1.3.2函數(shù)的奇偶性課件(完成)

函數(shù)的奇偶性試講：張文君寶馬雪鐵龍請(qǐng)你欣賞

復(fù)習(xí)

平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)Ｐ（a,b)

關(guān)于Ｘ軸、Ｙ軸及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)各是什么？

（1）點(diǎn)Ｐ（a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為Ｐ（a,-b).其坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；（2）點(diǎn)Ｐ（a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為Ｐ（-a,b),其坐標(biāo)特征為：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；（3）點(diǎn)Ｐ（a,b)

關(guān)于原點(diǎn)

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為Ｐ（-a,-b),其坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)也變?yōu)橄喾磾?shù)．xyo

觀察下列函數(shù)圖象并思考以下問題：（1）這個(gè)函數(shù)圖象有什么特征嗎？（2）相應(yīng)的函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

x-3-2-10123

函數(shù)的奇偶性函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱y=x2

-xx當(dāng)x1=1,x2=-1時(shí)，f(-1)=f(1)當(dāng)x1=2,x2=-2時(shí)，f(-2)=f(2)對(duì)任意x，f(-x)=f(x)這樣的函數(shù)我們稱之為偶函數(shù)函數(shù)的奇偶性偶函數(shù)定義：

如果對(duì)于函數(shù)ｆ(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有ｆ(-x)=ｆ(x)成立，則稱函數(shù)ｆ(x)為偶函數(shù).圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱函數(shù)的奇偶性注意：偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱再觀察下列函數(shù)的圖象，它們又有什么相的特點(diǎn)規(guī)律呢？函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這樣的函數(shù)我們稱之為奇函數(shù)函數(shù)的奇偶性

x-3-2-10123

奇函數(shù)定義：

如果對(duì)于函數(shù)ｆ(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有ｆ(-x)=－ｆ(x)成立,則稱函數(shù)ｆ(x)為奇函數(shù).圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)的奇偶性注意：奇函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱判斷函數(shù)奇偶性的方法：(1)a.求出定義域，如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

b.計(jì)算ｆ(-x)，然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性.函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)奇偶性的必要條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(2)如果定義域沒有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)例1、判斷下列函數(shù)奇偶性.該函數(shù)是偶函數(shù)該函數(shù)是奇函數(shù)先確定定義域,再驗(yàn)證f(x)與f(-x)之間的關(guān)系.

練習(xí)、判斷下列函數(shù)的奇偶性：函數(shù)的奇偶性課堂小結(jié)：如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱ｆ(-x)=－ｆ(x)奇函數(shù)