重慶歷年中考數(shù)學(xué)真題

重慶市2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試

【機(jī)密】2007數(shù)學(xué)試卷

年6月15H

（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意：凡同一題號下注有“課改實險區(qū)考生做”的題目供課改實驗區(qū)考生做，注有“非課改實驗區(qū)考生

做”的題目供非課改實驗區(qū)考生做，沒有注明的題目供所有考生做。

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個答案是正確的，請將正確答案

的代號填入題后的括號內(nèi)。

1.2的相反數(shù)是（）

1

(A)-2(B)2(C)2(D)2

2.計算6機(jī)3+(—3加2)的結(jié)果是()

(A)一3加(B)-2m(C)2m(D)3m

3.重慶直轄十年以來，全市投入環(huán)保資金約萬元，那么萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

（A）37.3xl（）5萬元（B）3.73xl（）6萬元

（C）0.373x1（）7萬元（D）373x1（/萬元

4.在下列各電視臺的臺標(biāo)圖案中，是軸對稱圖形的是（）

（A）（B）（C）（D）

5.（課改實驗區(qū)考生做）將如圖所示的RtZXABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（）

2

y=%+—

（非課改實臉區(qū)考生做）用換元法解方程若設(shè)工則原方程可化為

()

(A)-y+l=0(B)V+y+l=0

(C)V+y-1=0(D)V-y-1=0

6.已知。Oi的半徑「為3cm,（DO2的半徑R為4cm,兩圓的圓心距OQ2為1cm,則這兩圓的位置關(guān)系是

（A）相交（B）內(nèi)含（C）內(nèi)切（D）外切

7.分式方程2》-3的解為（）

（A）x=2（B）x=l（C）x=T（D）x=-2

8.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）

（A）20°（B）120°（020°或120°（D）36°

9.甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績統(tǒng)計如下：

命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）78910

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310

從射擊成績的平均數(shù)評價甲、乙兩人的射擊水平，則（）

（A）甲比乙高（B）甲、乙一樣

（C）乙比甲局（D）不能確定

10.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點P在BC邊上運

動，連結(jié)DP,過點A作AELDP,垂足為E,設(shè)DP=X,AE

=＞，則能反映y與龍之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

二、填空題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）請將答案直接填寫在題后的橫線上。

11.計算：3》-5尤=_________。AB

12.己知，如圖，AD與BC相交于點O,AB〃CD,如果NB=\-----—20°,ZD=40°,

那么NBOD為度。

y=-i——,

13.若反比例函數(shù)X（�）的圖象經(jīng)過點A（1,-3）,C12題圖D則k的值

為O

14.（課改實臉區(qū)考生做）某體育訓(xùn)練小組有2名女生和3名男生，現(xiàn)從中任選I人去參加學(xué)校組織的'‘我

為奧運添光彩”志愿者活動，則選中女生的概率為

（非課改實驗區(qū)考生做）已知一元二次方程2——3x—l=0的兩根為毛、％,則

2+/=。

15.若點M（l,2。一1）在第四象限內(nèi)，則”的取值范圍是。

16.方程（%一I》=4的解為。

17.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪

制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位

數(shù)與眾數(shù)之和為。

18.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對（〃，機(jī)）表示第〃排，從左到右第6個數(shù)，

如（4,3）表示實數(shù)9,則（7,2）表示的實數(shù)是o

19.已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A

（10,0）、C（0,4）,點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當(dāng)aODP是腰長為5的等腰三角

形時，點P的坐標(biāo)為。

20.已知，如圖：AB為。O的直徑，AB=AC,BC交。O于點D,AC交。O于點E,ZBAC=45°o給出

cc

以下五個結(jié)論：①NEBC=22.5°,；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=

BC。其中正確結(jié)論的序號是。

三、解答題：（本大題6個小題，每小題10分，共60分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理

步驟。

21.（每小題5分，共10分）

⑴計算：+（萬一3）°+2-1

x+2>0

3+1"

（2）解不等式組:I2

22.（10分）已知，如圖，點B、F、C,E在同一直線上，AC、DF相交于點G,ABXBE,垂足為B,

DE±BE,垂足為E,且AB=DE,BF=CE。求證：（1）AABC^ADEF；（2）GF=GC。

x?—2x（2x—1、1

-----十|x-\-------x=-

23.（10分）先化簡，再求值：廠—1IX+1J,其中2。

24.(10分)下圖是我市去年夏季連續(xù)60天日最高氣溫統(tǒng)計圖的一部分。

24題圖

根據(jù)上圖提供的信息，回答下列問題：

(1)若日最高氣溫為40℃及其以上的天數(shù)是日最高氣溫為30℃?35℃的天數(shù)的兩倍，那么日最高氣溫

為30℃?35℃的天數(shù)有天，日最高氣溫為40℃及其以上的天數(shù)有天；

(2)補全該條形統(tǒng)計圖；

(3)《重慶市高溫天氣勞動保護(hù)辦法》規(guī)定，從今年6月1日起，勞動者在37℃及其以上的高溫天氣

下工作，除用人單位全額支付工資外，還應(yīng)享受高溫補貼。具體補貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：

日最高氣溫37℃~40℃40℃?

每人每天補貼(元)5?1010?20

某建筑企業(yè)現(xiàn)有職工1000人，根據(jù)去年我市高溫天氣情況,在今年夏季同期的連續(xù)60天里，預(yù)計該企

業(yè)最少要發(fā)放高溫補貼共元。

4

衛(wèi)

生2

室

臥

間W

25.(10分)小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地

面結(jié)構(gòu)如圖所示。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m),解答下列問題：

(1)用含X、》的代數(shù)式表示地面總面積；

(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積

的15倍。若鋪In?地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少

6-----------

25題圖

元？

26.（10分）已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，NABC=90°,AB=10,D為△ABC外一點，邊

結(jié)AD、BD,過D作DHJ_AB,垂足為H,交AC于E。

（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長；

3

tanZHDB=-

（2）若BD=AB,且4,求DE的長。

四、解答題：（本大題2個小題，每小題10分，共20分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理

步驟。

27.（10分）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛

汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

臍橙品種ABC

每輛汽車運載量（噸）654

每噸臍橙獲得（百元）121610

（1）設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為％,裝運B種臍橙的車輛數(shù)為》，求》與》之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案;

（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。

28.（10分）已知，在RtAOAB中，ZOAB=90°,/BOA=30°,AB=2。若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA

所在直線為X軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)。將RtAOAB沿OB折疊后，點A

落在第一象限內(nèi)的點C處。

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）若拋物線丁=。%2+。%（。#0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；

（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一點，過P作了軸的平行線，交拋物線于

點M。問：是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不

存在，請說明理由。

b

x=----

注:拋物線y=尤+c（0手0）2a

重慶市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試卷

（本卷共四個大題滿分150分考試時間120分鐘）

（b4ac-b2）工_h

參考公式：拋物線丁二口^+“》+^^^6的頂點坐標(biāo)為2a'4a,對稱軸公式為2a

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D

的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.

1、2的倒數(shù)是（）

1_1±1

A、2B、2c、2D、2

32

2、計算k?廠的結(jié)果是（）

652

A、％B、%C、*D、％

3、不等式2》-42°的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A

B

C

4、數(shù)據(jù)2,1,0,3,4的平均數(shù)是（）

A、0B、1C、2D、3

5、如圖，AB是OO的直徑，點C在。。上，則NACB的度數(shù)為（）

A、30°B、45°C、60°D、90°

5題圖

8、若△ABCSADEF,ZXABC與4DEF的相似比為2：3,則&ABC：DEF為（）

A、2：3B、4：9C、&：君D、3：2

9、今年5月12日，四川汶川發(fā)生強烈地震后，我市立即抽調(diào)骨干醫(yī)生組成醫(yī)療隊趕赴災(zāi)區(qū)進(jìn)行抗震救災(zāi).

某醫(yī)院要從包括張醫(yī)生在內(nèi)的4名外科骨干醫(yī)生中，隨機(jī)地抽調(diào)2名醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊，那么抽

調(diào)到張醫(yī)生的概率是（）

_LJ.LJ.

A、匕B、C、D、°D

10、如圖，在直角梯形ABCD中，DC〃AB,ZA=90°,

AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,點M從點D出發(fā)，以lcm/s

的速度向點C運動，點N從點B同時出發(fā)，以A"-N2cm/s的速度向

點A運動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點停止運動10題圖時，另一個動

點也隨之停止運動.則四邊形AMND的面積y（cm2）與兩動

點運動的時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上.

11、方程

2%一6=0的解

為

12、分解因式:

ax-ay=

13、截止2008年

ABCD5月28

時，全

國共接受國內(nèi)外社會各界為地震災(zāi)區(qū)人民捐贈款物約為萬元.那么萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為

萬元.

14、在平面內(nèi)，的半徑為5cm,點P到圓心O的距離為3cm,則點P與。O的位置關(guān)系

是.

15、如圖，直線小,2被直線4所截，且4〃乙，若/1=60。，則/2的度數(shù)為.

16、如圖，在OABCD中，AB=5cm,BC=4cm,則OABCD的周長為15題圖cm.

￡_216題圖D]-------------1C

17、分式方程％x+1的解為______________.//

18、光明中學(xué)七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40//名，某次數(shù)學(xué)考試

的成績統(tǒng)計如下：（每組分?jǐn)?shù)喊最小值，不含最大值）/-------------L

甲班*學(xué)成績*數(shù)分布直方圖丙班數(shù)學(xué)成績頻

?人數(shù)

根據(jù)以上圖、表提供的信息，則80?90分這一組人數(shù)最多的班是.

19、如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個2x2的正方形圖案（如圖②）,其中

完整的圓共有5個，如果鋪成一個3x3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個

4x4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10x10的正方形圖案，則其中完

整的圓共有個.19題圖

20、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點0,折疊正方形紙片

ABCD,使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別

交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結(jié)論：?ZAGD=112.5°；②tan/AED=2；

（3）SAAGD=SA0GD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號

是.

三、解答題（本大題6個小題，每小題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

21、（每小題5分，共10分）

（―）'+1-3|+（2-8）°+（-1）

（1）計算：2

(2)解方程：/+3%+1=°

22、（10分）作圖題：（不要求寫作法）

如圖，在10x10的方格紙中，有一個格點四ABCD

（即四邊形的頂點都在格點上）

（1）在給出的方格紙中，畫出四邊形向下平

移5格后的四邊形AIBIGD］；

（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形關(guān)于直

線/對稱的四邊形A2B2C2D2.

Z72—4/—

-5（1+2+1)+^——,其中a=2+退

23、（10分）先化簡，再求值：。+2a+4a+4

24、（10分）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過

的坐標(biāo)為（1,3）,點B的縱坐標(biāo)為1,點C的坐標(biāo)

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線BC的解析式.

25、將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把

卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨

機(jī)地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差.

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；

（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？

請說明理由.如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平.

26、（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,BC=DC,CF平分/BCD,DF〃AB,BF的延長

線交DC于點Eo

求證：(1)ABFC^ADFC；(2)AD=DE

四、解答題（本大題2個小題，每小題10分，共20分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。

2720分）

為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運往

四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣。根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運往D縣的數(shù)量比運往E縣的數(shù)量的2倍少

20噸。

（1）求這批賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？

（2）若要求C地運往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運往D的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運往D

縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍。其余的賑災(zāi)物資全部運往E縣，且B地運往

E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸。則A、B兩地的賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的

運送方案；

（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運往D、E兩縣的費用如下表：

A地B地C地

運往D縣的費用（元/噸）220200200

運往E縣的費用（元/噸）250220210

為即使將這批賑災(zāi)物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用，在（2）問的要求下,

該公司承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用最多是多少？

28、（10分）已知：如圖，拋物線y=—2ax+c（a*o）與y軸交于點c（0,4）,與x軸交于點A、

B,點A的坐標(biāo)為（4,0）=

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE〃AC,交BC于點E,連接CQ。當(dāng)4CQE的面積最大時，

求點Q的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動直線/與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標(biāo)為（2,0）o問：是

否存在這樣的直線/,使得aODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

28題圖

重慶市2009年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試卷

（本卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

'b4ac-b2yb

9,O，AX=-----

參考公式：拋物線y=6~+法+。（a*°）的頂點坐標(biāo)為IM對稱軸公式為2a.

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、

D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.

1.-5的相反數(shù)是（）

A.5B.-5c.5D.5

2.計算2丁十丁的結(jié)果是（）

A.*B.2xc.2/D.2丁

1

y=—

3.函數(shù)x+3的自變量x的取值范圍是（

A.%>_3B.x<-3XW—3r>AX二

4.如圖，直線A&CQ相交于點E,DF//AB,若NAEC=100°,

則NO等于（）

A.70°B.80°C.90°

5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命

B.調(diào)查長江流域的水污染情況

C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況

D.為保證“神舟7號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查

6.如圖，。。是