二次函數(shù)的實(shí)踐與探索省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書九年級上冊《二次函數(shù)實(shí)踐與探索》天津市二十四中學(xué)趙紅梅第1頁前言

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》要求：

“數(shù)學(xué)教育不但要使學(xué)生取得數(shù)學(xué)知識，用數(shù)學(xué)知識去處理實(shí)際問題，而且更主要是：使學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)原來就來自我們身邊，是認(rèn)識和處理我們生活中問題有力武器?！钡?頁一、教材分析

二、設(shè)計(jì)思緒三、教學(xué)過程四、幾點(diǎn)思索

第3頁教材分析

（一）、地位和作用（二）、學(xué)情分析（三）、教學(xué)目標(biāo)分析（四）、教法及學(xué)法分析第4頁教材分析

（一）、地位和作用

本節(jié)經(jīng)過相關(guān)二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題探索和研究，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)“建?！彼枷?。并學(xué)會合了解釋模型，重在培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。第5頁教材分析

（二）、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)，同時(shí)已經(jīng)有用數(shù)學(xué)知識處理實(shí)際問題經(jīng)驗(yàn)，另外學(xué)生個(gè)性活潑,思維活躍,主動性高，已初步含有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究意識與能力。第6頁教材分析

（三）、教學(xué)目標(biāo)分析知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)——經(jīng)歷和體驗(yàn)用二次函數(shù)處理實(shí)際問題過程，深入體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效數(shù)學(xué)模型?！囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！私鈹?shù)學(xué)理論實(shí)用價(jià)值，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)自信心，表達(dá)發(fā)展性教學(xué)評價(jià)。第7頁教材分析

（三）、教學(xué)目標(biāo)分析突破點(diǎn)：利用豐富素材，充分感知，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化過程。教學(xué)難點(diǎn)——實(shí)際問題數(shù)學(xué)化過程教學(xué)重點(diǎn)——建立并合了解釋數(shù)學(xué)模型第8頁教材分析

（四）、教法及學(xué)法分析學(xué)習(xí)方法——自主探索，合作交流教學(xué)方法——情景探究，師生互動《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確要求：

“教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生主動互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力關(guān)系，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不一樣學(xué)生學(xué)習(xí)需要?！?/p>

教學(xué)伎倆——使用多媒體輔助教學(xué)第9頁實(shí)際問題提出，說明引入二次函數(shù)模型必要性。設(shè)計(jì)思緒

樹立用二次函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型處理實(shí)際問題思想經(jīng)過豐富問題情景，形成用二次函數(shù)處理實(shí)際問題普通性策略和方法。合了解釋對應(yīng)數(shù)學(xué)模型第10頁教學(xué)過程分析拋磚引玉，點(diǎn)明主旨自主探索，實(shí)踐新知拓展轉(zhuǎn)化，加深了解合作探索，學(xué)以致用反思小結(jié)，形成新知布置作業(yè)，鞏固新知第11頁教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思緒一、拋磚引玉，點(diǎn)明主旨

學(xué)生作品演示,引出問題.實(shí)際問題提出，說明引入二次函數(shù)模型必要性。第12頁Oxyxyxy學(xué)生作品：第13頁教學(xué)步驟設(shè)計(jì)思緒二、自主探索，實(shí)踐新知

某公園要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同拋物線路徑落下，樹立用二次函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型處理實(shí)際問題思想1）噴出水流距水平面最大高度是多少？2)假如不計(jì)其它原因，那么水池半徑最少為多少時(shí)，才能使噴出水流都落在水池內(nèi)？例１第14頁AOAOyxy=-x2+2x+0.8最大高度頂點(diǎn)縱坐標(biāo)實(shí)際問題與函數(shù)知識對應(yīng)由y=-x2+2x+0.8配方得y=－(x-1)2+1.8∴最大高度為1.8m函數(shù)對應(yīng)法則應(yīng)用噴出水流距水平面最大高度是多少？第15頁yxAOＢ水池半徑最少為多少時(shí)，才能使噴出水流都落在水池內(nèi)？分析題意：水池為圓形，O點(diǎn)在中央，噴水落點(diǎn)離開圓心距離相等。第16頁AOyx最小半徑線段ＯＢ長度(Ｂ點(diǎn)橫坐標(biāo))∴最小半徑為２.３４m自變量取值范圍實(shí)際意義ＢＣ令y＝０,即－(x-1)2+1.8=0則x值為x1≈2.34x2≈–0.34舍去水池半徑最少為多少時(shí)，才能使噴出水流都落在水池內(nèi)？(不合題意,舍去)第17頁教學(xué)步驟設(shè)計(jì)思緒三、拓展轉(zhuǎn)化，加深理解

第三個(gè)問是為了解釋和應(yīng)用模型而設(shè),目標(biāo)是為了更完整表達(dá)數(shù)學(xué)建模過程。讀題意圖有：1）題目中問題是不可分割，暗示學(xué)生，建系要有利于解題；2）傳遞縱觀全局思維方式一個(gè)涵洞截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水面寬AB＝1.6m時(shí)，測得涵洞頂點(diǎn)與水面距離為2.4m，ABＢDＡE1）建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線函數(shù)解析式；2)離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超出1m？３）一只寬為１m，高為１.5m小船能否經(jīng)過？為何？例2第18頁點(diǎn)題分析問題(1)：建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線函數(shù)解析式；第19頁yxO點(diǎn)題分析問題(1)：建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線函數(shù)解析式；yxOyxO方法1方法2方法3第20頁ＥＤＢＡyxO引導(dǎo)建系標(biāo)識題意(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)求出解析式y(tǒng)=-３.75x2+2.4點(diǎn)題分析問題(1)：建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線函數(shù)解析式；第21頁ＥＤＢＡyxO(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)y=-３.75x2+2.4標(biāo)識題意（難點(diǎn)）(?,1.5)求對應(yīng)解問題(2)離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超出1m？離開水面1.5m點(diǎn)題分析第22頁ＥＤＢＡ０xy問題（３）小船寬為１m，高為1.5m，能否經(jīng)過？能否經(jīng)過？學(xué)生討論第23頁ＥＤＢＡ０xy問題（３）小船寬為１m，高為1.5m，能否經(jīng)過？當(dāng)x＝0.5時(shí)得y=1.46∵1.46<1.5∴不能經(jīng)過難點(diǎn)：這里y值表示是涵洞高

探索實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型，實(shí)踐對應(yīng)關(guān)系實(shí)際應(yīng)用。F(0.5,0)第24頁教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思緒四、快速反應(yīng)，知識反饋

經(jīng)過豐富問題情景，形成用二次函數(shù)處理實(shí)際問題普通性策略和方法。階段小結(jié)：

實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題求出解析式

確立坐標(biāo)系

函數(shù)性質(zhì)

第25頁教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思緒五、合作探索，學(xué)以致用

學(xué)生以四人小組為單位，在三份作品中任選一份，模仿問題1，問題2形式，設(shè)計(jì)一道實(shí)踐應(yīng)用函數(shù)練習(xí)題。教師選擇設(shè)計(jì)合理，富有創(chuàng)意題目上臺演示，由出題者分析講演。啟發(fā)學(xué)生編題方式：情景啟發(fā)、榜樣啟發(fā)、同伴啟發(fā)學(xué)生活動情況可能有：①題目編寫正確，情境引人入勝，同時(shí)解答正確。②題目編寫正確，情境符合實(shí)際，解答雖有錯，但能在討論時(shí)能發(fā)覺并更正。③題目編寫情境不錯，但數(shù)據(jù)不妥，造成所得結(jié)果與實(shí)際不符。

合了解釋對應(yīng)數(shù)學(xué)模型．1）充分利用學(xué)生這一主要教學(xué)資源，改變單一教學(xué)方式，表達(dá)主體性。2）學(xué)生體會合作學(xué)習(xí)樂趣；3）促使學(xué)生主動提煉現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)問題。第26頁教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思緒六、反思小結(jié)，形成新知

1、學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。2、老師對學(xué)生講話進(jìn)行歸納、概括：

經(jīng)過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容歸納、總結(jié)，把零碎知識點(diǎn)和認(rèn)知過程形成了一個(gè)完整知識體系。實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型（二次函數(shù)）抽象構(gòu)建解釋第27頁教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思緒七、布置作業(yè)，鞏固新知

必做題：1.書本P24.1P24.22.將未上臺演示小組題目貼于學(xué)習(xí)園地，繼續(xù)完成。選做題：如圖，一只碗，從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線，而俯視又是一個(gè)圓，已知碗深為5cm，碗口寬為10cm，現(xiàn)向碗中加水，使它剛好漂浮四張半徑均為2cm圓形薄紙片，則加入水深應(yīng)是多少？

意在使每個(gè)學(xué)生都能得到對應(yīng)提升。表達(dá)了因材施教教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。第28頁教學(xué)結(jié)構(gòu)概述

圖片引入問題提出,點(diǎn)明主旨噴泉問題首次感受,樹立思想涵洞問題再次感受,形成策略師生小結(jié)歸納提升強(qiáng)調(diào)方程建模思想自編自解主動發(fā)展，滿足不一樣需要第29頁[評價(jià)方式]：以發(fā)展性教學(xué)評價(jià)為主，實(shí)現(xiàn)評價(jià)主體和形式多樣化。一、關(guān)于評價(jià)方式