高二數(shù)學(xué)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）1/18問題1：橢圓定義是什么？平面內(nèi)與兩個定點

距離和等于常數(shù)（大于

）點軌跡叫做橢圓。問題2：假如把上述定義中“距離和”改為“距離差”那么點軌跡會發(fā)生怎樣改變？一、復(fù)習(xí)引入2/18

平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2距離差絕對值等于常數(shù)2a點軌跡叫做雙曲線。F1,F2---焦點設(shè)常數(shù)||MF1|-|MF2||=2a|F1F2|---焦距（設(shè)為2c）注意：對于雙曲線定義須抓住三點：1、平面內(nèi)動點到兩定點距離之差絕對值是一個常數(shù)；2、這個常數(shù)要小于|F1F2|；3、這個常數(shù)要是非零常數(shù)。二、雙曲線的定義3/18數(shù)學(xué)試驗：[1]取一條拉鏈；[2]如圖把它固定在板上兩點F1、F2；[3]拉動拉鏈（M）。思索：拉鏈運動軌跡是什么？4/18思索：1、平面內(nèi)與兩定點距離差等于常數(shù)2a（小于|F1F2|

）軌跡是什么？2、平面內(nèi)與兩定點距離差絕對值等于常數(shù)（等于|F1F2|

）軌跡是什么？3、平面內(nèi)與兩定點距離差絕對值等于常數(shù)（大于|F1F2|）軌跡是什么？雙曲線一支是在直線F1F2上且

以F1、F2為端點向外兩條射線不存在5/181、當(dāng)||MF1|-|MF2||=2a<|F1F2|時，2、當(dāng)||MF1|-|MF2||=2a=|F1F2|時，3、當(dāng)||MF1|-|MF2||=2a>|F1F2|時,M點軌跡不存在4、當(dāng)||MF1|-|MF2||=2a=0時，M點軌跡是雙曲線其中當(dāng)|MF1|-|MF2|=2a時，M點軌跡是雙曲線中靠近F2一支；當(dāng)|MF2|

-

|MF1|=2a時，M點軌跡是雙曲線中靠近F1一支.M點軌跡是在直線F1F2上且以F1和F2為端點向外兩條射線。M點軌跡是線段F1F2垂直平分線。結(jié)論：6/18

如圖建立直角坐標(biāo)系xOy使x軸經(jīng)過點F1、F2且點O與線段F1、F2中點重合.設(shè)M(x，y)是雙曲線上任意一點，|F1F2|=2c，F(xiàn)1(-c,0),F2(c,0),又設(shè)點M與F1,F2距離差絕對值等于常數(shù)2a.由定義知三、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程7/18由雙曲線定義知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.說明:1.焦點在x軸;2.焦點F1(-c,0),F2(c,0);4.c2=a2+b2,

c最大.3.a,b無大小關(guān)系;8/18焦點在y軸上雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是:焦點在X軸上雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是:9/18定義圖象方程焦點a.b.c關(guān)系誰正誰對應(yīng)

10/18雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：11/1812/18例1、已知雙曲線焦點為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一點P到F1、F2距離差絕對值等于8，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.13/18練習(xí)3、已知雙曲線焦點在y軸上，而且雙曲線上兩點Ｐ1,Ｐ2坐標(biāo)分別為，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．14/18練習(xí)51.

方程mx2-my2=n中mn<0，則其表示焦點在

軸上

.雙曲線2、若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1曲線是焦點在y軸上雙曲線，則k

.(-1,1)3.

雙曲線焦點坐標(biāo)是

.y15/185.

雙曲線焦距是6，則k=

.66.

若方程表示雙曲線，求實數(shù)k取值范圍.-2<k<2或k>516/18x2與y2系數(shù)大小x2與y2系數(shù)正負c2=a2+b2AB<017/18;;orz25msr;好想您！”耿英也用力抱住小青，說：“姐姐，你們可好?。　薄爸必笞?，娘娘也想你們啊！”“妹妹，我們都很好！終于盼到你們回來了！”大家流著眼淚說幾句話以后，終于都破涕為笑了。喬氏摸摸耿直臉，高興地說：“直伢子啊，你長大了，比你哥哥走得時候還要高一點兒呢！”小青仔細地端詳著耿英，說：“妹妹，你看起來比走時候愈加成熟好看了！”耿英轉(zhuǎn)過身來緊緊地擁抱喬氏，說：“娘娘，快八年了啊，我好想您！”喬氏也緊緊地抱著耿英，不停地念叨著：“娘娘也好想你們??！娘娘也好想你們??！”一刻，耿英放開手，仔細看看喬氏臉，替她理理額前一縷頭發(fā)，說：“娘娘啊，你，怎么有白頭發(fā)了！”喬氏笑了，說：“英丫頭啊，誰老了沒有白頭發(fā)呢？看到你們都長大了，娘娘就高興嘞！”耿直也轉(zhuǎn)過身來抱抱小青雙肩，說：“姐姐，我走時候還是一個小娃兒呢，你能抱住我?，F(xiàn)在我長這么大了，你哪里還能夠抱得了！就讓我來抱抱你吧，我善良漂亮好姐姐！”小青笑著說：“是啊，姐姐哪里還能抱得了你這個大塊頭小弟弟呢！”大家剛高興地說了幾句話，喬氏母女倆人突然以為哪里不對，都忙著轉(zhuǎn)頭看看周圍，又相互看一眼。喬氏狐疑地問耿英：“丫頭，你們爹和哥哥呢？”小青也問：“耿伯伯和耿正呢？”耿英這才想起來哥哥還在門外等著呢，趕快對東伢子說：“東伢子，你去幫我哥把騾車趕進院兒里來吧！”傻乎乎地愣在一旁東伢子答應(yīng)著，拔腿就往門外跑去。那個就好像是東伢子小尾巴似小男娃兒也馬上要跟了去，耿英趕快追上去拉住他，說：“你是小東伢??？別去了，大騾子鬧騰，咱們就在院兒里等著吧！”耿直把軟皮箱提起來，扶著喬氏說：“娘娘，咱們進屋子說話吧！”耿英明白弟弟意思，也對小青說：“姐姐，咱們都進屋子說話吧！”喬氏和小青卻都站在原地不動。喬氏說：“等等你爹和你哥哥！”小青說：“等等耿伯伯和你哥！”耿直和耿英徹底沒轍了，相互望望。耿直說：“姐，這？”耿英說：“那，就等等吧?！惫⒅毕胍幌?，又把軟皮箱放下，扶著喬氏站定。耿英攥緊小東伢手，也扶著小青站在原地等著。門外，東伢子和耿正相互歡呼著緊緊擁抱！放開了又相互捶打一拳：“耿正，你更帥氣了！”“東伢子，你好大勁兒，差點兒讓我喘不上氣來！”東伢子抬頭往周圍看看，奇怪