遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)一中學2023-2024學年八年級數(shù)學第一學期期末調研模擬試題【含解析】

遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)一中學2023-2024學年八年級數(shù)學第一學期期末調研模擬試題學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果等腰三角形兩邊長為和，那么它的周長是（）．A． B． C．或 D．2．如圖，正方形ABCD中，AB=1，則AC的長是()A．1 B． C． D．23．解分式方程時，去分母后變形正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，為線段的中點，，、、、到點的距離分別是、、、，下列四點中能與、構成直角三角形的頂點是（）A． B． C． D．5．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．20° B．60° C．50° D．40°6．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．8．下列四個圖形中，與圖1中的圖形全等的是（）A． B． C． D．9．若4x2+m+9y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A．6xy B．±12xy C．36xy D．±36xy10．一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，411．如圖1，從邊長為的正方形剪掉一個邊長為的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個長方形．上述操作能驗證的等式是()A．．B．.C．.D．.12．一次函數(shù)y＝x＋3的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．若表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，則的值為______．14．因式分解：____．15．在一次知識競賽中，有25道搶答題，答對一題得4分，答錯或不答每題扣2分，成績不低于60分就可獲獎．那么獲獎至少要答對___________道題．16．若（x﹣2）x＝1，則x＝___．17．如圖，一個密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_____m．18．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過P1（-1，y1），P2（2，y2）兩點，則y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求證：∠1＝∠1．20．（8分）如圖，在中，，為上一點，且，，求的度數(shù)．21．（8分）分解因式：（1）a3﹣4a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b322．（10分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）．圖2中l(wèi)1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系．根據(jù)圖象問答問題：（1）①直線l1與直線l2中表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系②A與B比較，速度快；③如果一直追下去，那么B（填能或不能）追上A；④可疑船只A速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分（2）l1與l2對應的兩個一次函數(shù)表達式S1＝k1t+b1與S2＝k2t+b2中，k1、k2的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式（3）15分鐘內B能否追上A？為什么？（4）當A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？23．（10分）先化簡：，再從-1、0、1中選一個合適的x的值代入求值．24．（10分）化簡求值：，其中，x＝2+．25．（12分）先化簡，再求值：,其中26．化簡求值：，其中，滿足．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】分兩種情況：①底為3cm，腰為7cm時，②底為7cm，腰為3cm時；還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】分兩種情況：

①底為3cm，腰為7cm時，∵，

∴等腰三角形的周長(cm)；

②底為7cm，腰為3cm時，

∵，

∴不能構成三角形；

綜上，等腰三角形的周長為17cm；

故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形的三邊關系定理；解此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關系．2、B【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理可直接求出AC的長；【詳解】解：在Rt△ABC中，AB=BC=1，∴AC．故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質和勾股定理，屬于基礎題．正確的理解勾股定理是解決問題的關鍵.3、D【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，即可作出判斷．【詳解】解：方程變形得去分母得：故選：【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，注意去分母時不要漏乘．4、B【分析】根據(jù)O為線段AB的中點，AB＝4cm，得到AO＝BO＝2cm，由P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2＝2cm，推出OP2＝AB，根據(jù)直角三角形的判定即可得到結論．【詳解】∵O為線段AB的中點，AB＝4cm，∴AO＝BO＝2cm，∵P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，∴OP2＝2cm，∴OP2＝AB，∴P1、P2、P3、P4四點中能與A、B構成直角三角形的頂點是P2，故選：B．【點睛】本題考查了直角三角形的判定定理，熟記直角三角形的判定是解題的關鍵．5、D【分析】由∠BAC的大小可得∠B與∠C的和，再由線段垂直平分線，可得∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，進而可得∠PAQ的大?。驹斀狻俊摺螧AC＝110°，∴∠B+∠C＝70°，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，∴BP=AP，AQ=CQ，∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，∴∠BAP+∠CAQ＝70°，∴∠PAQ＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ＝110°﹣70°＝40°．故選D．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質和判定．熟練掌握垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質和判定是解題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D．【詳解】A、，該選項正確；

B、，不是同類項不能合并，該選項錯誤；

C、，該選項錯誤；

D、，該選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方，積的乘方，解答本題的關鍵是熟練掌握各部分的運算法則．7、C【分析】根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.8、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可．【詳解】解：只有C選項與圖1形狀、大小都相同．故答案為C．【點睛】本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形．9、B【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．【詳解】解：∵4x2+m+9y2＝（2x）2+m+（3y）2是一個完全平方式，∴m＝±12xy，故選：B．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解本題的關鍵．10、B【解析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：．【點睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)．11、B【分析】觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；【詳解】根據(jù)陰影部分面積相等可得：上述操作能驗證的等式是B，故答案為：B.【點睛】此題主要考查平方差公式的驗證，解題的關鍵是根據(jù)圖形找到等量關系.12、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y＝x＋3的圖象過一、二、三象限，故選D．考點：一次函數(shù)的圖象．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先確定的取值范圍，繼而確定出x、y的值，然后再代入所求式子進行計算即可．【詳解】∵5<<6，表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，∴x=5，y=-5，∴==29-25=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，二次根式的混合運算，正確確定出x、y的值是解題的關鍵．14、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因式法分解因式可得。15、1【分析】設答對x道題可以獲獎，則答錯或不答(25-x)道題，根據(jù)成績=4×答對的題目數(shù)-2×答錯或不答的題目數(shù)，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結論．【詳解】解：設答對x道題可以獲獎，則答錯或不答(25-x)道題，依題意，得：4x-2(25-x)≥60，解得：x≥，又x為整數(shù)，故x的最小為1，故答案為：1．【點睛】題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．16、0或1．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算法則求出答案．【詳解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0時，（0﹣2）0＝1，當x＝1時，（1﹣2）1＝1，則x＝0或1．故答案為：0或1．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．17、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側面展開圖的平面圖形，進而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關鍵．18、＜【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出答案.【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x+1，k=2＞0∴y隨x的增大而增大，∵-1＜2∴y1＜y2故填：＜.【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】證明△ABC≌△ADE（SAS），得出∠BAC＝∠DAE，即可得出∠1＝∠1．【詳解】解：證明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠BAC＝∠DAE，∴∠1＝∠1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，證明三角形全等是解題的關鍵．20、72°【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相鄰兩內角和”可以得到，再由三角形內角和180°，可以求出的度數(shù)．【詳解】解：...

....設....故.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角定理.掌握“等邊對等角”以及運用三角形內角和定理和三角形的外角定理是解題的關鍵.21、（1）a(a+1)(a﹣1)；（1）﹣b(b﹣1a)1．【分析】（1）由題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可；（1）根據(jù)題意先提公因式，再運用公式法進行因式分解即可．【詳解】解：（1）a3﹣4a；=a(a1﹣4)=a(a+1)(a﹣1)；（1）4ab1﹣4a1b﹣b3=﹣b(b1﹣4ab+4a1)=﹣b(b﹣1a)1．【點睛】本題主要考查提公因式法與公式法的運用，解決問題的關鍵是掌握乘法公式的運用．22、（1）①直線l1，②B，③能，④0.2，0.5；（2）k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分鐘內B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析【分析】（1）①根據(jù)題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；②根據(jù)圖2可知，誰的速度快；③根據(jù)圖形和題意，可以得到B能否追上A；④根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可以計算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根據(jù)（1）中的結果和題意，可以得到k1、k2的實際意義，直接寫出兩個函數(shù)的表達式；（3）將t＝15代入分別代入S1和S2中，然后比較大小即可解答本題；（4）將12代入S2中求出t的值，再將這個t的值代入S1中，然后與12比較大小即可解答本題．【詳解】解：（1）①由已知可得，直線l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；故答案為：直線l1；②由圖可得，A與B比較，B的速度快，故答案為：B；③如果一直追下去，那么B能追上A，故答案為：能；④可疑船只A速度是：（7﹣5）÷10＝0.2海里/分，快艇B的速度是：5÷10＝0.5海里/分，故答案為：0.2，0.5；（2）由題意可得，k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分鐘內B不能追上A，理由：當t＝15時，S2＝0.2×15+5＝8，S1＝0.5×15＝7.5，∵8＞7.5，∴15分鐘內B不能追上A；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，理由：當S2＝12時，12＝0.2t+5