2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形13.2三角形全等的判定 3邊角邊教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3邊角邊教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析“三角形全等的判定”是華東師大版2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章“全等三角形”的第2節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握三角形全等的三個(gè)判定條件：SSS、SAS、ASA，并能夠運(yùn)用這些判定條件判斷兩個(gè)三角形是否全等。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要通過(guò)觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，本節(jié)課還注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，讓學(xué)生在小組討論中共同探究、共同進(jìn)步。

教學(xué)過(guò)程中，我將充分利用課本中的例題、練習(xí)題，以及課后作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。在授課過(guò)程中，我會(huì)注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。此外，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我還會(huì)在課堂上適時(shí)進(jìn)行拓展，提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

為了保證教學(xué)效果，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，注重知識(shí)的引入和鞏固，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠扎實(shí)掌握三角形全等的判定方法。同時(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)豐富的課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、空間想象和數(shù)據(jù)分析。通過(guò)學(xué)習(xí)三角形全等的判定條件，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解并運(yùn)用SSS、SAS、ASA三種判定方法判斷三角形的全等。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中。此外，通過(guò)觀察和操作三角形，學(xué)生能夠培養(yǎng)空間想象力，能夠直觀地理解和描述三角形的全等關(guān)系。最后，通過(guò)分析三角形全等的問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析能力，分析問(wèn)題、歸納總結(jié)，提高解決問(wèn)題的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、空間想象和數(shù)據(jù)分析等方面得到提升。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了七年級(jí)和八年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括平面幾何的基本概念、三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定等。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的邏輯推理能力和空間想象力，能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述幾何問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各異，但總體上對(duì)于探索新知識(shí)、解決問(wèn)題具有較強(qiáng)的興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力，能夠通過(guò)觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)獲取新知識(shí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們各有特點(diǎn)，有的喜歡通過(guò)直觀的圖形來(lái)理解問(wèn)題，有的則更擅長(zhǎng)通過(guò)邏輯推理來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法時(shí)，學(xué)生可能對(duì)SSS、SAS、ASA三種判定條件的理解和運(yùn)用存在困難，尤其是對(duì)于如何判斷兩個(gè)三角形是否全等缺乏直觀的感受。此外，學(xué)生可能對(duì)實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決幾何問(wèn)題存在困惑。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、幾何模型、三角板、直尺、圓規(guī)等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)等。

3.信息化資源：電子教材、教學(xué)PPT、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)題庫(kù)、在線討論區(qū)等。

4.教學(xué)手段：講授課、實(shí)驗(yàn)操作、小組討論、練習(xí)鞏固、課后作業(yè)、在線互動(dòng)等。

教學(xué)資源的選擇和運(yùn)用需要結(jié)合課程內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，以提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，充分利用多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)等軟硬件資源，為學(xué)生提供直觀、生動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，通過(guò)課程平臺(tái)和在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和互動(dòng)機(jī)會(huì)，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和交流討論。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解三角形全等的判定內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入三角形全等的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧七年級(jí)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為三角形全等的新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解三角形全等的三個(gè)判定條件（SSS、SAS、ASA），結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出判定條件的重難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞三角形全等判定條件展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)三角形全等判定方法的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決練習(xí)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與三角形全等相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合三角形全等的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考幾何知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)三角形全等的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形全等的判定方法，強(qiáng)調(diào)判定條件的重難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形全等的判定方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）幾何模型：為學(xué)生提供各種幾何模型，如三角形、四邊形等，以便學(xué)生更好地理解幾何圖形的性質(zhì)和全等關(guān)系。

（2）數(shù)學(xué)故事：介紹一些與三角形全等有關(guān)的歷史故事和數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（3）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：推薦一些與幾何知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（4）拓展閱讀材料：提供一些關(guān)于三角形全等的拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)論文、科普文章等，幫助學(xué)生更深入地了解三角形全等的相關(guān)知識(shí)。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找與三角形全等相關(guān)的數(shù)學(xué)故事和趣聞?shì)W事，并在課堂上與同學(xué)分享，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生閱讀關(guān)于三角形全等的數(shù)學(xué)論文和科普文章，拓寬知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）讓學(xué)生利用幾何模型進(jìn)行自主探究，發(fā)現(xiàn)三角形全等的更多性質(zhì)和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力。

（5）結(jié)合三角形全等的相關(guān)知識(shí)，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（6）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注三角形全等知識(shí)在生活中的應(yīng)用，如在建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量等領(lǐng)域中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

（7）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討三角形全等知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用和方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。典型例題講解七、典型例題講解

例1：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D是BC上的一個(gè)點(diǎn)，且∠ADB=∠ADC=90°，AD=1，BD=2，求證：△ABD≌△ACD。（SAS）

解析：本題考查了全等三角形的判定方法。通過(guò)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)∠ADB=∠ADC=90°，因此可以使用SAS（邊角邊）判定法來(lái)證明△ABD≌△ACD。

解答：

（1）因?yàn)椤螦DB=∠ADC=90°，所以∠ADB+∠ADC=90°。

（2）因?yàn)椤螧AC=60°，所以∠BAC+∠ADB+∠ADC=180°。

（3）所以∠BAC+∠ADB+∠ADC=2×∠ADB+2×∠ADC=180°。

（4）因此，2×∠ADB=60°，2×∠ADC=60°，所以∠ADB=∠ADC=30°。

（5）因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠ACB=(180°-60°)/2=60°。

（6）因此，∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，所以△ABD≌△ACD（SAS）。

例2：已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，D是邊BC上的一個(gè)點(diǎn)，且∠ADB=∠ADC=90°，AD=1，BD=2，求證：△ABD≌△ACD。（ASA）

解析：本題考查了全等三角形的判定方法。通過(guò)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)∠ADB=∠ADC=90°，∠BAC=45°，因此可以使用ASA（角邊角）判定法來(lái)證明△ABD≌△ACD。

解答：

（1）因?yàn)椤螦DB=∠ADC=90°，所以∠ADB+∠ADC=180°。

（2）因?yàn)椤螧AC=45°，所以∠BAC+∠ADB+∠ADC=180°。

（3）所以∠BAC+∠ADB+∠ADC=2×∠ADB+2×∠ADC=180°。

（4）因此，2×∠ADB=45°，2×∠ADC=45°，所以∠ADB=∠ADC=22.5°。

（5）因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠ACB=(180°-45°)/2=67.5°。

（6）因此，∠ABC=∠ACB=67.5°，AB=AC，所以△ABD≌△ACD（ASA）。教學(xué)反思本節(jié)課主要講解了三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA三種情況。在教學(xué)過(guò)程中，我努力通過(guò)實(shí)例和圖形來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握這些判定方法。同時(shí)，我也在課堂上設(shè)計(jì)了一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出問(wèn)題和觀點(diǎn)，以培養(yǎng)他們的合作精神和溝通能力。

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于SSS和SAS這兩種判定方法的理解比較到位，能夠通過(guò)例題來(lái)正確應(yīng)用。然而，對(duì)于ASA這種判定方法，學(xué)生們似乎有些困惑，特別是在如何判斷兩個(gè)三角形是否全等方面。因此，在接下來(lái)的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注這部分內(nèi)容，通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握ASA判定方法。

此外，我也注意到，在課堂上，有些學(xué)生比較內(nèi)向，不愿意主動(dòng)發(fā)言和參與討論。為了提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)他們參與課堂活動(dòng)，讓他們有更多的機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)。同時(shí)，我也會(huì)注意根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和反饋，適時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，以確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度，掌握所學(xué)知識(shí)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上積極參與，對(duì)三角形全等的判定方法表現(xiàn)出濃厚的興趣。在講解例題時(shí)，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講，理解并掌握SSS、SAS、ASA三種判定方法。在互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極提問(wèn)，與同學(xué)和老師進(jìn)行有效溝通。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，與小組成員進(jìn)行充分的交流。在展示討論成果時(shí)，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的思路和論證過(guò)程，體現(xiàn)出良好的合作精神和溝通能力。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用三角形全等的判定方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。然而，仍有部分學(xué)生在ASA判定方法的應(yīng)用上存在困難，需要進(jìn)一步的指導(dǎo)和練習(xí)。

4.作業(yè)完成情況：課后作業(yè)的完成情況總體良好，大部分學(xué)生能夠按時(shí)提交作業(yè)，作業(yè)質(zhì)量較高。在批改作業(yè)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在運(yùn)用三角形全等判定方法時(shí)，對(duì)細(xì)節(jié)的處理不夠嚴(yán)謹(jǐn)，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在三角形全等判定方法的學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，我將采取以下措施進(jìn)行改進(jìn)：

（1）在講解ASA判定方法時(shí)，增加更多實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握該方法的應(yīng)用。

（2）針對(duì)課堂上內(nèi)向的學(xué)生，采取個(gè)別輔導(dǎo)的方式，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論和提問(wèn)。

（3）針對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，在下一節(jié)課中進(jìn)行詳細(xì)講解和分析，幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤原因，提高解題能力。

（4）繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和反饋，適時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度，掌握所學(xué)知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.教學(xué)目標(biāo)：

-掌握三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA）

-能夠運(yùn)用判定方法判斷三角形的全等

-培養(yǎng)邏輯推理能力和空間想象力

2.教學(xué)內(nèi)容：

-SSS判定法：三邊相等，兩個(gè)三角形全等

-SAS判定法：兩邊和夾角相等，兩個(gè)三角形全等

-ASA判定法：兩邊和其中一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形全等

3.教學(xué)重點(diǎn)：

-三角形全等的判定條件

-判定條件的應(yīng)用

4.教學(xué)難點(diǎn)：

-正確判斷兩個(gè)三角形是否全等

-靈活運(yùn)用判定條件解決實(shí)際問(wèn)題

5.教學(xué)方法：

-講解與實(shí)例結(jié)合

-互動(dòng)討論與實(shí)踐操作

-小組合作與個(gè)人展示

6.教學(xué)過(guò)程：

-課前準(zhǔn)備：發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)

-課堂導(dǎo)入：激發(fā)興趣，回顧舊知

-新課呈現(xiàn)：知識(shí)講解，互動(dòng)探究，技能訓(xùn)練

-鞏固練習(xí)：隨堂練習(xí)，錯(cuò)題訂正

-拓展延伸：知識(shí)拓展，情感升華

-課堂小結(jié)：總結(jié)回顧，布置作業(yè)

7.教學(xué)評(píng)價(jià)：

-課堂表現(xiàn)：積極參與，互動(dòng)交流

-小組討論成果展示：清晰表達(dá)，合作精神

-隨堂測(cè)試：正確應(yīng)用判定方法，解決實(shí)際問(wèn)題

-作業(yè)完成情況：按時(shí)提交，質(zhì)量較高

-教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)問(wèn)題，采取措施改進(jìn)

8.