高考物理一輪復(fù)習(xí)課后集訓(xùn)33機(jī)械振動(dòng)含解析

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-課后限時(shí)集訓(xùn)(三十三)(時(shí)間：40分鐘)1．(多選)關(guān)于受迫振動(dòng)和共振，下列說法正確的是()A．火車過橋時(shí)限制速度是為了防止火車發(fā)生共振B．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5Hz，則受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率一定為5HzC．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大D．一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時(shí)，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力頻率一定有兩個(gè)E．受迫振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒BCD〖火車過橋時(shí)限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對于一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)，若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5Hz，則振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率也一定為5Hz，選項(xiàng)B正確；由共振的定義可知，選項(xiàng)C正確；根據(jù)共振現(xiàn)象可知，選項(xiàng)D正確；受迫振動(dòng)系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。〗2．(多選)關(guān)于單擺，下列說法正確的是()A．將單擺由沈陽移至廣州，單擺周期變大B．單擺的周期公式是由惠更斯總結(jié)得出的C．將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小D．當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大E．當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，受到的合力為零ABD〖將單擺由沈陽移至廣州，因重力加速度減小，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，單擺周期變大，A正確；單擺的周期公式是由惠更斯總結(jié)得出的，B正確；單擺的周期與擺角無關(guān)，將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期不變，C錯(cuò)誤；當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，重力勢能最小，擺球的速度最大，D正確；當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)擺球速度最大，有向心加速度，則受到的合力不為零，E錯(cuò)誤?！?.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列敘述正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC．在5s末，速度為零，加速度最大D．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等E．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同BCD〖由圖讀出周期為T＝4s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4個(gè)振幅，t＝10s＝2.5T，則在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是s＝2.5×4A＝10×2cm＝20cm，故B正確；在5s末，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處，速度為零，加速度最大，故C正確；由圖看出，在t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，速度大小相等、方向相反，故D正確，E錯(cuò)誤?！?．(多選)(2019·濟(jì)寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是()甲乙A．t＝0時(shí)，振子處在B位置B．振子運(yùn)動(dòng)的周期為4sC．t＝4s時(shí)振子對平衡位置的位移為10cmD．t＝2.5s時(shí)振子對平衡位置的位移為5cmE．如果振子的質(zhì)量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則振子的最大加速度大小為400m/s2ABE〖由圖乙可知，振子做簡諧振動(dòng)的振幅為10cm，其周期T＝4s，t＝0和t＝4s時(shí)，振子在負(fù)的最大位置，即圖甲中的B位置。由于振子做變速運(yùn)動(dòng)，故t＝2.5s時(shí)，振子的位移應(yīng)大于5cm，故選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤；由a＝－eq\f(kx,m)可知，振子的最大加速度為400m/s2，選項(xiàng)E正確。〗5.(多選)如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動(dòng)，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運(yùn)動(dòng)到最右端的時(shí)間可能為()A．0.2πs B．0.4πsC．0.6πsD．1.2πs E．2.0πsBDE〖小球的擺動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng)，擺長為線長時(shí)對應(yīng)的周期：T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝πs，擺長為線長減去墻體長時(shí)對應(yīng)的周期T2＝2πeq\r(\f(l1－l2,g))＝0.6πs，故小球從最左端到最右端所用的最短時(shí)間為t＝eq\f(T1＋T2,4)＝0.4πs，B、D、E正確?！?.(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說法正確的是()A．若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4C．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為1mD．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為0.5mE．若擺長均為1m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的ABC〖題圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長相等時(shí)，根據(jù)公式f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))可知，g越大，f越大，由圖象知gⅡ>gⅠ，又因?yàn)間地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行兩次受迫振動(dòng)，g相同，擺長長的f小，且有eq\f(fⅠ,fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(lⅠ,lⅡ)＝eq\f(25,4)，B正確；fⅡ＝0.5Hz，若圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計(jì)算出lⅡ約為1m，C正確，D、E錯(cuò)誤?！?．(2020·全國卷Ⅱ)用一個(gè)擺長為80.0cm的單擺做實(shí)驗(yàn)，要求擺動(dòng)的最大角度小于5°，則開始時(shí)將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過________cm(保留1位小數(shù))。(〖提示〗：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的路程。)某同學(xué)想設(shè)計(jì)一個(gè)新單擺，要求新單擺擺動(dòng)10個(gè)周期的時(shí)間與原單擺擺動(dòng)11個(gè)周期的時(shí)間相等。新單擺的擺長應(yīng)該取為________cm?！肌冀馕觥健接苫￠L公式可知l＝θR，又結(jié)合題意所求的距離近似等于弧長，則d＝eq\f(5°,360°)×2π×80.0cm＝6.98cm，結(jié)合題中保留1位小數(shù)和擺動(dòng)最大角度小于5°可知不能填7.0，應(yīng)填6.9；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺的周期與擺長的平方根成正比，即T∝eq\r(l)，又由題意可知舊單擺周期與新單擺周期的比為10∶11，則eq\f(10,11)＝eq\r(\f(80.0cm,l′))，解得l′＝96.8cm?！肌即鸢浮健?.996.88．如圖甲所示是一個(gè)擺線長度可調(diào)的單擺振動(dòng)的情景圖，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到達(dá)的最高位置。小球的質(zhì)量m＝0.4kg，圖乙是擺線長為L時(shí)小球的振動(dòng)圖象，g取10m/s2。(1)為測量單擺的擺動(dòng)周期，測量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過________(選填“O”“P”或“Q”)時(shí)開始計(jì)時(shí)；測出懸點(diǎn)到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用L，n，t表示)。甲乙(2)由圖乙寫出單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，并判斷小球在什么位置時(shí)加速度最大？最大加速度為多少？〖〖解析〗〗(1)因擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度大，容易觀察和計(jì)時(shí)，所以測量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)O開始計(jì)時(shí)。單擺周期T＝eq\f(t,n)，再根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可解得g＝eq\f(4π2n2L,t2)。(2)由圖乙可知單擺的振幅A＝5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，所以單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝5sinπt(cm)。小球在最大位移處的加速度最大，由圖乙可看出此擺的周期是2s，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，可求得擺長為L≈1m，加速度最大值am＝eq\f(Fm,m)＝eq\f(mgA,Lm)＝eq\f(10×5×10－2,1)m/s2＝0.5m/s2?！肌即鸢浮健?1)Oeq\f(4π2n2L,t2)(2)x＝5sinπt(cm)小球在最大位移處的加速度最大，為0.5m/s29．(1)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來，此時(shí)b擺的振動(dòng)周期________(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動(dòng)圖象，重力加速度為g，則a擺的擺長為________。甲乙(2)一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時(shí)，位移是4cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程并畫出相應(yīng)的振動(dòng)圖象。〖〖解析〗〗(1)a擺動(dòng)起來后，通過水平繩子對b、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使b、c、d三擺做受迫振動(dòng)，三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，由于驅(qū)動(dòng)力頻率相同，則三擺的周期相同。據(jù)題圖乙可知：T＝2t0，再根據(jù)：T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，a擺擺長：L＝eq\f(gt\o\al(2,0),π2)。(2)簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ0)，根據(jù)題給條件有：A＝0.08m，ω＝2πf＝πrad/s，所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m，將t＝0時(shí)x0＝0.04m代入得0.04＝0.08sinφ0，解得初相φ0＝eq\f(π,6)或φ0＝eq\f(5,6)π，因?yàn)閠＝0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ0＝eq\f(5,6)π，所求的振動(dòng)方程為x＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5,6)π))m，對應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示?！肌即鸢浮健?1)等于eq\f(gt\o\al(2,0),π2)(2)x＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5,6)π))m圖象見〖解析〗10．將一測力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力。圖甲表示小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面的A、A′之間來回滑動(dòng)。A、A′點(diǎn)與O點(diǎn)連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于5°，圖乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t＝0為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息，求：甲乙(1)容器的半徑；(2)小滑塊的質(zhì)量；(3)滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能。(g取10m/s2)〖〖解析〗〗(1)由圖乙得小滑塊做簡諧振動(dòng)的周期T＝eq\f(π,5)s由T＝2πeq\r(\f(R,g))得R＝eq\f(T2g,4π2)＝0.1m。(2)在最高點(diǎn)A有：Fmin＝mgcosθ在最低點(diǎn)B有：Fmax－mg＝meq\f(v2,R)從A到B，滑塊機(jī)械能守恒，有：mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2解得：m＝0.05kg。(3)滑塊機(jī)械能守恒，故E＝mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2＝5×10－4J?！肌即鸢浮健?1)0.1m(2)0.05kg(3)5×10－4J課后限時(shí)集訓(xùn)(三十三)(時(shí)間：40分鐘)1．(多選)關(guān)于受迫振動(dòng)和共振，下列說法正確的是()A．火車過橋時(shí)限制速度是為了防止火車發(fā)生共振B．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5Hz，則受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率一定為5HzC．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大D．一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時(shí)，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力頻率一定有兩個(gè)E．受迫振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒BCD〖火車過橋時(shí)限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對于一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)，若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5Hz，則振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率也一定為5Hz，選項(xiàng)B正確；由共振的定義可知，選項(xiàng)C正確；根據(jù)共振現(xiàn)象可知，選項(xiàng)D正確；受迫振動(dòng)系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)E錯(cuò)誤?！?．(多選)關(guān)于單擺，下列說法正確的是()A．將單擺由沈陽移至廣州，單擺周期變大B．單擺的周期公式是由惠更斯總結(jié)得出的C．將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小D．當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大E．當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，受到的合力為零ABD〖將單擺由沈陽移至廣州，因重力加速度減小，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，單擺周期變大，A正確；單擺的周期公式是由惠更斯總結(jié)得出的，B正確；單擺的周期與擺角無關(guān)，將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期不變，C錯(cuò)誤；當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，重力勢能最小，擺球的速度最大，D正確；當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)擺球速度最大，有向心加速度，則受到的合力不為零，E錯(cuò)誤。〗3.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列敘述正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC．在5s末，速度為零，加速度最大D．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等E．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同BCD〖由圖讀出周期為T＝4s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4個(gè)振幅，t＝10s＝2.5T，則在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是s＝2.5×4A＝10×2cm＝20cm，故B正確；在5s末，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處，速度為零，加速度最大，故C正確；由圖看出，在t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，速度大小相等、方向相反，故D正確，E錯(cuò)誤?！?．(多選)(2019·濟(jì)寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是()甲乙A．t＝0時(shí)，振子處在B位置B．振子運(yùn)動(dòng)的周期為4sC．t＝4s時(shí)振子對平衡位置的位移為10cmD．t＝2.5s時(shí)振子對平衡位置的位移為5cmE．如果振子的質(zhì)量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則振子的最大加速度大小為400m/s2ABE〖由圖乙可知，振子做簡諧振動(dòng)的振幅為10cm，其周期T＝4s，t＝0和t＝4s時(shí)，振子在負(fù)的最大位置，即圖甲中的B位置。由于振子做變速運(yùn)動(dòng)，故t＝2.5s時(shí)，振子的位移應(yīng)大于5cm，故選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤；由a＝－eq\f(kx,m)可知，振子的最大加速度為400m/s2，選項(xiàng)E正確?！?.(多選)如圖所示，房頂上固定一根長2.5m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動(dòng)，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運(yùn)動(dòng)到最右端的時(shí)間可能為()A．0.2πs B．0.4πsC．0.6πsD．1.2πs E．2.0πsBDE〖小球的擺動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng)，擺長為線長時(shí)對應(yīng)的周期：T1＝2πeq\r(\f(l1,g))＝πs，擺長為線長減去墻體長時(shí)對應(yīng)的周期T2＝2πeq\r(\f(l1－l2,g))＝0.6πs，故小球從最左端到最右端所用的最短時(shí)間為t＝eq\f(T1＋T2,4)＝0.4πs，B、D、E正確。〗6.(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說法正確的是()A．若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4C．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為1mD．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為0.5mE．若擺長均為1m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的ABC〖題圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長相等時(shí)，根據(jù)公式f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))可知，g越大，f越大，由圖象知gⅡ>gⅠ，又因?yàn)間地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行兩次受迫振動(dòng)，g相同，擺長長的f小，且有eq\f(fⅠ,fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(lⅠ,lⅡ)＝eq\f(25,4)，B正確；fⅡ＝0.5Hz，若圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計(jì)算出lⅡ約為1m，C正確，D、E錯(cuò)誤?！?．(2020·全國卷Ⅱ)用一個(gè)擺長為80.0cm的單擺做實(shí)驗(yàn)，要求擺動(dòng)的最大角度小于5°，則開始時(shí)將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過________cm(保留1位小數(shù))。(〖提示〗：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的路程。)某同學(xué)想設(shè)計(jì)一個(gè)新單擺，要求新單擺擺動(dòng)10個(gè)周期的時(shí)間與原單擺擺動(dòng)11個(gè)周期的時(shí)間相等。新單擺的擺長應(yīng)該取為________cm?！肌冀馕觥健接苫￠L公式可知l＝θR，又結(jié)合題意所求的距離近似等于弧長，則d＝eq\f(5°,360°)×2π×80.0cm＝6.98cm，結(jié)合題中保留1位小數(shù)和擺動(dòng)最大角度小于5°可知不能填7.0，應(yīng)填6.9；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺的周期與擺長的平方根成正比，即T∝eq\r(l)，又由題意可知舊單擺周期與新單擺周期的比為10∶11，則eq\f(10,11)＝eq\r(\f(80.0cm,l′))，解得l′＝96.8cm?！肌即鸢浮健?.996.88．如圖甲所示是一個(gè)擺線長度可調(diào)的單擺振動(dòng)的情景圖，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到達(dá)的最高位置。小球的質(zhì)量m＝0.4kg，圖乙是擺線長為L時(shí)小球的振動(dòng)圖象，g取10m/s2。(1)為測量單擺的擺動(dòng)周期，測量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過________(選填“O”“P”或“Q”)時(shí)開始計(jì)時(shí)；測出懸點(diǎn)到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用L，n，t表示)。甲乙(2)由圖乙寫出單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，并判斷小球在什么位置時(shí)加速度最大？最大加速度為多少？〖〖解析〗〗(1)因擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度大，容易觀察和計(jì)時(shí)，所以測量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)O開始計(jì)時(shí)。單擺周期T＝eq\f(t,n)，再根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可解得g＝eq\f(4π2n2L,t2)。(2)由圖乙可知單擺的振幅A＝5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，所以單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝5sinπt(cm)。小球在最大位移處的加速度最大，由圖乙可看出此擺的周期是2s，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，可求得擺長為L≈1m，加速度最大值am＝eq\f(Fm,m)＝eq\f(mgA,Lm)＝eq\f(10×5×10－2,1)m/s2＝0.5m/s2?！肌即鸢浮健?1)Oeq\f(4π2n2L,t2)(2)x＝5sinπt(cm)小球在最大位移處的加速度最大，為0.5m/s29．(1)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來，此時(shí)b擺的振動(dòng)周期________(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動(dòng)圖象，重力加速度為g，則a擺的擺長為________。甲乙(2)一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時(shí)，位移是4cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程并畫出相應(yīng)的振動(dòng)圖象?！肌冀馕觥健?1)a擺動(dòng)起來后，通過水平繩子對b、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使b、c、d三擺做受迫振動(dòng)，三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，由于驅(qū)動(dòng)力頻率相同，則三擺的周期相同。據(jù)題圖