人教版5升6數(shù)學暑假銜接2長方體和正方體綜合

長方體和正方體綜合學生姓名年級學科授課教師日期時段核心內(nèi)容等積變形，排水法，拼、切問題課型一對一/一對N教學目標1、牢固掌握長（正）方體表面積與體積的方法2、進一步認識長方體（正方體）的特點3、運用長方體（正方體）的特征，解決實際問題重、難點教學重點1、2，教學難點3課首溝通1、詢問上次課學習內(nèi)容2、檢查上次作業(yè)知識導圖課首小測1.學校要給美術室重新裝修，美術室長8米，寬6米，高4米。工人叔叔給美術室的地面鋪上地磚，鋪地磚的面積是多少平方米？粉刷美術室屋頂和四壁，除去門窗和黑板的面積20平方米，粉刷的面積是多少平方米？這個美術室有多少立方米？導學一：等積變形知識點講解1等積變形：物體的（ ）變化，（ ）不變長方體和正方體的體積長方體的體積＝（ ） 用字母表示為： 正方體的體積＝（ ） 用字母表示為： 例1. 把一個棱長6分米的正方體鋼錠鍛造成一個長方體鋼錠，這個長方體鋼錠長9分米，寬4分米，它的高是多少米？我愛展示有一個正方體沙堆，棱長為8米，把這堆沙子鋪在一條寬2米的路上，鋪4分米厚，那么可鋪多長？一個正方體的鐵皮油箱，從里面量得棱長為6分米，里面裝滿汽油。如果這箱汽油全部倒入一個長10分米、寬8高5分米的長方體鐵皮油箱中，那么，油面離箱口還有多少分米？導學二：排水法求體積知識點講解1排水法問題：求一些不規(guī)則物體的體積時，會用排水法來求。當物體完全浸沒水中時：物體的體積＝上升（下降）部分水的體積物體的體積＝容器底面積×水上升（下降）的高度例1.一個長方體容器,底面長2分米、寬1.5分米，水深為0.3分米，把一個土豆浸沒在水中后，水面高為0.5分米，這個土豆的體積是多少？我愛展示有一塊邊長是5厘米的正方形鐵塊，浸沒在一個長方體容器里。取出鐵塊后，水面下降了0.5面積是多少平方厘米？把一個體積為460立方厘米的石塊放入一個長方體容器中，完全浸入水中后，水面由148厘米上升到150器的底面積是多少？一個底面積是80平方厘米的魚缸，放入20條小魚后，水面上升了2厘米，平均每條小魚的體積是多少？導學三：拼接與切割問題知識點講解1：拼、切圖形拼圖形時，表面積會（ ）；拼1次會少（ ）個面，拼2次會少（ ）個面，拼3次會少（ ）個面……切圖形時，表面積會（ ）；切1次會多（ ）個面，切2次會多（ ）個面，切3次會多（ ）個面長方體和正方體的表面積長方體表面積＝（）用字母表示為： 正方體表面積＝（長方體和正方體的棱長和）用字母表示為： 長方體棱長和＝（ ）×（ ） 長＋寬＋高＝（ 正方體棱長和＝（ ）×（ ） 棱長＝（ ）例1.一根方木長2米，橫截面是個正方形，面積為9平方分米，現(xiàn)將這個方木切成5段（如圖）。這5個小長方體的表面積總和比原來增加了多少平方分米？例2.把一塊長10米的長方體木材鋸成完全相同的兩塊小長方體（如圖示），表面積增加了12平方分米，這根木材原來體積是多少立方米？我愛展示如圖，用4個棱長為5分米的正方體拼成一個長方體，表面積減少多少平方分米？把一塊長6米的長方體沿橫截面切成完全一樣的3個長方體后，表面積增加了32方米？用兩個相同的正方體拼成一個大的長方體，表面積減少了18表面積是多少平方厘米？導學四：拓展練習例1.一個棱長為9厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為3厘米的小正方體若干塊，表面積增加了多少平方厘米？例2.一個長方體，高截去2厘米后就成了正方體，表面積減少了48平方厘米，求原來長方體的體積。我愛展示把8個棱長為2厘米的小正方體拼成一個大正方體，表面積減少多少平方厘米？一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積增加32平方厘米，原來長方體的體積是多少？限時考場模擬一個長方體底面是周長為20cm的正方形，高為3cm。長方體的體積是（ ）立方厘米。一個長方體水桶的容積是50升，底面積是10平方分米，水桶的高是（ ）分米。正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的（ ）倍，體積擴大到原來的（ ）倍。將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（ ），表面積是（ ）。一塊長方形的鐵皮，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相等）的鐵盒，求這個盒子的容積。一個正方體的玻璃容器，從里面量棱長是2.5分米，向容器中倒入5.85得水深是10厘米，這個西紅柿的體積是多少？一根長方體木料長4米，寬和高都是5分米，把它鋸成2段長2米的小長方體后，表面積增加了多少平方分米？有一個長方體容器（如下圖），長30cm，寬20cm，高10cm，里面水深4厘米。如果把這個容器蓋緊，將寬20cm，高10cm的面朝下，里面的水深多少厘米？一個長方體的長、寬、高分別是15厘米、2厘米和4積的和最大是多少平方厘米？課后作業(yè)一根長2米的木料，橫截面是邊長為5厘米的正方形，將它沿橫截面鋸成3段后，表面積比原來增加了（ ）平方米。學校運來7.6立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長5米，寬3.8米的沙坑里，可以鋪多厚？用3個相同的正方體拼成一個大長方體，表面積減少24平方分米，原來每個小正方體的表面積是多少平方分米？從長12厘米、寬10厘米的長方形鐵皮的4個角各減去一個邊長為2個長方體鐵盒的容積是多少？把一塊長7米、寬5分米、厚4分米的長方體鐵塊，熔鑄成一個長3.5米、寬2米的長方體，這個長方體的高是多少米？把一根長2米的方木（橫截面是正方形）沿橫截面鋸成三段，表面積增加5.76立方分米？一個無蓋的長方體玻璃缸，長5分米，寬4分米，高3分米，缸里水深18厘米。如果在水缸各邊安上角鐵，需角鐵多少米？做這個玻璃缸至少要用多少平方分米玻璃？如果要把玻璃缸灌滿水，還需要加水多少升？完成本堂課的課后作業(yè)。標注理解不深刻的例題回去復習，將錯題謄寫到錯題集上。課首小測1.48平方米，140平方米，192立方米解析:（1）6×8=48（平方米）（2）6×8+（8×4+6×4）×2—20=140（平方米）（3）6×8×4=192（立方米）導學一知識點講解1例題1.6分米解析:6×6×6÷（9×4）＝6（分米）我愛展示1.640米解析:4分米＝0.4米，8×8×8÷（2×0.4）＝640（米）2.2.3分米解析:6×6×6÷（10×8）＝2.7（分米），5－2.7＝2.3（分米）導學二知識點講解1例題1.0.6立方分米解析:2×1.5×（0.5－0.3）＝0.6（立方分米）我愛展示1.250平方厘米解析:5×5×5÷0.5＝250（平方厘米2.230平方厘米解析:460÷（150－148）＝230（平方厘米）3.8立方厘米解析:80×2÷20＝8（立方厘米）導學三知識點講解1：例題1.72平方厘米解析:9×[（5－1）×2]＝72（平方厘米）2.0.6立方米解析:12÷2＝6（平方分米）＝0.06平方米，0.06×10＝0.6（立方米）我愛展示1.150平方分米解析:5×5×6＝150（平方分米2.0.48立方米解析:32÷4＝8（平方分米）＝0.08平方米，0.08×6＝0.48（立方米3.54平方厘米解析:18÷2＝9（平方厘米） 9×6＝54（平方厘米）導學四例題1.972平方厘米解析:9×9×6×2＝972（平方厘米）2.288立方厘米解析:48÷4÷2＝6（厘米），6＋2＝8（厘米），6×6×8＝288（立方厘米）我愛展示1.96平方厘米解析:2×2＝4（厘米），4×4×6＝96（平方厘米2.32立方厘米解析:32÷4÷2＝4（厘米），4－2＝2（厘米），4×4×2＝32（立方厘米）限時考場模擬1.75解析:20÷4=5厘米，5×5×3=75立方厘米2.53.9，274.192立方厘米，224平方厘米5.192立方厘米解析:（10－2×2）×（20－2×2）×2＝192（立方厘米6.0.4立方分米解析:10厘米＝1分米，5.85升=5.85立方分米，2.5×2.5×1－5.85＝0.4（立方分米）7.50平方分米解析:5×5×2＝50（平方分米）8.12厘米解析:30×20×4÷（20×10）＝12（厘米）9.316平方厘米解析:（15×2＋15×4＋2×4）×2＋15×4×2＝316（平方厘米）課后作業(yè)1.1002.0.4米解析:7.6÷（5×3.8）＝0.4（米）3.36平方分米解析:24÷4×6＝36（平方分米）4.96毫升解析:（12－2×2）×（10－2×2）×2＝96（立方厘米）＝96毫升。5.0.2米解析:5分米＝0.5米，4分米＝0.4米，7×0.5×0.