fh＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得h＝12.5(2)設(shè)鐵環(huán)第一次滑到桿底的速度為v1，對(duì)全過程由動(dòng)能定