概率論基礎(第三版)-李賢平-試題答案-期末復習

第一章隨機事件及其概率

一、選擇題:

1.設A、B、C是三個事件，與事件A互斥的事件是：()

A.AB+ACB.A(6+C)

C.ABCD.A+3+C

2.設3uA則()

A.P(AB)=l-P(A)B.P(B-A)=P(B)-(A)

C.P(B|A)=P(B)D.P(A|B)=P(A)

3.設A、B是兩個事件，P(A)>0,P(B)>0,當下面的條件()成立時，A與B—

定獨立

A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A|B)=0

C.P(A|B)=P(B)D.P(A|B)=P(A)

4.設P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c,則P(AB)為：()

A.a-bB.c-b

C.a(l-b)D.b-a

5.設事件A與B的概率大于零，且A與B為對立事件，則不成立的是()

A.A與B互不相容B.A與B相互獨立

C.A與B互不獨立D.N與互互不相容

6.設A與B為兩個事件，P(A)WP(B)>0,且A則一定成立的關系式是()

A.P(A|B)=1B.P(B|A)=1

C.p(B|A)=lD.p(A|B)=l

7.設A、B為任意兩個事件，則下列關系式成立的是()

A.(AB)-B=AB.(A

C.(AB)-BuAD.(A-B)B=A

8.設事件A與B互不相容，則有()

A.P(AB)=p(A)P(B)B.P(AB)=0

C.7與否互不相容D.A+B是必然事件

9.設事件A與B獨立，則有()

A.P(AB)=p(A)P(B)B.P(A+B)=P(A)+P(B)

C.P(AB)=0D.P(A+B)=1

10.對任意兩事件A與B,一定成立的等式是()

A.P(AB)=p(A)P(B)B.P(A+B)=P(A)+P(B)

C.P(A|B)=P(A)D.P(AB)=P(A)P(B|A)

11.若A、B是兩個任意事件，且P(AB)=0,則()

A.A與B互斥B.AB是不可能事件

C.P(A)=0或P(B)=0D.AB未必是不可能事件

12.若事件A、B滿足Au8,則()

A.A與B同時發(fā)生B.A發(fā)生時則B必發(fā)生

C.B發(fā)生時則A必發(fā)生D.A不發(fā)生則B總不發(fā)生

13.設A、B為任意兩個事件，則P(A-B)等于()

A.P(B)-P(AB)B.P(A)-P(B)+P(AB)

C.P(A)-P(AB)D.P(A)-P(B)-P(AB)

14.設A、B、C為三事件，則ABBCAC表示()

A.A、B、C至少發(fā)生一個B.A、B、C至少發(fā)生兩個

C.A、B、C至多發(fā)生兩個D.A、B、C至多發(fā)生一個

15.設0<P(A)<l.0<P(B)<1.P(A|B)+P(&B)=1.則下列各式正確的是()

A.A與B互不相容B.A與B相互獨立

C.A與B相互對立D.A與B互不獨立

16.設隨機實際A、B、C兩兩互斥，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,P(C)=0.4,則RABG~)=

().

A.0.5B.0.1

C.0.44D.0.3

17擲兩枚均勻硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率為()

A.1/2B.1/3

C.1/4D.3/4

18.一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為第二道工序的廢品率

為必，則該零件加工的成品率為)

A.l-pl-p2B.1—pH?

C.I-P1-P2+P1P2D.2-721-p2

19.每次試驗的成功率為,則在3次重復試驗中至少失敗一次概率為

(

A.(1-p)2B.\-p2

C.3(1-/?)D.以上都不對

20.射擊3次，事件4表示第i次命中目標(i=1.2.3).則表示至少命中一次的是()

A.AA,AB.s-AA7A

c.4A2A+A4A+A4AD.A&A

二、填空題:

1.若A、B為兩個相互獨立的事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(AB)=,

2.若A、B為兩個相互獨立的事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(A+B)=;

3.若A、B為兩個相互獨立的事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P&B)=_____二

4.若A、B為兩個相互獨立的事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則尸(初)=,

5.若A、B為兩個相互獨立的事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則「(川初=;

6.若A、B為兩個互不相容事件,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(A歷=

7.若A、B為兩個互不相容事件,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(A歷=

8.若A、B為兩個互不相容事件,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(A8)=

9.若A、B為兩個互不相容事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(B\A)=

10.若A、B為兩個互不相容事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則尸(8區(qū))=;

11.若A、B為兩個事件，且P(B)=0.7,P(AB)=0.3,則P(N+5)=:

12.已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,則A、

B、C至少發(fā)生一個的概率為.

13.已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,則A、

B、C全不發(fā)生的一個概率為.

14.設A、B為兩事件，P(A)=0.7,P(B)=0.6,P(布)=0.4,則P(A+B)=

15.設A、B為兩事件，P(A)=0.7,P(B)=0.6,P(例A)=0.6,貝I]P(A+B)=

16.設A、B為兩事件，P(A)=0.7,P(B)=0.6,An8=0.4,則P(A+B)

17.設A、B為兩事件，P(A)=0.7,P(B)=0.6,B=0.4,則P(AB)

18.設A、B為兩事件,P(A)=0.7,P(B)=0.6,B=0.4,則尸(麗)=

19設A、B為兩事件,P(A)=0.7,P(B)=0.6,An3=0.4,則P(A⑻三

20.設A、B為兩事件，P(A)=0.7,P(B)=0.6,An3=0.4,則P(A|6)=

三、判斷題：

1.概率為零的事件是不可能事件。

2.概率為1的事件是必然事件。

3,不可能事件的概率為零。

4.必然事件的概率為1。

5.若A與B互不相容，則P(AB)=0o

6.若P(AB)=0,則A與B互不相容。

7.若A與B獨立，P(AB)=P(A)?P(B)。

8.若P(AB)=P(A)P(B),則A與B獨立。

9.若A與B對立，則P(A)+P(3)=1。

10.若P(A)+P(B)=1,則A與B對立。

11.若A與B互斥,則A與8互斥。

12.若A與B獨立,則Z與與獨立。

13.若A與B對立,則,與否對立。

14.若A與B獨立,則P(A)=P(B|A)o

15.若A與B獨立,貝UP(A)=P(A|B)o

16.若A與B互斥,則尸(A+B)=P(A)

17.若尸(A+B)=P(A)+P(B),則A與B互斥。

18.若A與B互斥，則P(A)=1-P(B)o

19.若A與B互斥，則P&豆)=1。

20.若A與B互斥，則P（A|B）=0。

四、計算題：

1.一批零件共100個，次品率為10%,每次從其中任取一個零件，取出的零件不再放回去,

求第三次才取得合格品的概率。

2.有10個袋子，各袋中裝球的情況如下：（1）2個袋子中各裝有2個白球與4個黑球；（2）

3個袋子中各裝有3個白球與3個黑球；（3）5個袋子中各裝有4個白球與2個黑球。

任選一個袋子并從中任取2個球，求取出的2個球都是白球的概率.

3.臨床診斷記錄表明，利用某種試驗檢查癌癥具有如下效果：對癌癥患者進行試驗結果呈

陽性反應者占95%,對非癌癥患者進行試驗結果呈陰性反應者占96%,現(xiàn)用這種試驗對

某市居民進行癌癥普查，如果該市癌癥患者數(shù)約占居民總數(shù)的千分之四，求：（1）試驗

結果呈陽性反應的被檢查者確實患有癌癥的概率。（2）試驗結果呈陰性反應確實未患癌

癥的概率。

4.在橋牌比賽中，把52張牌任意地分發(fā)給東、南、西、北四家，求北家的13張牌中：

（1）恰有A、K、Q、J各一張，其余全為小牌的概率。（2）四張牌A全在北家的概率。

5.在橋牌比賽中，把52張牌任意地分發(fā)給東、南、西、北四家，已知定約方共有9張黑桃

主牌的條件下，其余4張黑桃在防守方手中各種分配的概率。2”分配的概率。

（2）“1—3”或“3—1”分配的概率。（3）“0—4”或“4—0”分配的概率。

6.某課必須通過上機考試和筆試兩種考試才能結業(yè)，某生通過上機考試和筆試的概率均為

0.8,至少通過一種測試的概率為0.95,問該生該課結業(yè)的概率有多大？

7.從1?1000這1000個數(shù)中隨機地取一個數(shù)，問：取到的數(shù)不能被6或8整除的概率是多

少？

8.一小餐廳有3張桌子，現(xiàn)有5位客人要就餐，假定客人選哪張桌子是隨機的，求每張桌

子至少有一位客人的概率。

9.甲、乙兩人輪流射擊，先命中者獲勝，已知他們的命中率分別為0.3,0.4,甲先射，求

每人獲勝的概率。

10.甲、乙、丙三機床所生產(chǎn)的螺絲釘分別占總產(chǎn)量的25%,35%,40%,而廢品率分別為

5%,4%,2%,從生產(chǎn)的全部螺絲釘中任取一個恰是廢品，求：它是甲機床生產(chǎn)的概率。

11.三個學生證放在一起，現(xiàn)將其任意發(fā)給這三名學生，求：沒人拿到自己的學生證的概率。

12.設10件產(chǎn)品中有4個不合格品，從中取2件產(chǎn)品，求：（1）所取的2件產(chǎn)品中至少有

一件不合格品的概率。（2）已知所取的2件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不

合格品的概率。

13.10個考簽有4個難簽，3人參加抽簽考試，不重復地抽取，每人一次，甲先，乙次，丙

最后，求：（1）丙抽到難簽的概率。（2）甲、乙、丙都抽到難簽的概率。

14.甲、乙兩人射擊，甲擊中的概率為0.8,乙擊中的概率為0.7,兩人同時射擊，并假定中

靶與否是獨立的，求：（1）兩人都中的概率。（2）至少有一人擊中的概率。

15.袋中裝有3個黑球、5個白球、2個紅球，隨機地取出一個，將球放回后，再放入一個

與取出顏色相同的球，第二次再在袋中任取一球，求：（1）第一次抽得黑球的概率；（2）第

二次抽得黑球的概率。

16.試卷中有一道選擇題，共有4個答案可供選擇，其中只有一個是正確的，任一考生如果

會解這道題，則一定能選取正確答案；如果他不會解這道題，則不妨任選一個答案。設考生

會解這道題的概率為0.8,求：（1）考生選出正確答案的概率；（2）已知某考生所選答案是

正確的，則他確實會解這道題的概率。

17.在箱中裝有10個產(chǎn)品，其中有3個次品，從這箱產(chǎn)品任意抽取5個產(chǎn)品，求下列事件

的概率：（1）恰有1件次品：（2）沒有次品

18.發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號“?”和信號由于通訊系統(tǒng)受到干擾，

當發(fā)出信號“?”時，收報臺未必收到信號“?”，而是分別以概率0.8和0.2收到信號“?”

和“—同樣，當發(fā)出信號“-”時，收報臺分別以概率0.9和0.1收到信號“-”和信號

求：（1）收報臺收到信號“?”的概率；（2）當收報臺收到信號“?”時，發(fā)報臺是發(fā)

出信號的概率。

19.三人獨立破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為求：（1）三人中至

234

少有一人能將此密碼譯出的概率；（2）三人都將此密碼譯出的概率。

20.廠倉庫中存放有規(guī)格相同的產(chǎn)品，其中甲車間生產(chǎn)的占70%,乙車間生產(chǎn)的占30%。

甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率為1/10,乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率為2/15?現(xiàn)從這些產(chǎn)品

中任取一件進行檢驗，求：（1）取出的這件產(chǎn)品是次品的概率；（2）若取出的是次

品，該次品是甲車間生產(chǎn)的概率。

第一章隨機事件及其概率

四、計算題：

1.解：設事件A,表示第i次取得合格品（i=l,2,3）,按題意，即指第一次取得次品，第

二次取得次品，第三次取得合格品，也就是事件AA2&,易知

隔)=卷隔M)*,P(4|M)嗡

由此得到所求的概率

P(A1A2A3)=P(AOP(A^)P(A3\AXA2)

10990…

=-----------x().0083

1009998

2.解：設事件A表示取出的2個球都是白球，事件與表示所選袋子中裝球的情況屬于第i

種(i=1,2,3),易知

2c21

產(chǎn)田)=6,口川4)=潑=R；

1UXJ

3C13

P(B,)=—,P(A|8,)=T=一；

-101'Cl15

c「2￡

p區(qū))=6,/山鳥)=方=?;

1U^"61J

于是，按全概率公式得所求的概率

…、21335641

P(A)-----------1-----------1----------------?0.273

101510151015150

3.解：設事件A是試驗結果呈陽性反應，事件B是被檢查者患有癌癥，則按題意有

P(B)=0.004,P(A|B)=0.95,尸(曰歷=0.96.

由此可知

P(B)=0.996,P(A|B)=0.05,P(A|母=0.04

于是，按貝葉斯公式得

P(B)P(A|B)

(1)P(8|A)

P(B)P(A|B)+P(B)P(A\B)

0.004x0.95

?0.0871

0.004x0.95+0.996x0.04

這表面試驗結果呈陽性反應的被檢查者確實患有癌癥的可能性并不大，還需要通過

進一步檢查才能確診。

P(5)P(A|B)

⑵P(B\A)=

P(8)P(36)+P(歷P(N歷

0.996x0.96

X0.9998

0.004x0.05+0.996x0.96

這表面試驗結果呈陰性反應的被檢查者未患有癌癥的可能性極大。

4.解：設事件A表示“北家的13張牌中恰有A、K、Q、J各一張，其余為小牌”，事件B

表示“四張A全在北家”，則有

基本事件總數(shù)〃

事件A所含的基本事件數(shù)為肛=C：XC；xc；xc；X《6

事件B所含的基本事件數(shù)網(wǎng)=C：X域8

故所求的概率為

町_C：XC：XCXC：X或

P(A)?0.038

n3

P(B)=絲=JX-48ho0026

〃3

5.解：設事件A表示“2—2”分配，B表示“1-3”或“3—1”分配，C表示“4—0”或

“0—4”分配，則

m,_C；xC；；

P(A)=P(A)=?0.407

P(B)=??0.497

C：xC；；+C：X《2

?0.096

6.解：設A］，A2分別表示該生通過上機考試和筆試，B表示該生該課結業(yè)，則有

P(A)=P(4)=0.8，P(A,+A2)=0.95

故所求的概率為

P(B)=尸(AA)=尸(A)+P(&)-P(A+&)

=0.8+0.8-0.95

=0.65

7.解：設A表示“取到的這個數(shù)不能被6或8整除”，B表示“取到的這個數(shù)能被6整除”,

C表示“取到的這個數(shù)能被8整除”，則

A=BC

P(B)=[竺”|/1000=166/1000

6

p(c)=[1222]/1000=125/1000

8

P(BC)=/1000=41/1000

P(A)=P(BC)=1-[P(B)+P(Q-P(JBQ]

,166125417503

-100010001000-1000-4

8.解：設A表示“每張桌子至少有一位客人”，4表示“第，張桌子沒有客人"，i=l,2,3,

貝

P(4)=(|)5,i=l,2,3

p(aa)=(y,〃i,2,3,i^j

0(4&4)=0

「（4+4+4。

=P(AJ+P(A)2+P(A3)-P(A㈤-P(A|4)-P(4A3)+P(44A)

守X3-針25-l31

x3=

3481

P(A)=2(4+&+A3)

=1-P(A1+4+&)

,3150cs

=1----=—?().62

8181

9.解：設A表示“甲獲勝”，坊表示“經(jīng)過，輪射擊后甲獲勝"，/=1,2,，則

p(4)=0.3

P(B,)=(0.7x0.6),-|x0.3,i=l,2,

00

A=Bi+B2+=Zg

i=l

8四二九"j,z\/=1,2,

故

=耳)宜PCB)

/=1i=l

=￡().3x(0.7x0.6尸

<=i

0.3X，=2

1-0.425829

-1514

P(A)=1——

2929

10.解：設41,人2,4分別表示取出的產(chǎn)品是甲、乙、丙機床生產(chǎn)的，B表示取出的產(chǎn)品是

廢品，則A1,A2，A3是一完備事件組且

HA)=025,H4)=0.35,P(B)=0.4,

PCB|4)=0.05,KB\AJ=0.04,P(5⑷=0.02,

故所求的概率為

尸⑷昨四絲尸皿同

P(8)之女耳爾回耳)

/=1

0.25x0.0525___

=

二-----------------------------------------------------------------------—~0.37

0.25x0.05+0.35x0.04+0.4x0.0267

11.解：設某事件A表示“沒人拿到自己的學生證”，則基本事件總數(shù)

n==3x2xl=6

A所含的基本事件數(shù)為〃2=C；C：C；=2

2I

故所求的概率為P(A)=—=—=—

n63

12.解：設A表示“所取的2件產(chǎn)品中至少有一件不合格品”，B表示“所取的2件產(chǎn)品中

有一件是不合格品的條件下，另一件也是不合格品”，C表示“所取的2件產(chǎn)品都是不

合格品”,則

⑴p⑷/+『以二

c：。3

P(AC)尸(C

(2)P(B)=P(C|A)

P(A)P(A)

%?？?

223

P(B)=—/—=——二

153155

13.解：設A、B、C分別表不甲、乙、丙抽到難簽，則

(1)所求的概率為

P(C)=P(ABC+ABC+ABC+ABC)

=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)

432643463653

=—x—x--1----x—x—H----x—x—H----x—x—

1098109810981098

_43

-120

(2)所求的概率為

4321

—x-x-=—

109830

14.解：設A、B分別表示甲、乙擊中目標，則P(A)=0.8,P(B)=0.7

(1)兩人都中的概率為

P{AB)=巴瑪氏母0x80=7

(2)至少有一人擊中的概率為

P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.8+0.7-0.8x0.7=0.94

15.解：設A表示第一次抽到黑球，B表示第二次抽到黑球，則有

(1)所求的概率為

33

P(A)=---=—

3+5+210

（2）根據(jù)條件概率公式及全概率公式可得

3—7

P⑷=歷"歷

P(同A)==—,P(B\A)==—

110+111?10+111

P(B)=P(A)?P(B\A)+P(A)-P(B|A)

34733

=-----X--------1-------X-----=------

1011101110

16.解：設A表示考生會解這道題，B表示考生選出正確答案，則有

(1)根據(jù)全概率公式可得

P(A)=0.8,尸西=0.2

P(B|A)=1,P(B|A)=-=0.25

P(B)=P(A).P(B\A)+P(A)-P(B|A)

=0.8x1+0.2x0.25=0.85

(2)根據(jù)條件概率公式可得

P(AB)_P(A)-P(B\A)

P(A\B)=

P(B)P(B)

0.8x1

?0.941

-0.85

17.解：設A表示抽取5個產(chǎn)品中恰有1件次品，B表示抽取5個產(chǎn)品中沒有次品，則有

1Q!

基本事件總數(shù)n=C^=--=252

05!x5!

事件A所含的基本事件數(shù)為町=CxG）=3x35=105

事件B所含的基本事件數(shù)為乃=《=21

故所求的概率為

「⑷言喈山7

2(8)=叫=0-。0.083

n252

18.解：設A表示發(fā)報臺發(fā)出信號“?”，B表示收報臺收到信號“?”，則有

P(A)=0.6,P(A)=0.4

產(chǎn)網(wǎng)A)=0.8,P(同A)=0.2

P(B|A)=O.9,P(B|A)=O.I

（1）根據(jù)全概率公式可得

P(B)=P(A)?P(B\A)+P(A)-P(BlA)

=0.6x0.8+0.4x0.1=0.52

(2)根據(jù)條件概率公式可得

P(AB)_P(A)-P(B\A)

P(A|B)=

P(B)P(B)

0.6x0.8

?0.923

0.52

19.解：設4表示第i人能破譯密碼(i=l,2,3.),則有

P(4)=g,24)=；，尸⑷=：

(1)三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率為

p(4+4+a)=P(4)+P(4)+P(4)-P(44)-P(A4)-P(44)+P(AAA3)

=P(Al)+P(A2)+P(A3)-P(Al)P(A2)-P(A,)P(A})-P(A2)P(A3)+P(Ai)P(A2)P(A3)

11111111111118

23423243423424

(1)三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率為(法二)

p(A+4+4)=i-P(a+4+4)

=i-p(4無無)=i-P(&P(E)P(4)

=1-(1-1)X(1-1)X(1-1)=1-A=1^^O.75

2342424

(2)三人都將此密碼譯出的概率

1111，、…

=—X—X—=~?0.042

23424

20.解：設A表示取出的這件產(chǎn)品是甲車間生產(chǎn)，B表示取出的這件產(chǎn)品是次品，則有

P(A)=0.7,P(A)=0.3

I_?a

P砰)/尸砰)wQjj

(i)根據(jù)全概率公式可得

P(B)=P(A).P網(wǎng)A)+P(A)-P(B|A)

=0.7x—+0.3x—=0.11

1015

2)根據(jù)條件概率公式可得

P(A⑻=3=P(A)P網(wǎng)A)

1P(B)P(B)

0.7x—

=-------~0.636

0.11

第二章、隨機變量極其分布

一、選擇題:

I.設X的概率密度與分布函數(shù)分別為/(x)與尸(x),則下列選項正確是()

A.0<f(x)<1B.p{X=x}<F(x)

C.p{X=x}=F(x)D.p{X=x}=/(x)

4x\0<x<1

2.設隨機變量X的密度函數(shù)為/(x)=<則使P(X>a)=P(X<a)成

0,其他

立，a為()

_11

A.24B.24

1-I

C.-D.1-24

2

3.如果隨機變量X的概率密度為/(x)=sinx,則X的可能的取值區(qū)間為()

A.[0;—]B.[w，2萬]

377

C.[0,4]D.[乃，—]

4.設隨機變量X的概率分布為P{X=k}=b/1k,k=l,2,…，b>0,貝IJ入為()

A.任意正數(shù)B.X=b+1

11

C.-----D.-----

h+lb-\

cAke~A

5.設P{X=k}=---------,&=0,2,4,是X的概率函數(shù)，則入，c一定滿足()

k\

A.X>0B.c>0

C.cX>0D.c>0且九>0

6.若y=/(x)是連續(xù)隨機變量X的概率密度，則有()

A.f(x)的定義域為[0,1]B.f(x)的值域為[0,1]

C.f(x)非負D.￡(*)在(i,"。)上連續(xù)

7.設耳(幻與《(X)分別是隨機變量X1與X2的分布函數(shù)，為使/(x)=。4(幻力6。)是

某有隨機變量X的分布函數(shù)，則應有()

A.a=3/5,b=2/5B.a=3/5,b=-2/5

C.a=1/2,c=1/2D.a=l/3,b=-l/3

8.設隨機變量X服從正態(tài)分布X?N(0,1)丫=2X-1,則丫?()

A.N(0,1)B.N(-1,4)

C.N(-1,1)D.N(-1,3)

9.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(2,2?)且丫=aX+b服從標準正態(tài)分布，則()

A.a=2,b=-2B.a=-2,b=-1

C.a=l/2,b=-lD.a=l/2,b=1

10.若X?N(1,1)密度函數(shù)與分布函數(shù)分別為/(x)與尸(x)，則()

A.P(X<0)=P(X>0)B.P(X<1)=P(X>1)

C./(%)=/(-%)D.F(-x)=1-F(x)

11.設X?N(〃,cr2),則隨b的增大，概率P{|X-〃<cr}()

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少

C.保持不變D.增減不定

x,0<x<

12.如果X?奴x),而(p{x)=<2-x,<dx<,則P(X<1.5)=()

0,其他

A.jxdxB.J。(2-x)dx

C.xdxD.￡xdx+J'(2—x)dx

13.設隨機變量X?Na，"),且P{XKC}=P{X>C},則。=()

A.0B.//

C.crD.〃/b

14.設隨機變量X的概率密度為/(x),月./(幻=/(—),F(x)是X的分布函數(shù)，則對任

意實數(shù)。有()

A.F(-a)=l-j^(p(x)dxB.F(-a)=l/2-￡(p(x)dx

C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-l

X+4

15.設隨機變量X的分布函數(shù)為尸(x),則丫=-----的分布函數(shù)為()

2

1V

A.G(y)=F(-y)+2B.G(y)=F(j+2)

C.G(y)=F(2y)-4D.G(j^)=F(2y-4)

16.設隨機變量X的分布函數(shù)為尸(x)=P{X〈x},則P{X=a}為()

A.F(a)B.0

C.F(a+O)-F(a)D.F(a)-F(a-O)

17.設K(x)、鳥(x)分別是隨機變量X2的分布函數(shù)，若a耳(x)+Ag(x)為某一隨

機變量的分布函數(shù)，則()

A.a=0.5,b=0.5B.a=0.3,b=0.6

C.a=1.5,b=0.5D.a=0.5,b=1.5

18.設X?8(〃,〃)，且EX=3,P=l/7,則〃=()

A.7B.14

C.21D.49

19.如果E(x)是連續(xù)隨機變量的分布函數(shù)，則下列各項不成立的是()

A.E(x)在整個實軸上連續(xù)B.F(x)在整個實軸上有界

C.尸(x)是非負函數(shù)D.尸(x)嚴格單調(diào)增加

CQ

XT

20.若隨機變量X的概率密度為/(x)=<c'e2『,x>°則。為()

0,x<0

A.任意實數(shù)B.正數(shù)

C.1D.任何非零實數(shù)

21.若兩個隨機變量X與丫相互獨立同分布，且P{X=-1}=P{Y=-1}=P{X=1}=P{丫=

-1}=1/2,則下列各式成立的是()

A.P{X=Y}=1/2B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=l/4D.P{XY=1}=1/4

22.設X,丫是兩個相互獨立的隨機變量，分布函數(shù)分別為&(幻與耳(y),則2=11^;

(X,Y)的分布函數(shù)為()

A.max{&(z)，K(z)}B.G(z)+6(z)

C.Fx(z)FY(Z)D.1一口—七(z)][l—耳(z)]

23.設X,丫是兩個相互獨立的隨機變量，分布函數(shù)分別為Fx(X)與K(y),則Z=min(X.Y)

的分布函數(shù)為()

A.max{G(z),《(z)}B-FX(Z)+FY(Z)

C.Fx(z)FY(Z)D.1-口—4(z)]口一4(z)]

34

24.設x,丫是兩個隨機變量，且P{XNO,y之0}=二，P{x>0}=p{y>0}=-,則

77

P{max(X外利=()

165

A.—B.一

497

340

c.一D.—

749

25.若隨機變量(X,Y)的概率密度為/(x,y)=，則X與丫的隨機變

。，具匕

量()

A.獨立同分布B.獨立不同分布

C.不獨立同分布D.不獨立也不同分布

1OWxWl0?y<1

26.若隨機變量(X,Y)的概率密度為/(x,y)=<一廿八.一，則X與Y的隨