新浙教版八年級(jí)下3.2中位數(shù)和眾數(shù)

3.2中位數(shù)和眾數(shù)有5個(gè)人在西山公園里游玩,他們的平均年齡是20歲,你認(rèn)為他們是怎樣的一個(gè)群體？一位教師帶著四個(gè)初中學(xué)生在游玩,他們的年齡分別是:

14、13、15、13、45歲展開你想象的翅膀平均年齡20歲能代表這群人的實(shí)際年齡特征嗎?不能14、13、15、13、45觀察這5個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？

13出現(xiàn)的次數(shù)最多，反應(yīng)了游玩者主要是初中生.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).眾數(shù)的定義：注意：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)而不是相應(yīng)的次數(shù).小明說：1、3、4、4、6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2。小亮說：1、3、4、4、6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4。把這5個(gè)數(shù)從小到大排列，中間的那個(gè)數(shù)是多少？中間的數(shù)是14，反應(yīng)了年齡集中在14歲左右.13、13、14、15、4514、13、15、13、45如果這組數(shù)據(jù)中再加上一個(gè)數(shù)，變成6個(gè)數(shù):13、13、14、15、15、45這時(shí)中位數(shù)是多少？中位數(shù)為中間兩數(shù)的平均數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

數(shù)

據(jù)中位數(shù)

眾數(shù)

15，20，20，22，35，

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

202121-3，-1，0，3，5，5，1432020和35520練一練10，3，5，0，-1，104102.在一組數(shù)據(jù)1,0,4,5,8

中加入一個(gè)數(shù)x,使加入x后這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則x＝__________.

3.某學(xué)校八年級(jí)有四個(gè)綠化小組,在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵數(shù)如下:10,10,x

,8.若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么它們的中位數(shù)是______棵.

212一鞋店試銷一種新穎女鞋,試銷期間各種尺碼的銷售量如下表所示：尺碼（cm)2222.52323.52424.525銷售量（雙）13511732

請(qǐng)你當(dāng)回鞋店經(jīng)理假如你是鞋店經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，你對(duì)哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最感興趣？請(qǐng)求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并說明理由。解:選眾數(shù)23.5CM,說明這個(gè)號(hào)碼的銷量最多,要進(jìn)更多的貨,以獲得最大的利潤(rùn)。小明在一次數(shù)學(xué)考試中考了77分,當(dāng)小明在數(shù)學(xué)老師那里知道平均分為76分時(shí),他回家很高興地對(duì)媽媽說:媽媽我考了77分,而平均分只有76分,我處在中上水平呢.班級(jí)中其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?1個(gè)33分,3個(gè)40分,20個(gè)80分,

5個(gè)90分.你對(duì)此有何評(píng)價(jià)?請(qǐng)你當(dāng)回評(píng)論員解:平均數(shù)為76分,并不能說明77分為中上水平,中位數(shù)80分,則說明了80分的成績(jī)?cè)谥械人?實(shí)際上小明排在第幾位呢?

甲、乙兩班同學(xué)舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派10名選手參加，參賽選手每分輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：輸入漢字(個(gè))132133134135136137眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲班學(xué)生(人)

10

1

5

2

1乙班學(xué)生(人)

0

1

4

12

21.求出各班輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù).中位數(shù)和眾數(shù),填入上表2.對(duì)兩班選手的漢字輸入速度作簡(jiǎn)短的評(píng)論。解:從平均數(shù)的角度看,兩班選手每分輸入漢字個(gè)數(shù)相同.但從中位數(shù)和眾數(shù)的角度看,甲班選手輸入速度略高于乙班.由此可見,甲班的成績(jī)優(yōu)于乙班.135135135134134.5135請(qǐng)你再當(dāng)回評(píng)論員請(qǐng)你連連看平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們從不同側(cè)面反應(yīng)了數(shù)據(jù)的集中程度當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)屢次出現(xiàn)時(shí),它往往是人們最關(guān)心的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,反應(yīng)了多數(shù)水平.但有多個(gè)它時(shí),就沒有多大的意義.