1-3-牛頓運(yùn)動(dòng)定律解析

一牛頓運(yùn)動(dòng)定律1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律2、常見(jiàn)的幾種力和基本的自然力3、慣性系與非慣性系4、應(yīng)用舉例5、力學(xué)量的單位制和量綱1-3牛頓運(yùn)動(dòng)定律

三百年前，牛頓站在巨人的肩膀上，建立了動(dòng)力學(xué)三大定律和萬(wàn)有引力定律。其實(shí)，沒(méi)有后者，就不能充分顯示前者的光輝。海王星的發(fā)現(xiàn)，把牛頓力學(xué)推上榮耀的頂峰。

魔鬼的烏云并沒(méi)有把牛頓力學(xué)推跨，她在更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上確立了自己的使用范圍。宇宙時(shí)代，給牛頓力學(xué)帶來(lái)了又一個(gè)繁花似錦的春天。一、牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）

在受到外力作用時(shí)，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。特點(diǎn)：

（1）瞬時(shí)性；迭加性；矢量性；因果性。

M不為恒量時(shí)當(dāng)v<<C時(shí)：m=const或2、矢量性：具體運(yùn)算時(shí)應(yīng)寫(xiě)成分量式直角坐標(biāo)系中：1、瞬時(shí)性：之間一一對(duì)應(yīng)今天明天值得強(qiáng)調(diào)一下：自然坐標(biāo)系中：力的獨(dú)立性原理：什么方向的力只產(chǎn)生什么方向的加速度而與其它方向的受力及運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。3.定量的量度了慣性

若定義m1為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，便可測(cè)定其它物體的質(zhì)量。定量地給出了其它物體的質(zhì)量。慣性質(zhì)量：牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱為慣性質(zhì)量質(zhì)量是物體平動(dòng)慣性大小的量度注意：慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量式中被稱為引力質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)中不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量問(wèn)題a=0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律結(jié)論：在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。相對(duì)慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參照系是非慣性系。而相對(duì)慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系。a≠0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？4.慣性系與非慣性系慣性參照系——牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系。根據(jù)天文觀察，以太陽(yáng)系作為參照系研究行星運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)遵守牛頓定律，所以太陽(yáng)系是一個(gè)慣性系。地球可以看作近似的慣性系二、牛頓定律的應(yīng)用應(yīng)用牛頓定律解題的一般步驟：1.認(rèn)物體(確定研究對(duì)象)；一般采用隔離體法.即把系統(tǒng)中的幾個(gè)物體分別研究。如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中幾個(gè)物體之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),根據(jù)問(wèn)題的需要也可把這幾個(gè)物體作為一個(gè)整體處理.這時(shí)要注意區(qū)分內(nèi)力與外力無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)2.看運(yùn)動(dòng)分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀況,并確定各研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)狀況之間的聯(lián)系(約束條件).4.列方程列出牛頓方程.根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,將力和加速度分解,列出各坐標(biāo)軸方向的牛頓方程.（如果方程數(shù)目不夠，找輔助方程）5.解方程。對(duì)結(jié)果作必要討論。

3.分析力找出研究對(duì)象所受的全部外力,畫(huà)出示力圖例1、水平面上有一質(zhì)量為51kg的小車D，其上有一定滑輪C，通過(guò)繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m1=5kg和m2=4kg的物體A和B。其中物體A在小車的水平面上，物體B被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示。各接觸面和滑輪軸均光滑，求以多大力作用在小車上，才能使物體A與小車D之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。（滑輪和繩的質(zhì)量均不計(jì)，繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)）DCBA解：建立坐標(biāo)系并作受力分析圖：Bm2gT列方程：解出：=784NAm1gN1TXYODMgN2FT

T[例2]拋物線形彎管表面光滑，可繞鉛直軸以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)。拋物線方程為y=ax2，a為常數(shù)。小環(huán)套在彎管上。求（1）彎管角速度多大，小環(huán)可在管上任意相對(duì)彎管靜止。（2）若為圓形光滑彎管，情形如何？Oyx解：小環(huán)相對(duì)彎管靜止，說(shuō)明小環(huán)在任意位置均與彎管一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)彎管對(duì)小環(huán)的支持力為NNN三、慣性力（Inertialforce)設(shè):S

系為慣性系，S′系為非慣性系，

S′相對(duì)于S加速度a0a0mgNSS’質(zhì)點(diǎn)m

在S系不隨參考系變化在S

系牛二在非慣性系不成立.1.平動(dòng)參照系中的慣性力由質(zhì)點(diǎn)

m

在S系在非慣性系引入虛擬力---慣性力在非慣性系S

中,牛頓第二定律形式上成立此結(jié)論可推廣到非平動(dòng)的非慣性系，如轉(zhuǎn)動(dòng)參考系。a0mgNSS’注意：慣性力不是物體間的相互作用力，沒(méi)有施力物體，因而也就沒(méi)有反作用力。慣性力的方向沿大小等于物體的質(zhì)量m乘以參照系的加速度

例：在一勻加速運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)，觀察單擺，其平衡位置和振動(dòng)周期如何變化（加速度

a0

,擺長(zhǎng)l，質(zhì)量m）a0SS'

mgma0解：在S'系平衡位置2.勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參照系中的慣性離心力從地面參照系（慣性參照系）觀察一轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)：從水平轉(zhuǎn)臺(tái)（非慣性參照系）上觀察：同前面引入慣性離心力:牛二在非慣性系不成立引入慣性離心力后，在非慣性系中，牛頓第二定律形式上成立例：水桶以

旋轉(zhuǎn)，求水面形狀？解：水面

z

軸對(duì)稱，選柱坐標(biāo)系。任選水面一小質(zhì)元，其在切線方向靜止rz

mgmr

2在旋轉(zhuǎn)參考系中，沿水面切線方向重力加速度*在地表面用g

，已考慮慣性離心力在內(nèi).g赤道=9.778

m/s2g北極

=9.832

m/s2wq3.科里奧利力如果物體相對(duì)于勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系而言并不是靜止的，而是作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么在該轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的觀測(cè)者看來(lái)，除了慣性離心力以外，物體還將受到另外一種假想的力——科里奧利力（簡(jiǎn)稱科氏力）該力與質(zhì)點(diǎn)（相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系）的速度垂直，并產(chǎn)生側(cè)向偏轉(zhuǎn)設(shè)：兩人在轉(zhuǎn)動(dòng)平面上沿徑向直線玩投球游戲在慣性系中看球離開(kāi)投擲者后沿直線運(yùn)動(dòng)，而接球人隨平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的左側(cè)，因此接不到它。在平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中接球人靜止不動(dòng)，而球卻偏向右邊去了，接不到它。在非慣性系（平臺(tái)參考系），使球偏離直線運(yùn)動(dòng)的力稱為科里奧利力物體運(yùn)動(dòng)方向科里奧利力導(dǎo)致的偏轉(zhuǎn)無(wú)論物體沿哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)（v有垂直于轉(zhuǎn)軸的分量)，都將受到科氏力的作用，并不僅限于徑向運(yùn)動(dòng)。要使質(zhì)點(diǎn)能沿半徑相對(duì)于圓盤作勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以將質(zhì)點(diǎn)放入圓盤上的徑向槽內(nèi)，當(dāng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)槽施加給質(zhì)點(diǎn)一力Ft,且Ft=F

科方向相反。說(shuō)明北半球上傅科擺證明地球轉(zhuǎn)動(dòng)的擺1851年，讓·傅科（JeanFoucault）67米長(zhǎng)的繩索懸掛重達(dá)28千克的擺錘，下方是巨大的沙盤。巴黎國(guó)葬院大廳為何使用如此大的擺？思考一戰(zhàn)英德馬島海戰(zhàn)，校正后的炮彈為什么總是偏離目標(biāo)向左？南半球炮彈偏左？我們身邊還有哪些科里奧利效應(yīng)？1.柏而定律：該定律是自然地理中一條著名的、從實(shí)際觀察總結(jié)出來(lái)的規(guī)律，即北半球河流右岸比較陡削，南半球則左岸比較陡