2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第3課時(shí) 計(jì)算與面積相關(guān)的事件的概率教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步3等可能事件的概率第3課時(shí)計(jì)算與面積相關(guān)的事件的概率教案（新版）北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步3等可能事件的概率第3課時(shí)計(jì)算與面積相關(guān)的事件的概率

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解什么是等可能事件的概率。

2.學(xué)會(huì)如何利用面積比來計(jì)算事件的概率。

3.能夠應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.等可能事件的概率的定義。

2.面積比在計(jì)算事件概率中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.如何理解等可能事件的概率。

2.如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教學(xué)課件。

2.練習(xí)題。

教學(xué)過程：

第一課時(shí)：

1.導(dǎo)入：通過一個(gè)拋硬幣的例子引入等可能事件的概率。

2.講解：講解等可能事件的概率的定義和計(jì)算方法。

3.練習(xí)：學(xué)生做課本上的練習(xí)題。

第二課時(shí)：

1.講解：講解如何利用面積比來計(jì)算事件的概率。

2.練習(xí)：學(xué)生做課本上的練習(xí)題。

3.應(yīng)用：學(xué)生解決實(shí)際問題，如拋骰子的問題。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

板書設(shè)計(jì)：

1.等可能事件的概率的定義。

2.面積比在計(jì)算事件概率中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過實(shí)例和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠理解和運(yùn)用等可能事件的概率的定義和計(jì)算方法。

2.數(shù)據(jù)分析：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率問題，并利用面積比來計(jì)算事件的概率。

3.數(shù)學(xué)建模：通過練習(xí)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)的概率知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題。

4.直觀想象：通過拋硬幣和拋骰子等實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使其能夠理解和想象事件的概率的計(jì)算過程。學(xué)情分析針對(duì)七年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對(duì)于一些基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則已經(jīng)有了初步的理解和掌握。然而，在概率初步這一章節(jié)中，由于概率是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生可能存在一定的困難。

首先，學(xué)生在知識(shí)方面，對(duì)于事件的概率還沒有形成明確的認(rèn)識(shí)，他們可能對(duì)于概率的計(jì)算方法和原理還不夠了解。因此，在教學(xué)過程中，需要先通過實(shí)例和講解來幫助學(xué)生理解和掌握概率的概念和計(jì)算方法。

其次，在能力方面，學(xué)生可能對(duì)于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率問題的能力還不夠強(qiáng)。他們可能不知道如何將實(shí)際問題抽象成概率問題，并利用概率的計(jì)算方法來解決。因此，在教學(xué)過程中，需要通過練習(xí)和應(yīng)用來培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。

此外，學(xué)生在素質(zhì)方面，可能存在一些差異。有些學(xué)生可能對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較感興趣，思維比較活躍，他們可能會(huì)比較容易理解和掌握概率的概念和計(jì)算方法。而有些學(xué)生可能對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太感興趣，思維比較遲鈍，他們可能會(huì)存在一定的困難。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于不同層次的學(xué)生要進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能存在一些問題。比如有些學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中容易分心，有些學(xué)生可能缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。這些行為習(xí)慣對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會(huì)產(chǎn)生一定的影響。因此，在教學(xué)過程中，需要通過有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)和概率初步這一章節(jié)的內(nèi)容，我選擇采用講授法和實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法可以幫助學(xué)生建立概率的基本概念和計(jì)算方法，而實(shí)踐活動(dòng)則可以讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。

2.具體的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)如下：

a.通過拋硬幣和拋骰子的實(shí)例來引入概率的概念，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和觀察事件的概率發(fā)生的規(guī)律。

b.利用PPT展示概率的計(jì)算方法，如等可能事件的概率計(jì)算公式，并通過具體的例子進(jìn)行講解和解釋。

c.設(shè)計(jì)一些練習(xí)題和實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和解決，如計(jì)算拋硬幣兩次都正面的概率，或者計(jì)算一個(gè)袋子里有紅球和藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率等。

d.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和分享，讓他們相互交流和解釋自己的計(jì)算方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生的合作和溝通能力。

3.在教學(xué)媒體和資源的使用方面，我會(huì)利用PPT來進(jìn)行教學(xué)演示和講解，通過清晰的圖表和動(dòng)畫效果來幫助學(xué)生理解和記憶概率的概念和計(jì)算方法。同時(shí)，我也會(huì)利用視頻和在線工具來展示一些實(shí)際的概率實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用場景，讓學(xué)生更加直觀地感受和理解概率的意義和應(yīng)用。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如"什么是等可能事件的概率？如何計(jì)算？"

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解等可能事件的概率概念和計(jì)算方法。思考預(yù)習(xí)問題，記錄自己的理解和疑問。提交預(yù)習(xí)成果，如筆記、思維導(dǎo)圖等。

-教學(xué)方法/手段/資源：自主學(xué)習(xí)法，信息技術(shù)手段，預(yù)習(xí)資料共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：通過拋硬幣等實(shí)例導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。詳細(xì)講解等可能事件的概率計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。組織課堂活動(dòng)，如小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率計(jì)算技能。解答學(xué)生疑問。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。積極參與小組討論，體驗(yàn)概率計(jì)算在實(shí)際中的應(yīng)用。提問與討論，針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：講授法，實(shí)踐活動(dòng)法，合作學(xué)習(xí)法。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解等可能事件的概率計(jì)算方法，掌握概率計(jì)算技能。通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：布置作業(yè)，如讓學(xué)生計(jì)算拋硬幣三次都正面的概率。提供拓展資源，如概率計(jì)算的相關(guān)書籍、網(wǎng)站、視頻等。反饋?zhàn)鳂I(yè)情況，及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。反思總結(jié)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

-教學(xué)方法/手段/資源：自主學(xué)習(xí)法，反思總結(jié)法。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的等可能事件的概率計(jì)算知識(shí)點(diǎn)和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事：講述與概率相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事，如拉普拉斯、高斯等，讓學(xué)生了解概率論的發(fā)展歷程。

-歷史背景：介紹概率論的發(fā)展背景，如骰子游戲在古代的應(yīng)用，以及概率論在現(xiàn)代社會(huì)的應(yīng)用。

-實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些與概率相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例，如彩票中獎(jiǎng)概率、天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性等，讓學(xué)生了解概率在生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)問題集：提供一些與概率相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，供學(xué)生課后思考和挑戰(zhàn)，如概率論中的經(jīng)典問題“蒙提霍爾問題”。

-線上學(xué)習(xí)平臺(tái)：推薦一些與概率論相關(guān)的線上學(xué)習(xí)平臺(tái)和課程，如Coursera、edX等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

2.拓展建議

-讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解概率論的發(fā)展歷程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和歷史文化素養(yǎng)。

-引導(dǎo)學(xué)生思考實(shí)際應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解概率論在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問題集，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)解題能力。

-推薦學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)平臺(tái)的相關(guān)課程，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)深入學(xué)習(xí)概率論，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的概率知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.利用信息技術(shù)手段，如在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2.采用實(shí)踐活動(dòng)法，如小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

3.通過合作學(xué)習(xí)法，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和分享，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在課堂活動(dòng)中，部分學(xué)生參與度不高，需要進(jìn)一步提高學(xué)生的參與度和積極性。

2.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，可能存在評(píng)價(jià)方式單一，需要豐富評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成果。

3.在校企合作方面，可能存在合作不夠深入，需要加強(qiáng)與企業(yè)的合作，提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生參與度不高的問題，可以采用分組討論、角色扮演等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

2.豐富教學(xué)評(píng)價(jià)方式，采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如小組評(píng)價(jià)、個(gè)人評(píng)價(jià)、過程評(píng)價(jià)等，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和成果。

3.加強(qiáng)與企業(yè)的合作，提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，如企業(yè)參觀、實(shí)習(xí)等，讓學(xué)生更好地了解所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

在未來的教學(xué)中，我將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的需求和反饋，不斷調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。同時(shí)，我也會(huì)加強(qiáng)與企業(yè)的合作，為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和解決問題的能力。通過不斷的反思和改進(jìn)，我相信能夠更好地提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握概率論的知識(shí)。板書設(shè)計(jì)一、概率初步的定義

-概率是用來描述不確定事件發(fā)生可能性的一種度量。

-概率值介于0和1之間，0表示事件不可能發(fā)生，1表示事件一定會(huì)發(fā)生。

二、等可能事件的概率

-等可能事件是指所有可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的事件。

-等可能事件的概率計(jì)算公式為：P(A)=事件A發(fā)生的次數(shù)/所有可能結(jié)果的總次數(shù)。

三、面積比在概率計(jì)