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文檔簡介
1.2
直線的方程第1課時直線方程的點斜式學(xué)習(xí)目標1、理解直線方程的點斜式、斜截式,明確其形式特征及適用范圍;2、能利用點斜式、斜截式求直線方程;3、理解截距的概念,會求直線的截距;依據(jù)上述目標,自學(xué)課本65-67頁內(nèi)容(5分鐘)1.直線的方程一般地,如果一條直線l上任一點的坐標(x,y)都滿足一個方程,滿足該方程的每一個數(shù)對(x,y)所確定的點都在直線l上,我們就把這個方程稱為直線l的方程.2.直線方程的點斜式和斜截式
做一做1
若已知直線l過點M(-1,0),且斜率為1,則直線l的方程是(
)
A.x+y+1=0 B.x-y+1=0C.x+y-1=0 D.x-y-1=0解析:由直線方程的點斜式可得直線l的方程是y-0=1·即x-y+1=0.答案:B做一做2
斜率等于-3,且在y軸上的截距為2的直線的方程為(
)
A.3x+y-2=0 B.3x-y-2=0C.3x+y+2=0 D.3x-y+2=0解析:依題意知直線的方程為y=-3x+2,即3x+y-2=0.答案:A答案:(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)√探究一探究二探究三探究一求直線的點斜式方程
【例1】
根據(jù)下列條件,寫出直線的點斜式方程:(1)經(jīng)過點(3,1),傾斜角為45°;(2)斜率為
與x軸交點的橫坐標為-5;(3)過點B(-1,0),D(4,-5);(4)過點C(-2,3),與x軸垂直.探究一探究二探究三變式訓(xùn)練1
(1)若直線l的方程為y=-2(x+m)-n,則該直線的斜率為
;
(2)若直線方程為y+4=k(x-2),其中k∈R,則該直線必經(jīng)過定點
.
答案:(1)-2
(2)(2,-4)探究一探究二探究三探究二求直線的斜截式方程
【例2】
根據(jù)下列條件求直線的斜截式方程:(1)斜率為3,在y軸上的截距等于-1;(2)在y軸上的截距為-4,且與x軸平行.探究一探究二探究三變式訓(xùn)練2
(1)已知直線方程為y-2=3(x+3),則它在y軸上的截距為
;
(2)已知直線的斜率為2,在y軸上的截距m為
時,該直線經(jīng)過點(1,1).
答案:(1)11
(2)-1探究一探究二探究三探究三直線方程的簡單應(yīng)用
【例3】
已知直線l的斜率為2,且與x軸、y軸圍成的三角形的面積為36,求此時直線與x軸、y軸圍成的三角形的周長.探究一探究二探究三變式訓(xùn)練3
已知直線l過點(-2,2),且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1,求直線l的方程.123456答案:D123456答案:C1234563.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積是(
)答案:D1234564.直線y=的傾斜角是
;在y軸上的截距是
.答案:60°
-31234565.經(jīng)過點(-2,1),且斜率與直線y=-2x-1的斜率相等的直線方程為
.
答案:2x+y+3=01234566.已知直線l的方程為kx-y+2k+2=0.(1)求證:直線l過定點;(2)若直線l在y軸上的截距為4,求k的值.(1)證明:直線l的方程可化為y-2=k(x+2),這是直線方程的點
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