八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測(cè)題新版北師大版1

Page1期中檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列說法正確的是(D)A．(eq\f(π,2))0是無理數(shù)B.eq\f(\r(3),3)是有理數(shù)C.eq\r(4)是無理數(shù)D.eq\r(3,－8)是有理數(shù)2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是(B)A．12，8，5B．30，40，50C．9，13，15D.eq\f(1,6)，eq\f(1,8)，eq\f(1,10)3．函數(shù)y＝－x＋2的圖象不經(jīng)過(C)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．下列說法正確的個(gè)數(shù)是(B)①兩個(gè)無理數(shù)的差肯定是無理數(shù)；②兩個(gè)無理數(shù)的商肯定是無理數(shù)；③兩個(gè)無理數(shù)的積可能是有理數(shù)；④有理數(shù)和無理數(shù)的和肯定是無理數(shù)；⑤有理數(shù)和無理數(shù)的積肯定是無理數(shù)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．直線y＝kx＋b經(jīng)過A(0，2)和B(3，0)兩點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是(B)A．y＝2x＋3B．y＝－eq\f(2,3)x＋2C．y＝3x＋2D．y＝x－16．在如圖所示的數(shù)軸上，AB＝AC，A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是eq\r(2)和－1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是(D)A．1＋eq\r(2)B．2＋eq\r(2)C．2eq\r(2)－1D．2eq\r(2)＋1,(第6題圖)),(第7題圖))7．如圖，假如半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊，那么半圓的面積是(D)A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．18πcm28．(2024·齊齊哈爾)點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)．設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是(C)9．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1，eq\r(3))，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A)A．(－eq\r(3)，1)B．(－1，eq\r(3))C．(eq\r(3)，1)D．(－eq\r(3)，－1),(第9題圖)),(第10題圖))10．如圖所示中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是(B)A．y＝4n－4B．y＝4nC．y＝4n＋4D．y＝n2二、填空題(每小題3分，共24分)11．16的算術(shù)平方根是__4__．12．若a<eq\r(6)<b，且a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab＝__8__．13．正比例函數(shù)y＝(k＋1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是__k>－1__．14．已知P1(a－1，5)和P2(2，b－1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則(a＋b)2017的值為__－1__．15．一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象經(jīng)過的象限是__一、二、四__，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__(2，0)__，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__(0，4)__，y隨x的增大而__減小__．16．五子棋的競(jìng)賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪番出棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得成功．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2，2)，黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得成功，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是__(3，3)__．,(第16題圖)),(第17題圖)),(第18題圖))17．如圖，長(zhǎng)方體的地面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm，假如用一根細(xì)線從點(diǎn)A起先經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短須要__10__cm.18．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車動(dòng)身前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，則汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油__6__升．三、解答題(共66分)19．(12分)計(jì)算：(1)eq\f(2,3)eq\r(3\f(3,4))×(9eq\r(45));(2)eq\f(\r(20)＋\r(5),\r(45))－eq\r(\f(1,3))×eq\r(6)；解：45eq\r(3).解：1－eq\r(2).(3)2eq\r(12)×(3eq\r(48)－4eq\r(\f(1,8))－3eq\r(27));(4)(1＋eq\r(2))(1－eq\r(2))＋(eq\r(3)＋2)0＋|2－eq\r(3)|＋eq\f(1,\r(3)－\r(2)).解：36－4eq\r(6).解：2＋eq\r(2).20．(8分)已知a，b，c滿意(a－eq\r(8))2＋eq\r(b－5)＋|c－3eq\r(2)|＝0.(1)求a，b，c的值；解：依據(jù)題意，得a－eq\r(8)＝0，b－5＝0，c－3eq\r(2)＝0，解得a＝2eq\r(2)，b＝5，c＝3eq\r(2).(2)以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說明理由．解：能．理由：因?yàn)?eq\r(2)－2eq\r(2)<5<3eq\r(2)＋2eq\r(2)，所以能組成三角形，所以三角形的周長(zhǎng)為2eq\r(2)＋5＋3eq\r(2)＝5eq\r(2)＋5.21．(8分)如圖，直線AB：y＝－x－b分別于x，y軸交于A(6，0)，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸的負(fù)半軸與點(diǎn)C，且OB∶OC＝3∶1.求：(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)；解：因?yàn)橹本€AB：y＝－x－b分別于x，y軸交于A(6，0)，B兩點(diǎn)，所以－6－b＝0，b＝－6.所以y＝－x＋6，故點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，6)．(2)直線BC的表達(dá)式；解：因?yàn)镺B＝6,OB∶OC＝3∶1，所以O(shè)C＝2，即點(diǎn)C坐標(biāo)為(－2，0)．設(shè)BC的表達(dá)式為y＝kx＋6，則－2k＋6＝0，解得k＝3.所以BC的表達(dá)式為y＝3x＋6.(3)△ABC的面積.解：因?yàn)锳(6，0)，B(0，6)，C(－2，0)，所以S△ABC＝eq\f(1,2)×8×6＝24.22．(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(2，4)，C(3，－1)．(1)試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)，并畫出△ABC；解：如圖所示：(2)求△ABC的面積；解：由圖形，得AB＝2，AB邊上的高為|－1|＋4＝5，所以△ABC的面積為eq\f(1,2)×2×5＝5.(3)若△DEF與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，畫出△DEF，并寫出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．解：因?yàn)锳(0，4)，B(2，4)，C(3，－1)，△DEF與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，所以D(0，－4)，E(2，－4)，F(xiàn)(3，1)；畫出的△DEF如圖所示．23．(9分)如圖，折疊長(zhǎng)方形ABCD(四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等)的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的長(zhǎng)．解：由折疊可知AF＝AD＝CB＝10，DE＝EF，由勾股定理，得BF＝eq\r(AF2－AB2)＝eq\r(102－82)＝6，所以FC＝4，EF＝ED＝8－EC.在Rt△EFC中，EC2＋FC2＝EF2，即EC2＋42＝(8－EC)2，解得EC＝3cm.24．(9分)我國是一個(gè)嚴(yán)峻缺水的國家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過6噸時(shí)，超過的部分按每噸3元收費(fèi)．該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．(1)若0＜x≤6，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；解：依據(jù)題意，得當(dāng)0＜x≤6時(shí)，y＝2x.(2)若x＞6，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；解：依據(jù)題意，得當(dāng)x＞6時(shí)，y＝2×6＋3×(x－6)＝3x－6.(3)假如該市某戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？解：因?yàn)楫?dāng)0＜x≤6時(shí)，y＝2x，y的最大值為2×6＝12(元)，12＜27，所以該戶當(dāng)月用水超過6噸．則3x－6＝27，解得x＝11.所以這個(gè)月該戶用了11噸水．25．(12分)同時(shí)點(diǎn)燃甲、乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y(cm)與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示．(1)求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；解：設(shè)乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，由圖象，得b＝40，50k＋b＝0，解得k＝－0.8，即乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－0.8x＋40.(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明其實(shí)際意義；解：將x＝20代入y＝－0.8x＋40，解得y＝24，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(20，24)，實(shí)際意義是：點(diǎn)燃20分鐘，甲、乙兩根蠟燭剩下的長(zhǎng)度都是24cm.(3)求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間，甲蠟燭剩下