二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

《二次根式》單元復(fù)習(xí)課

滬科版8下16章提議分兩個(gè)課時(shí)復(fù)習(xí)二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第1頁第1頁二次根式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式二次根式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)2、1、

補(bǔ)充學(xué)習(xí)二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第2頁第2頁1.普通地，我們把形如（a≥0）式子叫做二次根式，“

”稱為二次根號(hào)。梳理一.二次根定義被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2.二次根式二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第3頁第3頁（2）.a能夠是數(shù),也能夠是式.（3）.（4）.a≥0,≥0

（5）.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算結(jié)果.（1）.表示a算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)二次根式有意義條件a≥0二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第4頁第4頁梳理二．二次根式性質(zhì)（1）．（2）．（3）．(a≥0,)二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第5頁第5頁代數(shù)式≥梳理三.代數(shù)式定義二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第6頁第6頁

梳理四.二次根乘除

（1）、積算術(shù)平方根性質(zhì)

（2）、二次根式乘法法則積算術(shù)平方根，等于積中各因式算術(shù)平方根積.（二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第7頁第7頁

（3）、商算術(shù)平方根性質(zhì)

（4）、二次根式除法法則商算術(shù)平方根等于被除式算術(shù)平方根除以除式算術(shù)平方根二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第8頁第8頁二次根式乘除：＝＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第9頁第9頁

滿足以下兩個(gè)條件二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次式.

(1)被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡因數(shù)或因式.梳理五.最簡(jiǎn)二次根式定義.二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第10頁第10頁

幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。梳理六

.同類二次根式定義。二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第11頁第11頁

判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式方法：

1、先化簡(jiǎn)：把各個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式。2、再觀察：化簡(jiǎn)后二次根式被開方數(shù)是否相同。二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第12頁第12頁

二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同二次根式進(jìn)行合并。

注意：對(duì)被開方數(shù)相同二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對(duì)被開方數(shù)相同二次根式系數(shù)進(jìn)行合并。梳理七.二次根式加減法則二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第13頁第13頁梳理八.混合運(yùn)算法則1.先算乘方，再算乘除，最終算加減，有括號(hào)先算先算括號(hào)里面.2.對(duì)于二次根式運(yùn)算，各種運(yùn)算律照常使用，各種乘法公式照常使用二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第14頁第14頁

（1）二次根式運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡可能化簡(jiǎn)，有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用（2）二次根式除法運(yùn)算，經(jīng)過采取化去分母中根號(hào)方法來進(jìn)行，把分母中根號(hào)化去叫做分母有理化.注意幾點(diǎn)二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第15頁第15頁（3）.判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式關(guān)鍵是將幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同.（4）.二次根式乘除運(yùn)算能夠考慮先進(jìn)行被開方數(shù)約分問題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分.（5）.對(duì)相關(guān)二次根式代數(shù)式求值問題普通應(yīng)對(duì)已知式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后待求式，同時(shí)還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧利用使求解更簡(jiǎn)捷.二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第16頁第16頁1.指出以下哪些是二次根式？√√√√二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第17頁第17頁2、x取何值時(shí),以下二次根式有意義?二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第18頁第18頁3.當(dāng)x為怎樣實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為任何實(shí)數(shù).x為任何實(shí)數(shù).二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第19頁第19頁4函數(shù)中，自變量x取值范圍是

.5.函數(shù)中，自變量x取值范圍是

.3<x≤5二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第20頁第20頁6.解：要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則1-≠0x≥0解得x≥0且x≠1∴當(dāng)x≥0且x≠1時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第21頁第21頁7、能使二次根式有意義實(shí)數(shù)x值有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無數(shù)個(gè)B二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第22頁第22頁8（１）

（２）當(dāng)時(shí)，

（３），

則Ｘ取值范圍是＿＿＿

二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第23頁第23頁解：9二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第24頁第24頁10、式子成立條件是（）D二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第25頁第25頁11、已知三角形三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第26頁第26頁12、成立條件是

。二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第27頁第27頁利用這個(gè)式子，能夠把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)平方形式。比如：3=（)2，b=（)2（b0）

性質(zhì)公式()2=a（a0）逆用能夠得到：

a=()2（a0）二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第28頁第28頁

解：4m2-7=(2m)2-()2

=(2m+)(2m-)

13：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：4m2-7例:二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第29頁第29頁二次根式非負(fù)性應(yīng)用.14.已知：+=0,求x-y值.15.已知x,y為實(shí)數(shù),且

+3(y-2)2=0,則x-y值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第30頁第30頁16.二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第31頁第31頁(-5)×2×(-2)=20二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第32頁第32頁18.以下根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？√×××××√√√二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第33頁第33頁19.以下各組二次根式是否為同類二次根式？√×√×√怎樣判斷？二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第34頁第34頁21.若，則a取值范圍是（A）Ａ．Ｃ．

Ｂ．為任意數(shù)

20.以下各式屬于最簡(jiǎn)二次根式是(B)

A.B.C.D.D.二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第35頁第35頁22.一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長(zhǎng)60cm.一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)最短旅程是多少？251515256060AB解：B151525256060A二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第36頁第36頁23.若１＜Ｘ＜４，則化簡(jiǎn)

結(jié)果是＿＿＿＿＿3二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課件第37頁第37頁24.實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上位置如圖所表示，化簡(jiǎn)

二次根式章