21.1有理數(shù)-北師大版

回想一下，我們學過哪些數(shù)？課前導入正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、正整數(shù)、負整數(shù)、分數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)、帶分數(shù)、小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等。2.1有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運算課前導入1、小明在書上看到，冬日的一天，某地的最高氣溫為15℃，最低氣溫達到-12℃，平均氣溫是0℃，這里面的數(shù)是什么數(shù)？15是正數(shù)，-12是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。你會讀溫度計嗎？知識遷移(1)世界最高峰珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43m，新疆吐魯番盆地比海平面低155m。+8844.43m-155m（

）（

）你能用負數(shù)表示下面的量嗎？知識遷移(1)

像10、1.2、17、…，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大

在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做負數(shù)，例如－10，－3…你認為0應該放在什么地方？0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

換言之，小學所學的數(shù)都叫做正數(shù)，而在這些數(shù)前加上“-”號，就是負數(shù)。知識提煉零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于具有相反意義的量具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負、進與退、多與少、盈利與虧損向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等用正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量知識遷移(1)(1)在知識競賽中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02克記作+0.02,那么－0.03克表示什么?解

:(1)扣20分記作－20分;(2)沿順時針方向轉(zhuǎn)12圈記作－12圈;(3)－0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03克.例１：知識遷移(1)練習一：1.如果零上5℃記作+5℃,那么零下3℃記作什么?2.東西為兩個相反方向,如果-4米表示一個物體向西運動4米,那么+2米表示什么?物體原地不動記為什么?3.某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸記作什么?4.如果把每月生產(chǎn)180個零件記作0個,則一月份加工160個零件記作_____,二月份加工210個零件記作________.記作：-3℃+2米表示向東運動2米；原地不動記作0。記作：-3.8噸-20個+30個1．說明下面一些話的意義：（1）溫度上升+5°C，就是

；（2）支出+200元，就是

；（3）某商店虧損－3000元，就是

；（4）運出貨物－12噸，就是

．2．（1）像2，0.3，等比零大的數(shù)叫

數(shù)．（2）像－2，－等在正數(shù)前面加上“－”的數(shù)叫

數(shù)．（3）正數(shù)比零

；負數(shù)比零

．（填“大”或“小”）1.“零”并不都表示“沒有”的意義，“零”有時也有確定的內(nèi)容.

3.零是劃分正數(shù)和負數(shù)的界限數(shù)，同時也是各類相反意義的量的基準.

2.”零”即不是正數(shù),也不是負數(shù).4.正數(shù)、負數(shù)都有無數(shù)個，而0只有一個。注意：零我們學過的數(shù)：正整數(shù)，如：1、2、3……零，0負整數(shù)，如：-1、-2、-3……正分數(shù)，如：1／2、2／3、15／7、0.1、5.32……負分數(shù)，如：-5／2、-2／3、-1／7、-0.5、-150.32……整數(shù)分數(shù)0.1、5.32、-0.5、-150.25等為什么被列為分數(shù)呢？因為它們都可以化為分數(shù)合作探究(2)··········負分數(shù)整數(shù)分數(shù)有理數(shù)

1，2，30－1，－2，－3··········正整數(shù)··········零·········負整數(shù)··········正分數(shù)正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)你還可以怎么分類？正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。合作探究(2)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)零正整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)有理數(shù)整數(shù)分數(shù)零正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)兩種常見的分類表所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集所有正整數(shù)與零組成的數(shù)集叫做自然數(shù)集所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集等等……例1、把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：－18，，3.1416，0，2001，，－0.412857，95%.…正數(shù)集…負數(shù)集…整數(shù)集…有理數(shù)集例2、下面兩個圈分別表示正數(shù)集和整數(shù)集，請在每個圈內(nèi)填入6個數(shù)，其中有3個數(shù)既是正數(shù)，又是整數(shù).這3個數(shù)應填在哪里？你能說出這兩個圈內(nèi)的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？正數(shù)集整數(shù)集想一想：怎樣將所有學過的數(shù)進行分類？

有理數(shù)：整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)

零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)有理數(shù)通常稱：正數(shù)和0為非負數(shù)，正整數(shù)和0為非負整數(shù)，也叫做自然數(shù).零既不是正數(shù)也不是負數(shù)議一議：零是最小的數(shù)嗎？有沒有最小的數(shù)？有沒有最大的數(shù)？零是最小的自然數(shù)嗎？∏是有理數(shù)嗎？我們把所有的正數(shù)組成的集合叫正數(shù)集合。合作探究(2)想一想什么是整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合？1.把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正數(shù)集合負數(shù)集合整數(shù)集合分數(shù)集合200810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02008-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.67知識遷移(2)2.把下列各數(shù)分別填在表示相應集合的大括號里：-3、、0.1、9、0、-2.1、、10%、（1）正數(shù)集合：｛…}（2）分數(shù)集合：｛

…}（3）負數(shù)集合：｛…}（4）正整數(shù)集合：｛

…}（5）負分數(shù)集合：｛…}…所有的整數(shù)組成整數(shù)集合，所有的分數(shù)組成分數(shù)集合，所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有的負分數(shù)組成負分數(shù)集合……1、正數(shù)與負數(shù)都來自于實際生活；用正、負數(shù)可以表示實際問題中具有相