2.1.3-2.1.4空間中直線與平面及兩平面之間的位置關(guān)系

2.1.3-2.1.4空間中直線與平面及兩平面之間的位置關(guān)系第二章空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b復(fù)習(xí):空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點(diǎn)兩直線異面兩直線共面且有一個(gè)公共點(diǎn)兩直線相交兩直線共面且無公共點(diǎn)兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba思考：直線和平面有哪幾種位置關(guān)系?如何分類？圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥小結(jié)1:空間中線與面的位置關(guān)系直線上所有的點(diǎn)都在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面相交直線與平面無公共點(diǎn)直線與平面平行aaaa我們常把直線與平面相交或平行的情況稱為直線在平面外。記作例1：判斷對錯(cuò)(2)若l//a,則直線l與平面a內(nèi)任一條直線都平行(1)若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面a內(nèi)，則l//a×(3)若l//a

，則直線l與平面a內(nèi)任意一條直線都沒有公共點(diǎn)√完成課本49頁練習(xí)×復(fù)習(xí)：公理3

｝｛P∈aP∈baIb=lP∈l若兩個(gè)不重合平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。思考：兩平面有哪幾種位置關(guān)系?如何分類？圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)2：空間中面與面的位置關(guān)系兩個(gè)平面有一公共直線兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面無公共點(diǎn)兩個(gè)平面平行α∥βαβ例2：已知a

∥β，則直線a和直線b的位置關(guān)系如何？abb完成課本50頁練習(xí)圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線外點(diǎn)在平面內(nèi)

點(diǎn)在平面外（1）空間中點(diǎn)與線、點(diǎn)與面的位置關(guān)系歸納總結(jié)圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點(diǎn)兩直線異面兩直線共面且有一個(gè)公共點(diǎn)兩直線相交兩直線共面且無公共點(diǎn)兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中線與面的位置關(guān)系直線上所有的點(diǎn)都在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面相交直線與平面無公共點(diǎn)直線與平面平行aaaa圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位置關(guān)系兩個(gè)平面有一公共直線兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面無公共點(diǎn)兩個(gè)平面平行α∥βαβ3、下圖是一個(gè)長方體，則B′B所在的直線與D′D所在的直線的位置關(guān)系是

，則A′A所在的直線與C′D′所在的直線所成的角是

度；若∠BA′B′=30o,則A′B所在的直線與D′D所在的直線所成的夾角是

度。練習(xí)1、空間中兩條直線的位置關(guān)系有

、

、

。2、相交直線的特點(diǎn)是①共面；②有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則平行直線的特點(diǎn)是：①

②

；異面直線的特點(diǎn)是：①

②

。ABCDA′B′C′D′30o相交平行異面共面沒有公共點(diǎn)異面沒有公共點(diǎn)平行9060⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)；()②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；()4、判斷正誤①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；()③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；()lααlbcαlb④

如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，那么另一條直線也與這個(gè)平面平行；（）××√√×5、若直線a不平行于平面α，且aα，則下列結(jié)論成立的是（）：(A)α內(nèi)的所有直線與a異面；(B)α內(nèi)不存在與a平行的直線；(C)α內(nèi)的直線與a都相交；(D)α內(nèi)存在唯一的直線與a平行6、判斷題：（1）a∥α，bα，則a∥b；（）（2）aα，則a∥α或a和α相交；（）（3）a∩α=A，aα；（）（4）若aα，bα，則a、b無公共點(diǎn)。（）B×√√×aαbαba