測量學習題及答案

第一章緒論

1.1試題

1.1.1名詞解釋題

(1)水準面(2)大地水準面(3)參考橢球面(4)絕對高程(5)相對高程

1.1.2填空題

(1)地形圖測繪工作程序，首先應作,然后才做

__________________________,這樣做的好處是_________________________

和。

(2)確定地面點的空間位置必須有三個參量：(a),(b)

(c)?

(3)小區(qū)域獨立測區(qū)坐標系可用______________________________坐標系；大區(qū)域測量

坐標系應采用_______________________坐標系。

(4)測量工作的組織原則是,和

__________________________________________________________________O

(5)普通工程測繪工作中，大比例尺是指,中比例尺

是指，小比例尺是指

_________________________________________________________________________________________________O

(6)測量工作內容的三要素是指:測量，測量以及

測量。

(7)測量工作中使用的坐標系，其X、Y坐標軸位置與數(shù)學上正相反，其原因是

(8)測量的任務包括測繪與放樣兩方面，測繪是

______________________________;放放樣是___________________________

(9)測量工作的基準面是、和

;基準線是和線。

(10)假定的平面直角坐標系，縱坐標軸可以采用,

或?

1.1.3是非判斷題

(1)測量成果的處理，距離與角度以參考橢球面為基準面，高程以大地水準面為基準面。

()

(2)在10km為半徑的圓范圍內，平面圖測量工作可以用水平面代替水準面。()

(3)在小區(qū)域進行測量時，用水平面代替水準面對距離測量的影響較大，故應考慮。

()

(4)在小地區(qū)進行測量時，用水平面代替水準面對高程影響很小，可以忽略。()

(5)地面上AB兩點間絕對高程之差與相對高程之差是相同的。()

(6)在測量工作中采用的獨立平面直角坐標系，規(guī)定南北方向為X軸，東西方向為Y軸，

象限按反時針方向編號。()

(7)高斯投影中，偏離中央子午線愈遠變形愈大。()

(8)六度帶的中央子午線和邊緣子午線均是三度帶的中央子午線。()

(9)地形圖的比例尺精度愈低，表示地物、地貌愈簡略。()

1.1.4單項選擇題

(1)大地水準面可定義為

(a)處處與重力方向相垂直的曲面；(b)通過靜止的平均海水面的曲面；

(c)把水準面延伸包圍整個地球的曲面；(d)地球大地的水準面。

(2)如果A、B兩點的高差hAB為正，則說明

(a)A點比B點高;

(b)B點比A點高;

(C)hAB的符號不取決于A、B兩點的高程，而取決首次假定。

(3)參考橢球面是

(a)就是總地球橢球體面，與大地水準面十分接近；

(b)國際大地測量協(xié)會為各國處理測量數(shù)據(jù)而提出的統(tǒng)一的地球橢球面；

(c)各國為處理本國測量數(shù)據(jù)而采用與本國大地水準面十分接近的橢球體

面。

(4)高斯投影，其平面直角坐標系：

(a)X軸是赤道的投影,Y軸是投影帶的中央經線；

(b)X軸是測區(qū)的中央經線,Y軸是垂直于X軸；

(c)X軸是投影帶中央經線,Y軸是赤道；

(d)X軸是投影帶中央經線,Y軸是赤道的投影

(5)大地體指的是

(a)由水準面所包圍的形體；

(b)地球橢球體；

(c)由大地水準面所包圍的形體。

(6)所謂大比例尺,即:

(a)比例尺分母大，在圖上表示地面圖形會較大；

(b)比例尺分母小，在圖上表示地面圖形會較小；

(c)比例尺分毋小，在圖上表示地面圖形會較大。

1.1.5問答題

(1)假定平面直角坐標系和高斯平面直角坐標系有何不同？各適用于什么情況？

(2)什么叫"1954年北京坐表系"？什么叫"198。年大地坐標系”？它們的主要

區(qū)別是什么？

(3)何謂比例尺精度？它有什么實用價值？

(4)何謂鉛垂線和大地水準面？它們在測量工作中的作用是什么？

(5)測量工作的實質是什么？

(6)什么叫絕對高程與相對■高程？什么叫1956黃海高程系與1985國家高程基準？

1.1.6計算題

(1)在1：2000比例尺的圖上，某圖形的面積為6.5平方厘米，求實地面積為多少公

頃？折合多少畝？又問該圖形在1：5000比例尺的圖上應表示為多少平方厘

米？又問這兩種比例尺的精度分別為多少？

(2)1：1000與1：2000地形圖的比例尺精度各為多少？要求圖上表示0.5m大小的物體,

測圖比例尺至少要選擇多大？

1.1.7附加題

(1)我國參考橢球體是如何定位的？為什么要采用1980年國家大地坐標系代替1954年

北京坐標系？

(2)試推導公式說明水平面代替水準面對距離與高差會產生什么影響？由此可得出什么

結論？

1.2試題解答

1.2.1名詞解釋題

(1)處處與重力方向垂直的曲面。

(2)與靜止的平均海水面相重合的水準面。

(3)各國為測繪本國領土的需要，選擇一種橢球定位方法，使橢球面與本國的大地水準

面非常接近，該橢球面稱為參考橢球面。

(4)地面上某點沿它的鉛垂線至大地水準面的垂直距離。

(5)地面上某點沿它的鉛垂線至假定水準面的垂直距離。

1.2.2填空題

(1)控制測量碎部測量避免誤差積累、精度分布均勻和便于分組作業(yè)

(2)經度緯度高程(或答縱坐標X,橫坐標Y,高程H)

(3)假定平面直角坐標系高斯平面直角坐標系

(4)從高級到低級、整體到局部、山控制測量到碎部測量

(5)1:500,1:1000,1:50001:10000,1:25000,1:500001:100000,1:250000,1:500000,

1:1000000

(6)角度距離高差

(7)測量學上用的方位角是從北端起算、而數(shù)學上角度從X軸起算，為了不改變數(shù)學公

式，則必須改變坐標軸的名稱，數(shù)學上的X軸改為Y軸，Y軸改為X軸，并且象限

按順時針排列。

(8)測量地面上的地物地貌繪制到圖紙上把圖上的設計測設到地面上

(9)水準面、大地水準面和參考橢球面垂線和法線

(10)磁子午線方向真子午線方向建筑物主軸線方向

1.2.3是非判斷題

(1)V(2)V(3)X(4)X(5)V(6)X(7)V(8)V(9)V

1.2.4單項選擇題

(1)(b)(2)(b)(3)(c)(4)(d)(5)(c)(6)(c)

1.2.5問答題

(1)假定平面直角坐標系坐標原點可以是任意位置，其X軸可用真子午線方向或磁子午

方向或建筑物的主軸線方向。高斯平面直角坐標系是以投影帶中央經線作為X軸，

赤道的投影作為Y軸，坐標原點是在赤道上。前者適用于小區(qū)域獨立測圖，后者適

用于大區(qū)域，國家正規(guī)測圖。

(2)1954年北京坐標系是連測蘇聯(lián)普爾科伐大地原點到北京某三角點所求得的大地坐標

作為我國大地坐標的起算數(shù)據(jù)。1980年大地坐標系則是我國獨立自主建立的，原點

設在陜西涇陽縣永樂店境內，1978年興建，1980年完成。1954年北京坐標系是采用

蘇聯(lián)克拉索夫斯基提出的地球橢球參數(shù)。1980年坐標系采用國際大地測量協(xié)會75年

推薦的橢球參數(shù)，確定新的大地原點，通過重新定位、定向，進行整體平差后求得

的。新系統(tǒng)比老系統(tǒng)精度高，因老系統(tǒng)的參考橢球面與大地水準面差異存在著自西

向東系統(tǒng)傾斜，最大達到65米，平均差達29米。新系統(tǒng)這兩個面平均差僅10米。

(3)即某種比例尺圖上0.1mm所代表的實地距離稱該比例尺的最大比例尺精度。它的實

用價值有兩點：一是概略決定量距應準確的程度，例如1:50000比例精度為5m,

1:5000比例尺精度為0.5m,后者量距精度約比前者高10倍，但考慮到其他因素，

采用的量距精度還要高于比例尺精度。二是根據(jù)要求圖面反映地物的詳細程度，確

定采用何種比例尺，要反映地面長0.5m的地物，測圖比例尺不能小于1:5000,通常

要1:2000才能滿足要求。

(4)重力作用線稱為鉛垂線，它是測量工作的基準線。與平均海水面重合的水準面稱為

大地水準面，它是測量工作的一種基準面，即絕對高程的起算面。

(5)測量工作的實質就是測定或測設地面點的空間位置，測定選定的點或地面特征點的

位置，根據(jù)需要繪制成圖；或把設計圖上的點位測設到地面。

(6)絕對高程是指地面某點沿其鉛垂線到大地水準面的距離。相對高程是指地面點沿其

鉛垂線到假定水準面的距離。1956年黃海高程系是根據(jù)1949年至1956年共七年青

島驗潮站的資料，以此推出青島水準原點的高程為72.289m作為全國高程起算數(shù)據(jù)。

1985國家高程基準是根據(jù)青島驗潮站1952年至1979年的資料，重新推算青島水準

原點的高程為72.2604m,以此來統(tǒng)一全國的高程系統(tǒng)。后者的精度大大高于前者。

1.2.6計算題

(1)6.5cm2X20002=26000000cm2=2600m2=0.26公頃

0.26公頃義15=3.9畝

260000001.04cm2/50002=1.0cm24

1:2000與1':5000比例尺精度分別為0.2m,0.5m

(2)0.1m0.2m0.1mm/0.5m=1:5000

1.2.7附加題

(1)我國參考橢球體的定位要按照下列三個原則：⑴參考橢球的短軸與地球自轉軸重合

或平行。⑵大地起始子午面與天文起始面相互平行。⑶大地水準面與參考橢球面之

間的差距平方和為最小。按照上述三個條件來確定參考橢球在地球內部的位置，稱

為定位。因為1980年國家地坐標系采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會16

屆大會提出地球橢球體參數(shù)，此數(shù)據(jù)精度高。1954年北京坐標系是連測蘇聯(lián)1942年

普爾科伐坐標系，地球橢球的參數(shù)量是克拉索夫斯基教授提出的，該系統(tǒng)所對應的

參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東的系統(tǒng)傾斜，東部差異可達到+65m。

全國平均達29m。1980年坐標系還采用了我國大地網(wǎng)整體平差的數(shù)據(jù)，兩個面平均

差為10m左右,，因而該系統(tǒng)的精度大大高于1954年北京坐標系。

(2)對距離的影響是

處=1(2)2

D3R

距離20km時，用水平面代替水準面引起距離誤差僅1/300000,故當測區(qū)半徑在

10km時、可不考慮地球曲率對距離的影響。

對高差的影響是

當距離為1km時，高差誤差為8cm,隨距離增大，高差誤差也會增大，因此，在

較短距離內，也需考慮地球曲率的影響。

第二章距離測量

2.1試題

2.1.1名詞解釋題

(1)直線定線(2)距離較差的相對誤差(3)定角測距(4)定基線測距

2.1.2填空題

(1)鋼尺丈量距離須做尺長改正，這是由于鋼尺的與鋼尺的不

相等而引起的距離改正。當鋼尺的實際長度變長時，丈量距離的結果要比實際距離

(2)丈量距離的精度，一般是采用來衡量，這是因為

(3)鋼尺丈量時的距離的溫度改正數(shù)的符號與有關，而傾斜改

正數(shù)的符號與兩點間高差的正負。

(4)相位法測距是將的關系改化為的關系，通

過測定來求得距離。

(5)光電測距是通過光波或電波在待測距離上往返一次所需的時間，因準確測定時間很

困難，實際上是測定調制光波_____________________________

________________________________________________________________O

(6)電磁波測距的三種基本方法是：(a)；

(b);(c)。

(7)光電測距儀按測程可分為：(a)短程測距儀，測程為公里以內；(b)中程測距

儀，測程為_______至_________公里：(c)遠程測距儀，測程為公里以上。

2.1.3是非判斷題

(1)地形圖的比例尺精度其數(shù)值愈小，表示地物、地貌愈簡略。()

(2)某鋼尺經檢定，其實際長度比名義長度長0.01m,現(xiàn)用此鋼尺丈量10個尺段距離，如

不考慮其他因素，丈量結果將必比實際距離長了0.1m。()

(3)脈沖式光電測距儀與相位式光電測距儀的主要區(qū)別在于，前者是通過直接測定光脈

沖在測線上往返傳播的時間來求得距離，而后者是通過測量調制光在測線上往返傳

播所產生的相位移來求出距離，前者精度要低于后者()

(4)視距測量作業(yè)要求檢驗視距常數(shù)K,如果K不等于100,其較差超過1/1000,則需

對測量成果加改正或按撿定后的實際K值進行計算。()

2.1.4單項選擇題

(1)斜坡上丈量距離要加傾斜改正，其改正數(shù)符號

(a)恒為負；(b)恒為正；

(c)上坡為正，下坡為負；(d)根據(jù)高差符號來決定。

(2)山于直線定線不準確，造成丈量偏離直線方向，其結果使距離

(a)偏大；(b)偏??；

(c)無一定的規(guī)律；(d)忽大忽小相互抵消結果無影響。

(3)相位式光電測距儀的測距公式中的所謂“光尺”是指

(a)f；(b)f/2；(c)X；(d)入/2。

(4)某鋼尺名義長30m,經檢定實際長度為29.995m,用此鋼尺丈量10段，其結果是

(a)使距離長了0.05m(b)使距離短了0.05m

(c)使距離長了0.5m(d)使距離短了0.5m

2.1.5問答題

(1)試繪圖說明跨山頭的定線的步驟。

(2)試比較串尺法丈量距離和整尺法丈量距離的優(yōu)缺點。

(3)鋼尺刻劃零端與皮尺刻劃零端有何不同？如何正確使用鋼尺與皮尺？

(4)簡述鋼尺精密量距的方法？

(5)寫出鋼尺尺長方程式的一般形式，并說明每個符號的含義。

(6)鋼尺的名義長度和實際長度為何不相等？鋼尺檢定的目的是什么？尺長改正數(shù)的正

負號說明什么問題？

(7)簡述鋼尺一般量距和精密量距的主要不同之處？

(8)視距測量的精度主要受哪些因素的影響？觀測中應特別注意哪些問題？

(9)簡述視距常數(shù)K的測定方法。測定時鋼尺丈量地面距離要達到什么精度？

(10)簡述相位法光電測距的原理。

2.26計算題

(1)檢定30M鋼尺的實際長度為30.0025m,檢定時的溫度t。為2(TC,用該鋼尺丈量某

段距離為120.016M,丈量時的溫度t為28℃,已知鋼尺的膨脹系數(shù)a為1.25X10-5,

求該綱尺的尺長方程式和該段的實際距離為多少？

(2)用30M鋼尺丈量A、B兩點間的距離，由A量至B,后測手處有7根測釬，量最后

一段后地上插一根測釬，它與B點的距離為20.37m,求A、B兩點間的距離為多少？

若A、B間往返丈量距離允許相對誤差為1:2000,問往返丈量時允許距離校差為多

少？

(3)某比尺長的基準直線長度為119.965m,欲檢定的綱尺名義長為30m,用這根綱尺丈

量基準直線，其平均值為120.001,丈量時的平均溫度15.5℃,鋼尺膨脹系數(shù)a=1.25

X10-5,求該綱尺的尺長方程式。

(4)將一根名義長為30m的鋼尺與標準鋼尺進行比長,發(fā)現(xiàn)該鋼尺比標準尺長14.2mm,

已知標準鋼尺長方程式為Lt=30m+0.0052m+1.25Xl(y5x30X(t-20℃)m；在比長時

的溫度11℃,拉力為10kg,求檢定溫度取20℃時的該鋼尺的尺長方程式。

⑸已知鋼尺的尺長方程式11=30-0.009+1.25X10°xgO。。)X30米，丈量傾斜面上A、

B兩點間的距離為75.813米，丈量時溫度為-5℃,測得hAB=-3.960米，求AB的實

際水平距離。

2.1.7附加題

⑴已知標準鋼尺尺長方程式為Lt=30m+0.009m+0.0000125X30X(t-20℃)m.設溫度

t=25℃,在標準拉力下，用該尺沿30°斜坡的地面量得A、B兩點間的名義距離為

75.813m,求實際水平距離為多少？

(2)寫出光電測距儀的標稱精度公式。分析光電測距儀測距誤差來源有哪些？

2.2試題解答

2.2.1名詞解釋題

(I)在已知兩點之間或在它們延長線上定出若干點，以便丈量距離。

(2)往返丈量距離之差與其距離平均值的比值。

(3)定角測距也稱定角視距，上下絲之間距固定，其對應角度也固定，通過觀測標尺上

下絲的間距而測定距離。

(4)通過觀測目標點上豎立標尺的固定長度或橫置的橫基線尺，前者測定垂直方向視差

角，后者觀測水平方向視差角，通過計算而求得距離.

2.2.2填空題

(1)名義長度實際長度短

(2)相對誤差誤差與距離長短有關，對較長距離產生某誤差與較短距離產生同樣大

小誤差，其精度是不同的，前者高，后者低。

(3)測量時溫度無關

(4)距離和時間距離和相位相位

(5)往返待測距離所產生的相位差

(6)(a)脈沖測距法；(b)相位測距法；(c)多載波測距法。

(7)3km3-15km15km

2.2.3是非判斷題

(1)X(2)X(3)V(4)V

2.2.4單項選擇題

(l)(a)(2)(a)(3)(d)(4)(a)

2.2.5問答題

(1)跨山頭定線步驟如下：如圖2-1,在山頭兩側

互不通視A、B兩點插標桿，甲目估AB線

上的1'點立標桿(1'點要靠近A點并能看到B

點)，甲指揮乙將另一標桿立在B「線上的2,點

(2,點要靠近B點并能看到A點)。然后，乙

指揮甲將1'點的標桿移到2A線上的1"點。

如此交替指揮對方移動，直到甲看到1、2、B

成一直線，乙看到2、1、A成圖2-1

一直線，則1、2兩點在AB直線上。

(2)串尺法丈量距離精度高于整尺法，一般需先打木樁后測量，一般要串動測量3次。

而整尺法可以不打木樁，采用插測釬的辦法，因此從效率來看，整尺法又高于串尺

法。

(3)鋼尺零端通常在鋼尺帶上，而皮尺零端通常就是鐵環(huán)的邊。鋼尺皮尺使用時，不應

在地上拖著走，應抬起走。

丈量時兩人同時用力。丈量后，尺面應擦凈。收卷時避免扭曲，尤其是皮尺極易扭曲

卷入，所以在收卷時，最好是左手拿盤盒同時用食指與中指夾皮尺，右手轉動柄手。

(4)

(a)定線：在AB之間用經緯儀定線，使相鄰兩點距離小于一尺段,并打下木樁，樁

釘上刻(畫)十字。

(b)量距：用彈簧稱給一定的拉力，用串尺法量三次取平均值，并讀取溫度。

(c)測定樁頂高程，用水準儀往返觀測取平均。

(d)尺段長度計算：d=l+△ld+Alt+Alh

D1+

全長計算：Dti：=Ldft,D返=Ed逅，D=---t---

精度計算：AD=DkD返K=—

D

(5)lt=l0+Al+aX(t-tor)Xlo

式中：

lt-鋼尺經尺長改正后在溫度t℃時的實際長度

lo-鋼尺名義長度

△1-鋼尺在20℃時尺長改正數(shù)，即

△1=溫度20℃時的實際長度-名義長度

a-鋼尺線膨漲系數(shù)，溫度升降1度1米鋼尺伸縮的長度，其數(shù)值為

a=1.20X10-5725X10-5

(6)鋼尺由于制造誤差，以及使用中溫度不同于檢定時的溫度，使得實際長度與名義長

度不相等。檢定目的是求出鋼尺的尺長方程式，以便對丈量結果進行改正。尺長改

正數(shù)為正時，表示實際長度大于名義長度，尺長改正數(shù)為負時，表示實際長度小于

名義長度。

(7)(a).定線不同：?般量距目測定線；精密量距用經緯儀定線。

(b)量距方法不同：一般量距，直接平量或斜量，手控拉力，每尺段測一次，插測釬

表示；精密量距用串尺法，每尺段串動尺子量三次，用彈簧稱控制拉力，并讀丈量

時的溫度。

(C).測定高差方法不同：前者目測水平拉鋼尺，不必測高差；后者用水準測定高差，

以便作傾斜改正。

(d)計算方法不同：精密量距要作三項改正，即尺長改正、溫度改正和斜改正；一般

量距不需要.

(8)影響視距測量精度主要因素有：

(a)標尺刻劃不準確誤差，目前工廠生產標尺刻劃誤差不大，但是使用塔尺時，兩截

尺子接頭部分誤差較大。

(b)標尺讀數(shù)誤差，距離愈遠，誤差愈大，實驗結果表明，當距離150m,讀數(shù)誤差可

達到3mm。

⑹標尺傾斜引起的誤差，標尺前傾后傾都造成尺間隔的變化，從而使測距產生誤差。

(d)豎角測量的誤差，該項誤差對測距影響不大，但對高差影響較大。

(e)大氣折光的影響。觀測時應注意：讀數(shù)準確；標尺要扶直，最好要裝圓水準器；

選擇合適的觀測時間，下絲離地面1m以上。

(9)在平坦地面上選一條直線，打四個木樁丈量三段距離，例如50m、100m、150m三段,

實際長度用鋼尺精確丈量，精度要求1:5000。再用視距法去測定求出尺間隔1,則

K=D/1,三段分別求三個K值取平均作為該儀器的K值。

(10)相位法光電測距原理：如果在神化錢發(fā)光二極管注入按一定頻率變化的交變電流，

則神化鐵二極管發(fā)出的光強也將隨該頻率發(fā)生變化。這種光稱為調制光。相位法測

距儀發(fā)出的測距光就是連續(xù)的調制光。設測距儀在A點發(fā)出的調制光，被B點反光

鏡反射后，又回到A點所經過的時間為％設AB距離為D,調制光來回經過2D的

路程，調制光的周期為2n，它的波長為入，接收時的相位比發(fā)射時的相位延遲了

①角，貝I」

①

①=2"ftt=------

2V

1r

*.*D=—Ct,入二一

2f

中二N?2五+N①(2)

,,入△①、入、

(2)代入(1)得D=—(Nd--------)=—(N+AAO(3)

22萬2

(3)式中N為整周期數(shù)，/N為不足一周的小數(shù)。

2.2.6計算題

(1)尺長方程式為：lt=30+0.0025+L25Xl()eX30X(t-20)

D=120.016+(0.0025/30)X120.016+1.25X105X(28-20)X120.016

=120.038m

(2)7X30+20.37=230.37m允許距離校差為±0.115

(3)△!=(119.965-120.001)X30/119.965=-0.009

t=15.5°C時的尺長方程式：

1=30-0.009+0.0000125X(t-15.5)X30

t=20°C時的尺長：

1=30-0.009+0.0000125X(20-15.5)X30=30-0.007

20°C時的尺長方程：

1=30-0.007+0.0000125X(t-20)X30

(4)首先求溫度11。C時，標準鋼尺尺長：

11=30+0.0052+1.25X10-5X30X(ll0-20℃)=30.0018m?

根據(jù)已知條件知溫度11℃時檢定鋼尺長為30.0018+0.0142=30.016m。

其次，溫度從11℃增加到20℃,尺長增加為

25X10-5x30X(20°-11°)=0.00337m。

因此，溫度20℃時，被檢定鋼尺實際長為30.016+0.003=30.019

則尺長方程為：

h=30+0.019+1.25X10-5義30X(t-20℃)m

(5)D=D，+—xD'+a(t-20℃)XD'--

I2D

-0.009c℃(—3.96)2

=75.813-+-----------x75.813+1.25XIO-5(-5-20C)X75.813--............-

302x75.813

=75.813-0.0227-0.0237-0.1034=75.663m

2.2.7附加題

(1)先求溫度25℃時的尺長：

5

lt=30+0.009+l.25X1O-X30X(25-20℃)=30.0109m

每量一尺段應加改正數(shù)為30.0109-30=0.0109m,由丈量結果75.813m可知該段

距離量了兩尺段半，故應加改正數(shù)為2.5X0.0109=0.027m,因此A、B兩點實

際斜距為75.813+0.027=75.840m

A、B兩點水平距=75.840Xcos30°=65.679m

(4)光電測距儀的標稱精度公式是：mD=±(A+B-D)A為固定誤差，B為比例誤差。

例如：±5mm+5ppm。

光電測距誤差主要有三種：固定誤差，比例誤差及周期誤差。

(a)固定誤差：它與被測距離無關，主要包括儀器對中誤差、儀器加常數(shù)測定誤差及

測相誤差。測相誤差主要有數(shù)字測相系統(tǒng)誤差，照準誤差和幅相誤差。

(b)比例誤差：它與被測距離成正比，主要包括：

①大氣折射率的誤差，在測線??端或兩端測定的氣象因素不能完全代表整個測線上

平均氣象因素。

②調制光頻率測定誤差，調制光頻率決定測尺的長度。

(c)周期誤差：由于送到儀器內部數(shù)字檢相器不僅有測距信號，還有儀器內部的竄擾信

號，而測距信號的相位隨距離值在0°?360°內變化。因而合成信號的相位誤差大

小也以測尺為周期而變化，故稱周期誤差。

第三章直線定向

3.1試題

3.1.1名詞解釋題

(1)方位角(2)象限角(3)真子午線(4)磁子午線(5)直線定向

3.1.2填空題

(1)辨別羅盤儀磁針南北端的方法是____________________________________

_________________________________________________________________,采用此法

的理由是。

(2)磁針充磁的方法有兩種，一種方法是

________________________________________________,另--種方法是

(3)直線定向所用的標準方向，主要有

(4)方位羅盤刻度盤的注記是按方向增加，度數(shù)山一到,0°刻

劃在望遠鏡的一端下。象限羅盤的刻度盤注記是由_______到,N字注在

望遠鏡的一端下，E、W兩字注記與相反。

(5)地球上任意兩點的真北方向在_______________處是互相平行的，其他各處的真北方

向會聚于。

3.1.3是非判斷題

(1)一條直線的正反坐標方位角永遠相差180°,這是因為作為坐標方位角的標準方向

線是始終平行的。()

(2)如果考慮到磁偏角的影響，正反方位角之差不等于180°。()

(3)磁方位角等于真方位角加磁偏角。()

3.1.4單項選擇題

(1)在檢驗羅盤儀磁針靈敏度時，用小刀吸引磁針使其擺動，每次擺動后很快靜止下來,

但停留在不同的位置，則可判斷為

(a)磁針磁性衰弱；(b)軸尖磨損；

(c)瑪瑙磨損；(d)兼有b、c兩項或僅有其中一項。

(2)羅盤儀磁針南北端讀數(shù)差在任何位置均為常數(shù)，這說明

(a)磁針有偏心；(b)磁針無偏心，但磁針彎曲；

(c)刻度盤刻劃有系統(tǒng)誤差；(d)磁針既有偏心又有彎曲。

(3)所謂羅盤儀羅差是

(a)望遠鏡視準軸鉛垂面與刻度盤零直徑相交；

(b)望遠鏡視準面與零直徑不重合而相互平行；

(c)磁針軸線與刻度盤零直徑相交；

(d)磁針軸線與零直徑不重合而相互平行。

(4)兩臺羅盤儀測量同一條直線的方位角相差較大，且為常數(shù)，這說明

(a)其中一臺磁針偏心很大；(b)其中一臺磁針彎曲了；

(c)其中一臺或兩臺視準軸誤差大；(d)兩臺羅盤儀的羅差不同。

(5)子午線收斂角的定義為

(a)過地面點其子午線方向與磁子午線方向之夾角；

(b)過地面點磁子午線方向與坐標縱軸方向之夾角；

(c))過地面點真子午線方向與坐標縱軸方向之夾角。

3.1.5問答題

(1)羅盤儀磁針轉動不靈敏的主要原因有哪些？磁針擺動后停留在不同位置，可判斷為

哪些原因？如何進一步區(qū)別它們？

(2)用幾臺不同羅盤儀測量同一地區(qū)？如果羅盤儀的羅差未經校正？問用什么方法可以

統(tǒng)一磁方位角測量的成果？

(3)方位羅盤儀的刻度盤度數(shù)注記為什么要采用反時針方向增加？而東西兩字的注記方

位為什么要與實際相反？

(4)羅盤儀導線閉合差產生的原因是什么？(要注意歸納說明)

(5)羅盤儀閉合導線測量中，如果用按正反方位角計算各邊的平均方位角后計算內角？

用此內角計算內角和。問能否出現(xiàn)角度閉合差？為什么？

(6)羅盤儀測量時，在同一坡面上測上坡地面坡度角的絕對值總比測下坡大，例如上坡

測得地血坡度角為12°,而下坡測得為-10°,這說明儀器存在什么問題？如何進行

校正？

(7)何謂直線定向和直線的坐標方位角？同一直線的正、反坐標方位角有何關系？

3.1.6計算題

(1)測得三角形ABC中AC邊的坐標方位角為30°,AB邊的象限角為南70°東，BC

邊的坐標方位角為320°,求三角形的三內角。

(2)用羅盤儀測得某直線的磁方位角為2°30',該地區(qū)的磁偏角為西偏3°,試求該直

線的真方位角，并換算為象限角。

(3)已知四邊形內角為8尸94°,02=89°,。3=91°，04=86°,現(xiàn)已知

aI2=31°,試求其它各邊的方位角，并化算為象限角。

3.1.7附加題

(1)什么叫子午線收斂角？試推導公式說明子午線收斂角與緯度的關系。

(2)已知地面上A點緯度為30°,子午線收斂角為-1'；B點緯度為40。，子午線收斂

角為+2',AB線的真方位角為70°,求A、B兩之間的距離(計算至0.1公里)。

3.2試題解答

3.2.1名詞解釋題

(1)從標準方向線北端順時針計算到某直線所夾的水平角。

(2)從標準方向線北端或南端，順時針或反時針計算到某直線所夾的水平角。

(3)地面上某點與地軸所組成平面與橢球面的交線。

(4)地面上某點與磁南北極所組成平面與橢球面的交線。

(5)確定直線與標準方向線之間所夾的角度。

3.2.2填空題

(1)纏有銅絲的一端為南端我國地處北半球磁針北端下傾

(2)利用馬蹄型磁鐵充磁利用充磁器產生磁場充磁

(3)真子午線方向，磁子午線方向，縱坐標軸方向

(4)反時針0°至1]360°物鏡0°到90°物鏡實地

(5)赤道北極

3.2.3是非判斷題

(1)V(2)V(3)X

3.2.4單項選擇題

(D(d)(2)(b)(3)(a)(4)(d)(5)(c)

3.2.5問答題

(1)主要原因是：(a)磁針磁性衰弱；(b)頂尖磨損：(c)瑪瑙磨損。磁針擺動后停留在不同

位置，可判斷為原因(b)與(c)。把磁針取出，放到完好羅盤儀的頂尖上，用小刀吸引

它試驗幾次，磁針轉動后，仍停留在不同位置，則可斷定該磁針的瑪瑙磨損。如果

轉動后停留在同一位置，則說明原羅盤儀的頂尖磨損。

(2)可加改正數(shù)的方法。用下面的方法求羅盤儀的改正數(shù)。首先用這幾臺羅盤儀測量同

一條直線，各臺羅盤儀測得磁方位角不同，證明它們存在有羅差?，F(xiàn)以某臺羅盤儀

的測得磁方位為標準，例如，假定第一臺羅盤儀測得該直線方位為a?為標準，第二

臺測得方位角為a2,則第二臺羅盤儀所測得方位角應加改正數(shù)為(a?-a2),其余

類推。

(3)這必須從刻度盤、磁針及望遠鏡三者關系去理解?？潭缺P與望遠鏡是固連的，望遠

鏡水平方向順時針旋轉時，刻度盤也跟著順時針旋轉，而磁針放松后始終指向磁子

午線方向，為了能直接讀出磁方位角，刻度盤的刻劃注記就必須反時針方向增加。

由于上述三者結構的關系，望遠鏡向東轉時磁針指向刻度盤的注記也應為東，盤面

上東西南北注字的位置，就應為上北下南，左東右西。

(4)測量邊長，測量方位角及繪制導線圖均存在誤差。

(5)這種計算方法不會出現(xiàn)角度閉合差，因該法計算的內角互不獨立，例如某條邊方位

角測錯了10°,該邊兩端的內角，必然是一個大10°,另一個小10°,所以對內角

和沒有影響。從幾何上來看，任意互不平行四條的直線，必然構成四邊形，內角總

和總為360°。

(6)說明羅盤儀豎盤存在指標差x,x=(a|.,+aT)/2=(12°-10°)/2=+1°,x值為正

值，說明該儀器豎盤0°刻劃線偏向物鏡端。校正時.，轉動望遠鏡，使指標線對準豎

盤的x值，此時望遠鏡的視線必為水平。然后，松開豎盤兩端的固定螺絲，使豎盤0°

刻劃線對準指標線，最后再固緊固定螺絲。

(7)確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。從縱坐標軸北端順時針方向至

該直線所夾的水平角稱為坐標方位角。同一直線正、反坐標方位角相差180°o

3.2.6計算題

(1)ZA=180°-30°-70°=80°

ZB=70°-(360°-320°)=30°

ZC=180°-80°-30°=70°

(2)A=2°30'-3°=-30'即359°30'

象限角為NW0°30'

(3)a23=122°(SE58°)a34=211°(SW310)

a41=305°(NW55°)

3.2.7附加題

(1)地面某點真子午線方向與坐標縱軸方向

的夾角，或兩個地面點真子午線方向所夾

的角度，稱為子午線收斂角，以Y表示。A圖3-2

點子午線方向AT與B點子午線方向BT,

它們的夾角Y,即為子午線收斂角。A、B兩點間弧長為

1,從圖3-2可看出：T=(1/AT)Xp'o在直角三角形AOT

中，AT=R/tg中。把此公式代入上式得：

/x/g^xp'

Y=----------

R

當6=0時，8=0,即赤道處子午線收斂角T為

0。子午線收斂角隨緯度的增加而增加。

⑵解?巴誓

圖3-3

，_RxyA_6371x1_32Rm

"p'x/g°3438x/g30°-

,RX/B6371X2

?=-.....=-------------=4.4km

Pxtg</>3438x/g40°

由圖3-2可知:

八3.2+4.4

D,=----------------=8.1km

ABRsin(70°+r)

第四章水準測量

4.1試題

4.1.1名詞解釋題

(1)視準軸(2)水準管軸(3)圓水準器軸(4)水準管分劃值(5)水準儀的儀器高

程

4.1.2填空題

(1)水準儀粗平是旋轉使的氣泡居中，目的

是使線鉛垂，而精平是旋轉使

，目的是使軸線水平。

(2)內對光望遠鏡的構造主要包括：(a)(b)(c)

(d)。

(3)水準測量時，水準尺前傾會使讀數(shù)變，水準尺后傾會使讀數(shù)變。

(4)水準測量時，把水準儀安置在距前、后尺大約相等的位置，其目的是為了消除

⑸水準儀的構造主要包括：(a),(b),

(c),(d)。

(6)水準測量轉點的作用是,因此轉點

必需選在，通常轉點處要安放

(7)水準儀水準管的靈敏度主要取決于,靈敏度還與

____________________________________________________________有關。

(8)圓水準器整平操作時，第一次調兩個腳螺旋使氣泡大約處于

_______________________________________________上，第二次再調第三個腳螺旋使

氣泡居中，如此反復二、三次即可完成。

(9)水準測量時，調微傾螺旋使水準管氣泡居中，望遠鏡視準軸也就水平，因儀器構造

的前提條件是。

4.1.3是非判斷題

(1)水準儀的水準管軸應平行于視準軸，是水準儀各軸線間應滿足的主條件。()

(2)通過圓水準器的零點，作內表面圓弧的縱切線稱圓水準器軸線。()

(3)望遠鏡對光透鏡的作用是使目標能成象在十字絲平面上。()

(4)通過水準管零點所作圓弧縱切線稱水準管軸。()

(5)水準測量中觀測誤差可通過前、后視距離等遠來消除。()

(6)在一個測站水準測量過程中，如果讀完后視水準尺后，轉到前視水準尺時，發(fā)現(xiàn)圓氣

泡不居中，此時可以稍為調節(jié)腳螺旋，使圓氣泡居中，接著再調微傾螺旋，使水準管

器泡符合，最后讀取前視讀數(shù)。()

(7)水準管圓弧半徑R愈大，則水準管分劃值愈大，整平精度愈低。()

4.1.4單項選擇題

(1)水準測量時，如用雙面水準尺，觀測程序采用“后-前-前-后”，其目的主要是消除

(a)儀器下沉誤差的影響；(b)視準軸不平行于水準管軸誤差的影響；

⑹水準尺下沉誤差的影響；(d)水準尺刻劃誤差的影響。

(2)水準測量過程中，當精平后，望遠鏡由后視轉到前視時，有時會發(fā)現(xiàn)符合水準氣泡

偏歪較大，其主要原因是

(a)圓水準器未檢定好；(b)豎軸與軸套之間油脂不適量等因素造成的；

(c)圓水準器整平精度低：(d)兼有(b)、(c)兩種原因。

(3)在一條水準路線上采用往返觀測，可以消除

(a)水準尺未豎直的誤差；(b)儀器升沉的誤差；

(c)水準尺升沉的誤差；(d)兩根水準尺零點不準確的誤差。

(4)水準儀安置在與前后水準尺大約等距之處觀測，其目的是

(a)消除望遠鏡調焦引起誤差；(b)視準軸與水準管軸不平行的誤差；

⑹地球曲率和折光差的影響；(d)包含(b)與(c)兩項的內容。

(5)雙面水準尺的黑面是從零開始注記，而紅面起始刻劃

(a)兩根都是從4687開始：

(b)兩根都是從4787開始；

(c)--根從4687開始，另--根從4787開始；

(d)一根從4677開始，另一根從4787開始。

(6)水準測量時，長水準管氣泡居中是說明

(a)視準軸水平，且與儀器豎軸垂直；(b)視準軸與水準管軸平行；

(c)視準軸水平；(d)視準軸與圓水準器軸垂直。

(7)從自動安平水準儀的結構可知，當圓水準器氣泡居中時，便可達到

(a)望遠鏡視準軸水平；(b)獲取望遠鏡視準軸水平時的讀數(shù)；

(c)通過補償器使望遠鏡視準軸水平。

(8)水準測量記錄表中，如果Zh=Ea-Eb,則說明下列一項是正確的。

(a)記錄；(b)計算；(c)觀測。

(9)水準測量中的轉點指的是

(a)水準儀所安置的位置；(b)水準尺的立尺點；

(c)為傳遞高程所選的立尺點；(d)水準路線的轉彎點。

4.1.5問答題

(1)望遠鏡視差產生的原因是什么？如何消除？

(2)水準測量時，前后尺輪換安置能基本消除什么誤差？試推導公式來說明其理由。為

了達到完全消除該項誤差應采取什么測量措施？

(3)外對光望遠鏡與內對光望遠鏡有什么不同？內對光望遠鏡有什么優(yōu)點？

(4)水準儀上的圓水準器與管水準器的用途有何區(qū)別？為什么必須安置這兩套水準器？

(5)水準測量路線成果校核的方法有幾種？試簡述之。

(6)水準儀的構造有哪些主要軸線？它們之間應滿足什么條件？其中哪個條件是最主要

的？為什么它是最主要的？

(7)使用微傾水準儀進行水準測量時，為什么每次讀數(shù)前都要調平管水準器？

(8)如果視準軸不平行于水準管軸，對尺上的讀數(shù)有什么影響？該項誤差與儀器到尺子

的距離有什么關系？在什么條件下測得高差不受視準軸不平行于水準管軸的影響？

(9)水準測量作業(yè)，測站校核的方法有幾種？試具體說明。

(10)為什么水準測量檢驗校正中不要求水準管軸線垂直于儀器的豎軸？

(11)水準測量中產生誤差的因素有哪些？哪些誤差可以通過適當?shù)挠^測的方法或經過

計算加以減弱以至消除？哪些誤差不能消除？

(12)在水準測量原理中，計算待定點高程有哪兩種基本方法？各適用于什么情況？

4.1.6計算題

(1)水準測量測定深溝底的高程，安置i、n兩測站(見圖4-i),在測站i測得A點

標尺讀數(shù)為1.636m,B點標尺讀數(shù)為

4.956m?在測站II測得B點標尺讀數(shù)為

0.561m,C點標尺讀數(shù)為4.123m,已知A

點高程為100m,求得溝底C的高