第九章 微專題63(A)　電場能的性質(zhì)-2025年物理《加練半小時》新教材版

第九章靜電場微專題63(A)電場能的性質(zhì)1．電勢、電勢差是描述電場能的性質(zhì)的物理量，取決于電場本身。2.電勢能、電勢都具有相對性，與零電勢點的選取有關(guān)；電勢差與零電勢點的選取無關(guān)。3.電荷量、電勢、電勢差、電勢能等為標(biāo)量，有正負(fù)。在計算時代入正負(fù)號往往比較簡單。4.掌握點電荷、等量同種點電荷、等量異種點電荷、勻強(qiáng)電場等電場的等勢面的分布特點。1.(2023·湖南省檢測)如圖所示，PQ為等量異種點電荷A、B連線的中垂線，C為中垂線上的一點，M、N分別為AC、BC的中點，若取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則下列判斷正確的是()A．M、N兩點的電場強(qiáng)度相同B．M、N兩點的電勢相等C．若將一負(fù)試探電荷由N點移到C點，靜電力做正功D．若將一負(fù)試探電荷由無窮遠(yuǎn)處移到N點，電勢能一定減小答案D解析等量異種點電荷的電場分布如圖所示由圖可知，M、N兩點電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A錯誤；AB連線的中垂線，即PQ線上各點的電勢均為零，PQ左側(cè)電勢為負(fù)，右側(cè)電勢為正，則M點電勢低于N點電勢，故B錯誤；負(fù)電荷由N點移到C點，電勢降低，電勢能增大，所以靜電力做負(fù)功，故C錯誤；無窮遠(yuǎn)處電勢為零，N點電勢大于零，所以負(fù)試探電荷從無窮遠(yuǎn)處移到N點，電勢升高，電勢能一定減小，故D正確。2.(多選)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中，將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計重力，則()A．M的帶電荷量比N的大B．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷C．靜止時M受到的合力比N的大D．移動過程中勻強(qiáng)電場對M做負(fù)功答案BD解析因為M、N在釋放后保持靜止，說明受到的合力為0，若M帶正電，不論N帶正電，還是帶負(fù)電，都不可能同時靜止，只有M帶負(fù)電，N帶正電才能滿足同時靜止。又M與N之間的庫侖力是作用力與反作用力，總是大小相等方向相反，所以二者受到的靜電力也必定是大小相等方向相反，由F＝qE可知，二者所帶的電荷量大小相等，故A錯誤，B正確；靜止時，二者受到的合力都是0，故C錯誤；M帶負(fù)電，在電場中受到的靜電力的方向向左，所以移動過程中勻強(qiáng)電場對M做負(fù)功，故D正確。3．(2023·湖南省三模)如圖甲所示，等高的圓柱筒Q與小圓柱體P同軸放置。小圓柱體P均勻帶負(fù)電荷，圓柱筒Q內(nèi)壁均勻帶正電荷，小圓柱體P與圓柱筒Q所帶電荷量相等，在兩者之間形成一徑向電場，俯視圖如圖乙所示，O為圓心，已知徑向電場的電場強(qiáng)度大小可表示為E＝eq\f(a,r)，a為正的常量，r是檢測點到軸線的垂直距離?，F(xiàn)有一氘核(eq\o\al(2,1)H)和一質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)在徑向電場中繞軸線做勻速圓周運動，運動軌跡半徑分別為r0、2r0。不考慮兩粒子間的相互作用及重力。下列說法正確的是()A．在半徑為r0的圓周上的電場強(qiáng)度相同B．質(zhì)子的電勢能大于氘核的電勢能C．質(zhì)子的動能大于氘核的動能D．質(zhì)子的速度等于氘核的速度答案B解析在半徑為r0的圓周上的電場強(qiáng)度大小相等，方向均指向圓心，故A錯誤；由于沿電場線方向電勢降低，所以越靠近圓柱體P電勢越低，正電荷的電勢能越小，所以質(zhì)子的電勢能大于氘核的電勢能，故B正確；根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有Eq＝meq\f(v2,r)，又已知E＝eq\f(a,r)，所以v＝eq\r(\f(aq,m))，Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)aq，由于質(zhì)子的比荷大于氘核的比荷，所以質(zhì)子的速度大于氘核的速度，但二者電荷量相等，所以二者動能相等，故C、D錯誤。4．(多選)(2023·海南?？谑心M預(yù)測)如圖所示是帶電荷量不同的正、負(fù)點電荷的電場線，A、M、N是電場中的三點。A是兩電荷連線的中點，M、N在兩電荷連線的垂直平分線上。一個帶負(fù)電的點電荷在M、N兩點受到的靜電力分別為FM、FN。無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則()A．FM>FNB．A點電勢為零C．M點電勢高于N點電勢D．將負(fù)點電荷從M點移動到N點的過程中，電勢能增加答案ACD解析因為電場線的疏密表示電場強(qiáng)度，電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，由圖可知，M點的電場強(qiáng)度大于N點的電場強(qiáng)度，則由F＝qE可得FM>FN，故A正確；由等勢線與電場線垂直可得過A點的等勢線如圖。因為無窮遠(yuǎn)處電勢為零，且沿著電場線方向電勢降低，所以A點電勢大于零，故B錯誤；因為沿著電場線方向電勢降低，由圖可知，M點電勢高于N點電勢，故C正確；因為負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小，所以將負(fù)點電荷從M點移動到N點的過程中，電勢能增加，故D正確。5.(2023·湖北襄陽市模擬預(yù)測)如圖所示，一橢圓的兩焦點M、N處固定有兩個等量異種電荷＋Q、－Q，O為橢圓中心，a、b是橢圓短軸上的兩個端點，c是OM上的一點，d是Oa上的一點，e、f是橢圓上關(guān)于O點對稱的兩個點，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，下列說法中正確的是()A．a(chǎn)、b兩點電勢相等，電場強(qiáng)度不同B．e、f兩點電場強(qiáng)度相同，電勢不同C．一質(zhì)子在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力，在c點的電勢能小于在d點的電勢能D．一電子從a點沿直線移到O點，再從O點沿直線移到c點，電子的電勢能先增大后減小答案B解析等量異種點電荷的電場分布如圖所示電場線越密電場強(qiáng)度越大，電場線越疏，電場強(qiáng)度越小，且沿電場線方向電勢降低，由圖可知，a、b兩點電勢相等，電場強(qiáng)度也相同；e、f兩點電場強(qiáng)度相同，但電勢不同，故A錯誤，B正確；在兩電荷的連線上，O點電場強(qiáng)度最小，即c點電場強(qiáng)度大于O點電場強(qiáng)度，而在中垂線上，O點電場強(qiáng)度最強(qiáng)，即d點電場強(qiáng)度小于O點電場強(qiáng)度，所以c點電場強(qiáng)度大于d點電場強(qiáng)度，質(zhì)子在c點受到的靜電力大于在d點受到的靜電力，c點電勢大于零，而d點電勢等于零，所以質(zhì)子在c點的電勢能大于在d點的電勢能，故C錯誤；一電子從a移到O點，電勢能始終為零，再從O點移到c點，電勢升高，電勢能減小，故D錯誤。6.(2023·寧夏模擬)如圖所示，A、B、C、D為電場中相鄰的四個等差等勢面，一個電子垂直經(jīng)過等勢面D時，動能為20eV，飛經(jīng)等勢面C時，電勢能為－10eV，飛至等勢面B時速度恰好為零，已知相鄰等勢面間的距離均為5cm，則下列說法正確的是()A．該電場一定是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為200V/mB．C等勢面的電勢為－10VC．電子再次飛經(jīng)等勢面D時，動能為10eVD．該電場方向向下答案A解析等差等勢面是一組均勻的平行線，故一定是勻強(qiáng)電場，電子從D到B過程中，根據(jù)動能定理－eUDB＝0－EkD，電場強(qiáng)度E＝eq\f(UDB,d)＝200V/m，方向向上，故A正確，D錯誤；電勢φC＝eq\f(Ep,q)＝eq\f(－10eV,－e)＝10V，故B錯誤；根據(jù)能量守恒定律可知，回到D時動能不變，仍為20eV，故C錯誤。7．(多選)某電場中的等差等勢面如圖中虛線a、b、c所示，比荷大小相等的甲、乙兩帶電粒子從b等勢面上的A點以相同的速率射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，B、C分別是c、a等勢面上的點，也是甲、乙粒子運動軌跡上的點。不計粒子重力和粒子間的相互作用。下列說法正確的是()A．A點的電場強(qiáng)度比B點的大B．甲粒子經(jīng)過B點時的速率等于乙粒子經(jīng)過C點時的速率C．甲粒子經(jīng)過B點時的動能等于乙粒子經(jīng)過C點時的動能D．甲粒子在B點時的電勢能等于乙粒子在C點時的電勢能答案AB解析因為在等差等勢面密的地方電場強(qiáng)度較大，所以A點的電場強(qiáng)度比B點的大，A正確；設(shè)相鄰等勢面間的電勢差大小為U，則根據(jù)動能定理可得qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，解得v＝eq\r(v02＋\f(2qU,m))，又粒子比荷相等，可知甲粒子經(jīng)過B點時的速率等于乙粒子經(jīng)過C點時的速率，B正確；甲、乙兩粒子的比荷相同，但質(zhì)量、所帶電荷量不一定相等，無法判斷甲、乙兩粒子在B、C兩點時動能和電勢能的關(guān)系，C、D錯誤。8．(多選)如圖所示為某一電場所形成的一簇電場線，圖中E、F、G、H是以坐標(biāo)原點O為圓心的圓周上的四個點，其中E、H點在y軸上，G點在x軸上，則下列說法中正確的有()A．O點的電場強(qiáng)度小于E點的電場強(qiáng)度B．O、E間的電勢差小于H、O間的電勢差C．正電荷在O點時的電勢能小于其在G點時的電勢能D．將正電荷從H點移到F點的過程中，靜電力對其做正功答案BD解析電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度大小，所以O(shè)點的電場強(qiáng)度大于E點的電場強(qiáng)度，故A錯誤；OE與HO間距相等，但是H、O間的電場線密集，平均電場強(qiáng)度大，根據(jù)U＝eq\x\to(E)d可知，O、E間的電勢差小于H、O間的電勢差，故B正確；電場線與等勢面垂直，且由電勢高的地方指向電勢低的地方，所以O(shè)點電勢大于G點，所以正電荷在O點時的電勢能大于其在G點時的電勢能，故C錯誤；H點電勢大于F點電勢，所以正電荷在H點電勢能更大，從H到F電勢能減小，靜電力做正功，故D正確。9.如圖所示，直角梯形ABCD所在的平面內(nèi)存在勻強(qiáng)電場，其中θ＝60°，BC＝8cm，CD＝4cm。在D點有一粒子源，可以沿平面向各個方向發(fā)射動能為6eV的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)過A點、C點時的動能分別為12eV和10eV，不考慮質(zhì)子間的相互作用。該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為()A．50V/m B．75V/mC．100V/m D．200V/m答案D