3.1-探索勾股定理-1

假如我們一旦和外星人見面，該使用什么語言呢？使用“符號語言”與外星人聯(lián)系是最經(jīng)濟(jì)和最有效的，外星人也最可能使用這種語言,并且最可能是數(shù)學(xué)語言。中國數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，我們可以用兩個圖形作為與外星人交談的媒介，一個是“數(shù)”，另一個是“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）。因為這種自然圖形所具備的“數(shù)形關(guān)系”在整個宇宙中是普遍的。魯教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章勾股定理海岱中學(xué)數(shù)學(xué)組第一節(jié)探索勾股定理第一課時

同學(xué)們，在我們美麗的地球王國上，原始森林，參天古樹帶給我們神秘的遐想；綠樹成蔭，微風(fēng)習(xí)習(xí)，給我們以美的享受。你知道嗎？在古老的數(shù)學(xué)王國，有一種樹木它很奇妙，生長速度大的驚人，它是什么呢？下面讓我們帶著這個疑問一同到數(shù)學(xué)王國去欣賞吧！創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣勾股定理樹電線桿問題創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣下一頁上一頁勾股定理樹創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣下一頁上一頁如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，若這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長的鋼索？返回創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣在直角三角形中，任意兩條邊確定了，另外一條邊也就隨之確定嗎，三邊之間存在著一個特定的數(shù)量關(guān)系。事實上，古人發(fā)現(xiàn)，直角三角形的三條邊長度的平方存在著一個特殊的關(guān)系。讓我們一起去探索吧！做一做(1)在紙上作出若干個直角三角形，分別測量它們的三條邊，看看三邊長的平方之間有什么樣的關(guān)系？與同伴交流345直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。自主探究感悟新知ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1（2）觀察圖1-1，你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流。123這條直角邊的平方是多少？這條直角邊的平方是多少？斜邊的平方又是多少？下一頁上一頁自主探究感悟新知“割”“補(bǔ)”“拼”方法一：方法二：方法三：分割為四個直角三角形和一個小正方形補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積將幾個小塊拼成一個正方形，如圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形下一頁上一頁自主探究感悟新知圖1-2CABABC對于圖1-2中的直角三角形，是否還滿足這樣的關(guān)系？你又是如何計算的呢？如果直角三角形的兩直角邊分別是1.6個單位長度和2.4個單位長度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由。下一頁上一頁自主探究感悟新知

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦想一想電線桿問題中，需要多長的鋼索？勾股定理變形：abc可變?yōu)椋弘S堂練習(xí)：

1、求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度：

已知直角三角形兩邊，求第三邊.2直角三角形的兩直角邊為5、12，則三角形的周長為

.3在△ABC中,∠C=90°,如果AB=17,AC=15，那么△ABC的面積為____.3060

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞錯∵想一想熒屏對角線大約為74厘米

若直角三角形的兩條邊長為6cm、8cm，則第三邊長一定為10cm.()

判斷正誤:6868×數(shù)學(xué)理解

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，請在圖中找出若干個圖形，使得它們的面積之和恰好等于最大的正方形的面積，嘗試給出兩種以上的方案。143256方案1:1+2方案2:3+4+5+6求等腰△ABC的面積問題解決解：過C作CD⊥AB于D點(diǎn)D你是否還有其他的方法12小結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲！作業(yè)選做：如圖